1.034/314 × 501/289 × - 7.593/291 × - 2.146/306 × 508/284 × 508/327 × 495/313 × 483/308 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.034/314 × 501/289 × - 7.593/291 × - 2.146/306 × 508/284 × 508/327 × 495/313 × 483/308 =
1.034/314 × 501/289 × 7.593/291 × 2.146/306 × 508/284 × 508/327 × 495/313 × 483/308
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.034/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.034 = 2 × 11 × 47
314 = 2 × 157
CMMDC (1.034; 314) = 2
1.034/314 =
(1.034 : 2)/(314 : 2) =
517/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.034/314 =
(2 × 11 × 47)/(2 × 157) =
((2 × 11 × 47) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 47)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 11 × 47)/(1 × 157) =
517/157
Fracția: 501/289
501/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
289 = 172
CMMDC (501; 289) = 1
Fracția: 7.593/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.593 = 3 × 2.531
291 = 3 × 97
CMMDC (7.593; 291) = 3
7.593/291 =
(7.593 : 3)/(291 : 3) =
2.531/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.593/291 =
(3 × 2.531)/(3 × 97) =
((3 × 2.531) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 2.531)/(3 : 3 × 97) =
(1 × 2.531)/(1 × 97) =
2.531/97
Fracția: 2.146/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.146 = 2 × 29 × 37
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (2.146; 306) = 2
2.146/306 =
(2.146 : 2)/(306 : 2) =
1.073/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.146/306 =
(2 × 29 × 37)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 29 × 37) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 37)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 29 × 37)/(1 × 32 × 17) =
1.073/153
Fracția: 508/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
284 = 22 × 71
CMMDC (508; 284) = 22 = 4
508/284 =
(508 : 4)/(284 : 4) =
127/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
508/284 =
(22 × 127)/(22 × 71) =
((22 × 127) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 127)/(22 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 127)/(2(2 - 2) × 71) =
(20 × 127)/(20 × 71) =
(1 × 127)/(1 × 71) =
127/71
Fracția: 508/327
508/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
327 = 3 × 109
CMMDC (508; 327) = 1
Fracția: 495/313
495/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (495; 313) = 1
Fracția: 483/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (483; 308) = 7
483/308 =
(483 : 7)/(308 : 7) =
69/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
483/308 =
(3 × 7 × 23)/(22 × 7 × 11) =
((3 × 7 × 23) : 7)/((22 × 7 × 11) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 23)/(22 × 7 : 7 × 11) =
(3 × 1 × 23)/(22 × 1 × 11) =
69/44
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.034/314 × 501/289 × 7.593/291 × 2.146/306 × 508/284 × 508/327 × 495/313 × 483/308 =
517/157 × 501/289 × 2.531/97 × 1.073/153 × 127/71 × 508/327 × 495/313 × 69/44
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
517/157 × 501/289 × 2.531/97 × 1.073/153 × 127/71 × 508/327 × 495/313 × 69/44 =
(517 × 501 × 2.531 × 1.073 × 127 × 508 × 495 × 69) / (157 × 289 × 97 × 153 × 71 × 327 × 313 × 44) =
(11 × 47 × 3 × 167 × 2.531 × 29 × 37 × 127 × 22 × 127 × 32 × 5 × 11 × 3 × 23) / (157 × 172 × 97 × 32 × 17 × 71 × 3 × 109 × 313 × 22 × 11) =
(22 × 34 × 5 × 112 × 23 × 29 × 37 × 47 × 1272 × 167 × 2.531) / (22 × 33 × 11 × 173 × 71 × 97 × 109 × 157 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 112 × 23 × 29 × 37 × 47 × 1272 × 167 × 2.531; 22 × 33 × 11 × 173 × 71 × 97 × 109 × 157 × 313) = 22 × 33 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 5 × 112 × 23 × 29 × 37 × 47 × 1272 × 167 × 2.531) / (22 × 33 × 11 × 173 × 71 × 97 × 109 × 157 × 313) =
((22 × 34 × 5 × 112 × 23 × 29 × 37 × 47 × 1272 × 167 × 2.531) : (22 × 33 × 11)) / ((22 × 33 × 11 × 173 × 71 × 97 × 109 × 157 × 313) : (22 × 33 × 11)) =
(22 : 22 × 34 : 33 × 5 × 112 : 11 × 23 × 29 × 37 × 47 × 1272 × 167 × 2.531)/(22 : 22 × 33 : 33 × 11 : 11 × 173 × 71 × 97 × 109 × 157 × 313) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5 × 11(2 - 1) × 23 × 29 × 37 × 47 × 1272 × 167 × 2.531)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 173 × 71 × 97 × 109 × 157 × 313) =
(20 × 31 × 5 × 111 × 23 × 29 × 37 × 47 × 1272 × 167 × 2.531)/(20 × 30 × 1 × 173 × 71 × 97 × 109 × 157 × 313) =
(1 × 3 × 5 × 11 × 23 × 29 × 37 × 47 × 1272 × 167 × 2.531)/(1 × 1 × 1 × 173 × 71 × 97 × 109 × 157 × 313) =
(3 × 5 × 11 × 23 × 29 × 37 × 47 × 1272 × 167 × 2.531)/(173 × 71 × 97 × 109 × 157 × 313) =
(3 × 5 × 11 × 23 × 29 × 37 × 47 × 16.129 × 167 × 2.531)/(4.913 × 71 × 97 × 109 × 157 × 313) =
1.304.744.330.371.684.785/181.237.196.257.639
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.304.744.330.371.684.785 : 181.237.196.257.639 = 7.199 și restul = 17.754.512.941.624 ⇒
1.304.744.330.371.684.785 = 7.199 × 181.237.196.257.639 + 17.754.512.941.624 ⇒
1.304.744.330.371.684.785/181.237.196.257.639 =
(7.199 × 181.237.196.257.639 + 17.754.512.941.624)/181.237.196.257.639 =
(7.199 × 181.237.196.257.639)/181.237.196.257.639 + 17.754.512.941.624/181.237.196.257.639 =
7.199 + 17.754.512.941.624/181.237.196.257.639 =
7.199 17.754.512.941.624/181.237.196.257.639
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.199 + 17.754.512.941.624/181.237.196.257.639 =
7.199 + 17.754.512.941.624 : 181.237.196.257.639 ≈
7.199,097962853698 ≈
7.199,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.199,097962853698 =
7.199,097962853698 × 100/100 =
(7.199,097962853698 × 100)/100 =
719.909,796285369801/100 ≈
719.909,796285369801% ≈
719.909,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.034/314 × 501/289 × - 7.593/291 × - 2.146/306 × 508/284 × 508/327 × 495/313 × 483/308 = 1.304.744.330.371.684.785/181.237.196.257.639
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.034/314 × 501/289 × - 7.593/291 × - 2.146/306 × 508/284 × 508/327 × 495/313 × 483/308 = 7.199 17.754.512.941.624/181.237.196.257.639
Ca număr zecimal:
1.034/314 × 501/289 × - 7.593/291 × - 2.146/306 × 508/284 × 508/327 × 495/313 × 483/308 ≈ 7.199,1
Ca procentaj:
1.034/314 × 501/289 × - 7.593/291 × - 2.146/306 × 508/284 × 508/327 × 495/313 × 483/308 ≈ 719.909,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.