1.034/1.653 × - 9.445/1.026 × - 7.485/1.046 × - 11.297/1.069 × 963.645/1.811 × - 1.698/1.033 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.034/1.653 × - 9.445/1.026 × - 7.485/1.046 × - 11.297/1.069 × 963.645/1.811 × - 1.698/1.033 =
1.034/1.653 × 9.445/1.026 × 7.485/1.046 × 11.297/1.069 × 963.645/1.811 × 1.698/1.033
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.034/1.653
1.034/1.653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.034 = 2 × 11 × 47
1.653 = 3 × 19 × 29
CMMDC (1.034; 1.653) = 1
Fracția: 9.445/1.026
9.445/1.026 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.445 = 5 × 1.889
1.026 = 2 × 33 × 19
CMMDC (9.445; 1.026) = 1
Fracția: 7.485/1.046
7.485/1.046 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.485 = 3 × 5 × 499
1.046 = 2 × 523
CMMDC (7.485; 1.046) = 1
Fracția: 11.297/1.069
11.297/1.069 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.297 = 11 × 13 × 79
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.297; 1.069) = 1
Fracția: 963.645/1.811
963.645/1.811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.645 = 3 × 5 × 17 × 3.779
1.811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.645; 1.811) = 1
Fracția: 1.698/1.033
1.698/1.033 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.698 = 2 × 3 × 283
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.698; 1.033) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.034/1.653 × 9.445/1.026 × 7.485/1.046 × 11.297/1.069 × 963.645/1.811 × 1.698/1.033 =
(1.034 × 9.445 × 7.485 × 11.297 × 963.645 × 1.698) / (1.653 × 1.026 × 1.046 × 1.069 × 1.811 × 1.033) =
(2 × 11 × 47 × 5 × 1.889 × 3 × 5 × 499 × 11 × 13 × 79 × 3 × 5 × 17 × 3.779 × 2 × 3 × 283) / (3 × 19 × 29 × 2 × 33 × 19 × 2 × 523 × 1.069 × 1.811 × 1.033) =
(22 × 33 × 53 × 112 × 13 × 17 × 47 × 79 × 283 × 499 × 1.889 × 3.779) / (22 × 34 × 192 × 29 × 523 × 1.033 × 1.069 × 1.811)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 53 × 112 × 13 × 17 × 47 × 79 × 283 × 499 × 1.889 × 3.779; 22 × 34 × 192 × 29 × 523 × 1.033 × 1.069 × 1.811) = 22 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 53 × 112 × 13 × 17 × 47 × 79 × 283 × 499 × 1.889 × 3.779) / (22 × 34 × 192 × 29 × 523 × 1.033 × 1.069 × 1.811) =
((22 × 33 × 53 × 112 × 13 × 17 × 47 × 79 × 283 × 499 × 1.889 × 3.779) : (22 × 33)) / ((22 × 34 × 192 × 29 × 523 × 1.033 × 1.069 × 1.811) : (22 × 33)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 53 × 112 × 13 × 17 × 47 × 79 × 283 × 499 × 1.889 × 3.779)/(22 : 22 × 34 : 33 × 192 × 29 × 523 × 1.033 × 1.069 × 1.811) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 53 × 112 × 13 × 17 × 47 × 79 × 283 × 499 × 1.889 × 3.779)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 192 × 29 × 523 × 1.033 × 1.069 × 1.811) =
(20 × 30 × 53 × 112 × 13 × 17 × 47 × 79 × 283 × 499 × 1.889 × 3.779)/(20 × 31 × 192 × 29 × 523 × 1.033 × 1.069 × 1.811) =
(1 × 1 × 53 × 112 × 13 × 17 × 47 × 79 × 283 × 499 × 1.889 × 3.779)/(1 × 3 × 192 × 29 × 523 × 1.033 × 1.069 × 1.811) =
(53 × 112 × 13 × 17 × 47 × 79 × 283 × 499 × 1.889 × 3.779)/(3 × 192 × 29 × 523 × 1.033 × 1.069 × 1.811) =
(125 × 121 × 13 × 17 × 47 × 79 × 283 × 499 × 1.889 × 3.779)/(3 × 361 × 29 × 523 × 1.033 × 1.069 × 1.811) =
12.511.472.832.521.254.323.875/32.849.186.619.077.067
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.511.472.832.521.254.323.875 : 32.849.186.619.077.067 = 380.876 și restul = 6.029.793.657.353.183 ⇒
12.511.472.832.521.254.323.875 = 380.876 × 32.849.186.619.077.067 + 6.029.793.657.353.183 ⇒
12.511.472.832.521.254.323.875/32.849.186.619.077.067 =
(380.876 × 32.849.186.619.077.067 + 6.029.793.657.353.183)/32.849.186.619.077.067 =
(380.876 × 32.849.186.619.077.067)/32.849.186.619.077.067 + 6.029.793.657.353.183/32.849.186.619.077.067 =
380.876 + 6.029.793.657.353.183/32.849.186.619.077.067 =
380.876 6.029.793.657.353.183/32.849.186.619.077.067
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
380.876 + 6.029.793.657.353.183/32.849.186.619.077.067 =
380.876 + 6.029.793.657.353.183 : 32.849.186.619.077.067 ≈
380.876,183559907503 ≈
380.876,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
380.876,183559907503 =
380.876,183559907503 × 100/100 =
(380.876,183559907503 × 100)/100 =
38.087.618,35599075032/100 ≈
38.087.618,35599075032% ≈
38.087.618,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.034/1.653 × - 9.445/1.026 × - 7.485/1.046 × - 11.297/1.069 × 963.645/1.811 × - 1.698/1.033 = 12.511.472.832.521.254.323.875/32.849.186.619.077.067
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.034/1.653 × - 9.445/1.026 × - 7.485/1.046 × - 11.297/1.069 × 963.645/1.811 × - 1.698/1.033 = 380.876 6.029.793.657.353.183/32.849.186.619.077.067
Ca număr zecimal:
1.034/1.653 × - 9.445/1.026 × - 7.485/1.046 × - 11.297/1.069 × 963.645/1.811 × - 1.698/1.033 ≈ 380.876,18
Ca procentaj:
1.034/1.653 × - 9.445/1.026 × - 7.485/1.046 × - 11.297/1.069 × 963.645/1.811 × - 1.698/1.033 ≈ 38.087.618,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.