1.034/280 × 535/283 × 7.589/300 × - 2.152/287 × - 511/297 × 527/342 × 486/295 × 504/292 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.034/280 × 535/283 × 7.589/300 × - 2.152/287 × - 511/297 × 527/342 × 486/295 × 504/292 =
1.034/280 × 535/283 × 7.589/300 × 2.152/287 × 511/297 × 527/342 × 486/295 × 504/292
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.034/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.034 = 2 × 11 × 47
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (1.034; 280) = 2
1.034/280 =
(1.034 : 2)/(280 : 2) =
517/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.034/280 =
(2 × 11 × 47)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 11 × 47) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 47)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 11 × 47)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 11 × 47)/(22 × 5 × 7) =
517/140
Fracția: 535/283
535/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
535 = 5 × 107
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (535; 283) = 1
Fracția: 7.589/300
7.589/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.589 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (7.589; 300) = 1
Fracția: 2.152/287
2.152/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.152 = 23 × 269
287 = 7 × 41
CMMDC (2.152; 287) = 1
Fracția: 511/297
511/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
297 = 33 × 11
CMMDC (511; 297) = 1
Fracția: 527/342
527/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (527; 342) = 1
Fracția: 486/295
486/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
295 = 5 × 59
CMMDC (486; 295) = 1
Fracția: 504/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
292 = 22 × 73
CMMDC (504; 292) = 22 = 4
504/292 =
(504 : 4)/(292 : 4) =
126/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
504/292 =
(23 × 32 × 7)/(22 × 73) =
((23 × 32 × 7) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 7)/(22 : 22 × 73) =
(2(3 - 2) × 32 × 7)/(2(2 - 2) × 73) =
(21 × 32 × 7)/(20 × 73) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 73) =
126/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.034/280 × 535/283 × 7.589/300 × 2.152/287 × 511/297 × 527/342 × 486/295 × 504/292 =
517/140 × 535/283 × 7.589/300 × 2.152/287 × 511/297 × 527/342 × 486/295 × 126/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
517/140 × 535/283 × 7.589/300 × 2.152/287 × 511/297 × 527/342 × 486/295 × 126/73 =
(517 × 535 × 7.589 × 2.152 × 511 × 527 × 486 × 126) / (140 × 283 × 300 × 287 × 297 × 342 × 295 × 73) =
(11 × 47 × 5 × 107 × 7.589 × 23 × 269 × 7 × 73 × 17 × 31 × 2 × 35 × 2 × 32 × 7) / (22 × 5 × 7 × 283 × 22 × 3 × 52 × 7 × 41 × 33 × 11 × 2 × 32 × 19 × 5 × 59 × 73) =
(25 × 37 × 5 × 72 × 11 × 17 × 31 × 47 × 73 × 107 × 269 × 7.589) / (25 × 36 × 54 × 72 × 11 × 19 × 41 × 59 × 73 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 5 × 72 × 11 × 17 × 31 × 47 × 73 × 107 × 269 × 7.589; 25 × 36 × 54 × 72 × 11 × 19 × 41 × 59 × 73 × 283) = 25 × 36 × 5 × 72 × 11 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 37 × 5 × 72 × 11 × 17 × 31 × 47 × 73 × 107 × 269 × 7.589) / (25 × 36 × 54 × 72 × 11 × 19 × 41 × 59 × 73 × 283) =
((25 × 37 × 5 × 72 × 11 × 17 × 31 × 47 × 73 × 107 × 269 × 7.589) : (25 × 36 × 5 × 72 × 11 × 73)) / ((25 × 36 × 54 × 72 × 11 × 19 × 41 × 59 × 73 × 283) : (25 × 36 × 5 × 72 × 11 × 73)) =
(25 : 25 × 37 : 36 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 × 31 × 47 × 73 : 73 × 107 × 269 × 7.589)/(25 : 25 × 36 : 36 × 54 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 × 41 × 59 × 73 : 73 × 283) =
(2(5 - 5) × 3(7 - 6) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 31 × 47 × 1 × 107 × 269 × 7.589)/(2(5 - 5) × 3(6 - 6) × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 41 × 59 × 1 × 283) =
(20 × 31 × 1 × 70 × 1 × 17 × 31 × 47 × 1 × 107 × 269 × 7.589)/(20 × 30 × 53 × 70 × 1 × 19 × 41 × 59 × 1 × 283) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 47 × 1 × 107 × 269 × 7.589)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 19 × 41 × 59 × 1 × 283) =
(3 × 17 × 31 × 47 × 107 × 269 × 7.589)/(53 × 19 × 41 × 59 × 283) =
(3 × 17 × 31 × 47 × 107 × 269 × 7.589)/(125 × 19 × 41 × 59 × 283) =
16.231.189.133.409/1.625.870.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
16.231.189.133.409 : 1.625.870.375 = 9.983 și restul = 125.179.784 ⇒
16.231.189.133.409 = 9.983 × 1.625.870.375 + 125.179.784 ⇒
16.231.189.133.409/1.625.870.375 =
(9.983 × 1.625.870.375 + 125.179.784)/1.625.870.375 =
(9.983 × 1.625.870.375)/1.625.870.375 + 125.179.784/1.625.870.375 =
9.983 + 125.179.784/1.625.870.375 =
9.983 125.179.784/1.625.870.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.983 + 125.179.784/1.625.870.375 =
9.983 + 125.179.784 : 1.625.870.375 ≈
9.983,076992474877 ≈
9.983,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.983,076992474877 =
9.983,076992474877 × 100/100 =
(9.983,076992474877 × 100)/100 =
998.307,699247487673/100 ≈
998.307,699247487673% ≈
998.307,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.034/280 × 535/283 × 7.589/300 × - 2.152/287 × - 511/297 × 527/342 × 486/295 × 504/292 = 16.231.189.133.409/1.625.870.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.034/280 × 535/283 × 7.589/300 × - 2.152/287 × - 511/297 × 527/342 × 486/295 × 504/292 = 9.983 125.179.784/1.625.870.375
Ca număr zecimal:
1.034/280 × 535/283 × 7.589/300 × - 2.152/287 × - 511/297 × 527/342 × 486/295 × 504/292 ≈ 9.983,08
Ca procentaj:
1.034/280 × 535/283 × 7.589/300 × - 2.152/287 × - 511/297 × 527/342 × 486/295 × 504/292 ≈ 998.307,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.