1.033/291 × 533/264 × - 7.594/318 × - 2.152/293 × - 495/292 × - 521/343 × 493/291 × - 490/304 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.033/291 × 533/264 × - 7.594/318 × - 2.152/293 × - 495/292 × - 521/343 × 493/291 × - 490/304 =
- 1.033/291 × 533/264 × 7.594/318 × 2.152/293 × 495/292 × 521/343 × 493/291 × 490/304
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.033/291
1.033/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
291 = 3 × 97
CMMDC (1.033; 291) = 1
Fracția: 533/264
533/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (533; 264) = 1
Fracția: 7.594/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.594 = 2 × 3.797
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (7.594; 318) = 2
7.594/318 =
(7.594 : 2)/(318 : 2) =
3.797/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.594/318 =
(2 × 3.797)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 3.797) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3.797)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 3.797)/(1 × 3 × 53) =
3.797/159
Fracția: 2.152/293
2.152/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.152 = 23 × 269
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.152; 293) = 1
Fracția: 495/292
495/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
292 = 22 × 73
CMMDC (495; 292) = 1
Fracția: 521/343
521/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
343 = 73
CMMDC (521; 343) = 1
Fracția: 493/291
493/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
291 = 3 × 97
CMMDC (493; 291) = 1
Fracția: 490/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
304 = 24 × 19
CMMDC (490; 304) = 2
490/304 =
(490 : 2)/(304 : 2) =
245/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
490/304 =
(2 × 5 × 72)/(24 × 19) =
((2 × 5 × 72) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 5 × 72)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 5 × 72)/(23 × 19) =
245/152
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.033/291 × 533/264 × 7.594/318 × 2.152/293 × 495/292 × 521/343 × 493/291 × 490/304 =
- 1.033/291 × 533/264 × 3.797/159 × 2.152/293 × 495/292 × 521/343 × 493/291 × 245/152
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.033/291 × 533/264 × 3.797/159 × 2.152/293 × 495/292 × 521/343 × 493/291 × 245/152 =
- (1.033 × 533 × 3.797 × 2.152 × 495 × 521 × 493 × 245) / (291 × 264 × 159 × 293 × 292 × 343 × 291 × 152) =
- (1.033 × 13 × 41 × 3.797 × 23 × 269 × 32 × 5 × 11 × 521 × 17 × 29 × 5 × 72) / (3 × 97 × 23 × 3 × 11 × 3 × 53 × 293 × 22 × 73 × 73 × 3 × 97 × 23 × 19) =
- (23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 269 × 521 × 1.033 × 3.797) / (28 × 34 × 73 × 11 × 19 × 53 × 73 × 972 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 269 × 521 × 1.033 × 3.797; 28 × 34 × 73 × 11 × 19 × 53 × 73 × 972 × 293) = 23 × 32 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 269 × 521 × 1.033 × 3.797) / (28 × 34 × 73 × 11 × 19 × 53 × 73 × 972 × 293) =
- ((23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 269 × 521 × 1.033 × 3.797) : (23 × 32 × 72 × 11)) / ((28 × 34 × 73 × 11 × 19 × 53 × 73 × 972 × 293) : (23 × 32 × 72 × 11)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 269 × 521 × 1.033 × 3.797)/(28 : 23 × 34 : 32 × 73 : 72 × 11 : 11 × 19 × 53 × 73 × 972 × 293) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 29 × 41 × 269 × 521 × 1.033 × 3.797)/(2(8 - 3) × 3(4 - 2) × 7(3 - 2) × 1 × 19 × 53 × 73 × 972 × 293) =
- (20 × 30 × 52 × 70 × 1 × 13 × 17 × 29 × 41 × 269 × 521 × 1.033 × 3.797)/(25 × 32 × 7 × 1 × 19 × 53 × 73 × 972 × 293) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 13 × 17 × 29 × 41 × 269 × 521 × 1.033 × 3.797)/(25 × 32 × 7 × 1 × 19 × 53 × 73 × 972 × 293) =
- (52 × 13 × 17 × 29 × 41 × 269 × 521 × 1.033 × 3.797)/(25 × 32 × 7 × 19 × 53 × 73 × 972 × 293) =
- (25 × 13 × 17 × 29 × 41 × 269 × 521 × 1.033 × 3.797)/(32 × 9 × 7 × 19 × 53 × 73 × 9.409 × 293) =
- 3.611.146.095.331.722.025/408.558.214.929.312
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.611.146.095.331.722.025 : 408.558.214.929.312 = - 8.838 și restul = - 308.591.786.462.569 ⇒
- 3.611.146.095.331.722.025 = - 8.838 × 408.558.214.929.312 - 308.591.786.462.569 ⇒
- 3.611.146.095.331.722.025/408.558.214.929.312 =
( - 8.838 × 408.558.214.929.312 - 308.591.786.462.569)/408.558.214.929.312 =
( - 8.838 × 408.558.214.929.312)/408.558.214.929.312 - 308.591.786.462.569/408.558.214.929.312 =
- 8.838 - 308.591.786.462.569/408.558.214.929.312 =
- 8.838 308.591.786.462.569/408.558.214.929.312
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.838 - 308.591.786.462.569/408.558.214.929.312 =
- 8.838 - 308.591.786.462.569 : 408.558.214.929.312 ≈
- 8.838,755319010085 ≈
- 8.838,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.838,755319010085 =
- 8.838,755319010085 × 100/100 =
( - 8.838,755319010085 × 100)/100 =
- 883.875,531901008516/100 ≈
- 883.875,531901008516% ≈
- 883.875,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.033/291 × 533/264 × - 7.594/318 × - 2.152/293 × - 495/292 × - 521/343 × 493/291 × - 490/304 = - 3.611.146.095.331.722.025/408.558.214.929.312
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.033/291 × 533/264 × - 7.594/318 × - 2.152/293 × - 495/292 × - 521/343 × 493/291 × - 490/304 = - 8.838 308.591.786.462.569/408.558.214.929.312
Ca număr zecimal:
1.033/291 × 533/264 × - 7.594/318 × - 2.152/293 × - 495/292 × - 521/343 × 493/291 × - 490/304 ≈ - 8.838,76
Ca procentaj:
1.033/291 × 533/264 × - 7.594/318 × - 2.152/293 × - 495/292 × - 521/343 × 493/291 × - 490/304 ≈ - 883.875,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.