1.034/1.670 × - 9.472/1.046 × 7.506/1.057 × - 11.332/1.087 × 963.672/1.834 × 1.717/1.048 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.034/1.670 × - 9.472/1.046 × 7.506/1.057 × - 11.332/1.087 × 963.672/1.834 × 1.717/1.048 =
1.034/1.670 × 9.472/1.046 × 7.506/1.057 × 11.332/1.087 × 963.672/1.834 × 1.717/1.048
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.034/1.670
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.034 = 2 × 11 × 47
1.670 = 2 × 5 × 167
CMMDC (1.034; 1.670) = 2
1.034/1.670 =
(1.034 : 2)/(1.670 : 2) =
517/835
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.034/1.670 =
(2 × 11 × 47)/(2 × 5 × 167) =
((2 × 11 × 47) : 2)/((2 × 5 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 47)/(2 : 2 × 5 × 167) =
(1 × 11 × 47)/(1 × 5 × 167) =
517/835
Fracția: 9.472/1.046
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.472 = 28 × 37
1.046 = 2 × 523
CMMDC (9.472; 1.046) = 2
9.472/1.046 =
(9.472 : 2)/(1.046 : 2) =
4.736/523
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.472/1.046 =
(28 × 37)/(2 × 523) =
((28 × 37) : 2)/((2 × 523) : 2) =
(28 : 2 × 37)/(2 : 2 × 523) =
(2(8 - 1) × 37)/(1 × 523) =
(27 × 37)/(1 × 523) =
4.736/523
Fracția: 7.506/1.057
7.506/1.057 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.506 = 2 × 33 × 139
1.057 = 7 × 151
CMMDC (7.506; 1.057) = 1
Fracția: 11.332/1.087
11.332/1.087 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.332 = 22 × 2.833
1.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.332; 1.087) = 1
Fracția: 963.672/1.834
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.672 = 23 × 3 × 40.153
1.834 = 2 × 7 × 131
CMMDC (963.672; 1.834) = 2
963.672/1.834 =
(963.672 : 2)/(1.834 : 2) =
481.836/917
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.672/1.834 =
(23 × 3 × 40.153)/(2 × 7 × 131) =
((23 × 3 × 40.153) : 2)/((2 × 7 × 131) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 40.153)/(2 : 2 × 7 × 131) =
(2(3 - 1) × 3 × 40.153)/(1 × 7 × 131) =
(22 × 3 × 40.153)/(1 × 7 × 131) =
481.836/917
Fracția: 1.717/1.048
1.717/1.048 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.717 = 17 × 101
1.048 = 23 × 131
CMMDC (1.717; 1.048) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.034/1.670 × 9.472/1.046 × 7.506/1.057 × 11.332/1.087 × 963.672/1.834 × 1.717/1.048 =
517/835 × 4.736/523 × 7.506/1.057 × 11.332/1.087 × 481.836/917 × 1.717/1.048
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
517/835 × 4.736/523 × 7.506/1.057 × 11.332/1.087 × 481.836/917 × 1.717/1.048 =
(517 × 4.736 × 7.506 × 11.332 × 481.836 × 1.717) / (835 × 523 × 1.057 × 1.087 × 917 × 1.048) =
(11 × 47 × 27 × 37 × 2 × 33 × 139 × 22 × 2.833 × 22 × 3 × 40.153 × 17 × 101) / (5 × 167 × 523 × 7 × 151 × 1.087 × 7 × 131 × 23 × 131) =
(212 × 34 × 11 × 17 × 37 × 47 × 101 × 139 × 2.833 × 40.153) / (23 × 5 × 72 × 1312 × 151 × 167 × 523 × 1.087)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 11 × 17 × 37 × 47 × 101 × 139 × 2.833 × 40.153; 23 × 5 × 72 × 1312 × 151 × 167 × 523 × 1.087) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 34 × 11 × 17 × 37 × 47 × 101 × 139 × 2.833 × 40.153) / (23 × 5 × 72 × 1312 × 151 × 167 × 523 × 1.087) =
((212 × 34 × 11 × 17 × 37 × 47 × 101 × 139 × 2.833 × 40.153) : 23) / ((23 × 5 × 72 × 1312 × 151 × 167 × 523 × 1.087) : 23) =
(212 : 23 × 34 × 11 × 17 × 37 × 47 × 101 × 139 × 2.833 × 40.153)/(23 : 23 × 5 × 72 × 1312 × 151 × 167 × 523 × 1.087) =
(2(12 - 3) × 34 × 11 × 17 × 37 × 47 × 101 × 139 × 2.833 × 40.153)/(2(3 - 3) × 5 × 72 × 1312 × 151 × 167 × 523 × 1.087) =
(29 × 34 × 11 × 17 × 37 × 47 × 101 × 139 × 2.833 × 40.153)/(20 × 5 × 72 × 1312 × 151 × 167 × 523 × 1.087) =
(29 × 34 × 11 × 17 × 37 × 47 × 101 × 139 × 2.833 × 40.153)/(1 × 5 × 72 × 1312 × 151 × 167 × 523 × 1.087) =
(29 × 34 × 11 × 17 × 37 × 47 × 101 × 139 × 2.833 × 40.153)/(5 × 72 × 1312 × 151 × 167 × 523 × 1.087) =
(512 × 81 × 11 × 17 × 37 × 47 × 101 × 139 × 2.833 × 40.153)/(5 × 49 × 17.161 × 151 × 167 × 523 × 1.087) =
21.537.580.601.628.760.813.056/60.274.459.841.192.065
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
21.537.580.601.628.760.813.056 : 60.274.459.841.192.065 = 357.325 și restul = 9.238.874.806.186.931 ⇒
21.537.580.601.628.760.813.056 = 357.325 × 60.274.459.841.192.065 + 9.238.874.806.186.931 ⇒
21.537.580.601.628.760.813.056/60.274.459.841.192.065 =
(357.325 × 60.274.459.841.192.065 + 9.238.874.806.186.931)/60.274.459.841.192.065 =
(357.325 × 60.274.459.841.192.065)/60.274.459.841.192.065 + 9.238.874.806.186.931/60.274.459.841.192.065 =
357.325 + 9.238.874.806.186.931/60.274.459.841.192.065 =
357.325 9.238.874.806.186.931/60.274.459.841.192.065
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
357.325 + 9.238.874.806.186.931/60.274.459.841.192.065 =
357.325 + 9.238.874.806.186.931 : 60.274.459.841.192.065 ≈
357.325,153280092937 ≈
357.325,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
357.325,153280092937 =
357.325,153280092937 × 100/100 =
(357.325,153280092937 × 100)/100 =
35.732.515,328009293703/100 ≈
35.732.515,328009293703% ≈
35.732.515,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.034/1.670 × - 9.472/1.046 × 7.506/1.057 × - 11.332/1.087 × 963.672/1.834 × 1.717/1.048 = 21.537.580.601.628.760.813.056/60.274.459.841.192.065
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.034/1.670 × - 9.472/1.046 × 7.506/1.057 × - 11.332/1.087 × 963.672/1.834 × 1.717/1.048 = 357.325 9.238.874.806.186.931/60.274.459.841.192.065
Ca număr zecimal:
1.034/1.670 × - 9.472/1.046 × 7.506/1.057 × - 11.332/1.087 × 963.672/1.834 × 1.717/1.048 ≈ 357.325,15
Ca procentaj:
1.034/1.670 × - 9.472/1.046 × 7.506/1.057 × - 11.332/1.087 × 963.672/1.834 × 1.717/1.048 ≈ 35.732.515,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.