1.033/338 × 554/330 × - 7.646/354 × - 2.174/346 × 533/340 × 536/338 × - 531/368 × 510/321 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.033/338 × 554/330 × - 7.646/354 × - 2.174/346 × 533/340 × 536/338 × - 531/368 × 510/321 =
- 1.033/338 × 554/330 × 7.646/354 × 2.174/346 × 533/340 × 536/338 × 531/368 × 510/321
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.033/338
1.033/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
338 = 2 × 132
CMMDC (1.033; 338) = 1
Fracția: 554/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (554; 330) = 2
554/330 =
(554 : 2)/(330 : 2) =
277/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
554/330 =
(2 × 277)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 277) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 277)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 277)/(1 × 3 × 5 × 11) =
277/165
Fracția: 7.646/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.646 = 2 × 3.823
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (7.646; 354) = 2
7.646/354 =
(7.646 : 2)/(354 : 2) =
3.823/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.646/354 =
(2 × 3.823)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 3.823) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3.823)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 3.823)/(1 × 3 × 59) =
3.823/177
Fracția: 2.174/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.174 = 2 × 1.087
346 = 2 × 173
CMMDC (2.174; 346) = 2
2.174/346 =
(2.174 : 2)/(346 : 2) =
1.087/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.174/346 =
(2 × 1.087)/(2 × 173) =
((2 × 1.087) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 1.087)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 1.087)/(1 × 173) =
1.087/173
Fracția: 533/340
533/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (533; 340) = 1
Fracția: 536/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
338 = 2 × 132
CMMDC (536; 338) = 2
536/338 =
(536 : 2)/(338 : 2) =
268/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
536/338 =
(23 × 67)/(2 × 132) =
((23 × 67) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(23 : 2 × 67)/(2 : 2 × 132) =
(2(3 - 1) × 67)/(1 × 132) =
(22 × 67)/(1 × 132) =
268/169
Fracția: 531/368
531/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
368 = 24 × 23
CMMDC (531; 368) = 1
Fracția: 510/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
321 = 3 × 107
CMMDC (510; 321) = 3
510/321 =
(510 : 3)/(321 : 3) =
170/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/321 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(3 × 107) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 17)/(3 : 3 × 107) =
(2 × 1 × 5 × 17)/(1 × 107) =
170/107
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.033/338 × 554/330 × 7.646/354 × 2.174/346 × 533/340 × 536/338 × 531/368 × 510/321 =
- 1.033/338 × 277/165 × 3.823/177 × 1.087/173 × 533/340 × 268/169 × 531/368 × 170/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.033/338 × 277/165 × 3.823/177 × 1.087/173 × 533/340 × 268/169 × 531/368 × 170/107 =
- (1.033 × 277 × 3.823 × 1.087 × 533 × 268 × 531 × 170) / (338 × 165 × 177 × 173 × 340 × 169 × 368 × 107) =
- (1.033 × 277 × 3.823 × 1.087 × 13 × 41 × 22 × 67 × 32 × 59 × 2 × 5 × 17) / (2 × 132 × 3 × 5 × 11 × 3 × 59 × 173 × 22 × 5 × 17 × 132 × 24 × 23 × 107) =
- (23 × 32 × 5 × 13 × 17 × 41 × 59 × 67 × 277 × 1.033 × 1.087 × 3.823) / (27 × 32 × 52 × 11 × 134 × 17 × 23 × 59 × 107 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 13 × 17 × 41 × 59 × 67 × 277 × 1.033 × 1.087 × 3.823; 27 × 32 × 52 × 11 × 134 × 17 × 23 × 59 × 107 × 173) = 23 × 32 × 5 × 13 × 17 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 13 × 17 × 41 × 59 × 67 × 277 × 1.033 × 1.087 × 3.823) / (27 × 32 × 52 × 11 × 134 × 17 × 23 × 59 × 107 × 173) =
- ((23 × 32 × 5 × 13 × 17 × 41 × 59 × 67 × 277 × 1.033 × 1.087 × 3.823) : (23 × 32 × 5 × 13 × 17 × 59)) / ((27 × 32 × 52 × 11 × 134 × 17 × 23 × 59 × 107 × 173) : (23 × 32 × 5 × 13 × 17 × 59)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 41 × 59 : 59 × 67 × 277 × 1.033 × 1.087 × 3.823)/(27 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 11 × 134 : 13 × 17 : 17 × 23 × 59 : 59 × 107 × 173) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 41 × 1 × 67 × 277 × 1.033 × 1.087 × 3.823)/(2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 11 × 13(4 - 1) × 1 × 23 × 1 × 107 × 173) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 41 × 1 × 67 × 277 × 1.033 × 1.087 × 3.823)/(24 × 30 × 5 × 11 × 133 × 1 × 23 × 1 × 107 × 173) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 1 × 67 × 277 × 1.033 × 1.087 × 3.823)/(24 × 1 × 5 × 11 × 133 × 1 × 23 × 1 × 107 × 173) =
- (41 × 67 × 277 × 1.033 × 1.087 × 3.823)/(24 × 5 × 11 × 133 × 23 × 107 × 173) =
- (41 × 67 × 277 × 1.033 × 1.087 × 3.823)/(16 × 5 × 11 × 2.197 × 23 × 107 × 173) =
- 3.266.424.257.310.527/823.133.820.080
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.266.424.257.310.527 : 823.133.820.080 = - 3.968 și restul = - 229.259.233.087 ⇒
- 3.266.424.257.310.527 = - 3.968 × 823.133.820.080 - 229.259.233.087 ⇒
- 3.266.424.257.310.527/823.133.820.080 =
( - 3.968 × 823.133.820.080 - 229.259.233.087)/823.133.820.080 =
( - 3.968 × 823.133.820.080)/823.133.820.080 - 229.259.233.087/823.133.820.080 =
- 3.968 - 229.259.233.087/823.133.820.080 =
- 3.968 229.259.233.087/823.133.820.080
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.968 - 229.259.233.087/823.133.820.080 =
- 3.968 - 229.259.233.087 : 823.133.820.080 ≈
- 3.968,278520001845 ≈
- 3.968,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.968,278520001845 =
- 3.968,278520001845 × 100/100 =
( - 3.968,278520001845 × 100)/100 =
- 396.827,852000184456/100 ≈
- 396.827,852000184456% ≈
- 396.827,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.033/338 × 554/330 × - 7.646/354 × - 2.174/346 × 533/340 × 536/338 × - 531/368 × 510/321 = - 3.266.424.257.310.527/823.133.820.080
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.033/338 × 554/330 × - 7.646/354 × - 2.174/346 × 533/340 × 536/338 × - 531/368 × 510/321 = - 3.968 229.259.233.087/823.133.820.080
Ca număr zecimal:
1.033/338 × 554/330 × - 7.646/354 × - 2.174/346 × 533/340 × 536/338 × - 531/368 × 510/321 ≈ - 3.968,28
Ca procentaj:
1.033/338 × 554/330 × - 7.646/354 × - 2.174/346 × 533/340 × 536/338 × - 531/368 × 510/321 ≈ - 396.827,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.