1.033/1.675 × 9.454/1.066 × 7.490/1.042 × - 11.309/1.093 × - 963.681/1.822 × - 1.727/1.048 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.033/1.675 × 9.454/1.066 × 7.490/1.042 × - 11.309/1.093 × - 963.681/1.822 × - 1.727/1.048 =
- 1.033/1.675 × 9.454/1.066 × 7.490/1.042 × 11.309/1.093 × 963.681/1.822 × 1.727/1.048
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.033/1.675
1.033/1.675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.675 = 52 × 67
CMMDC (1.033; 1.675) = 1
Fracția: 9.454/1.066
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.454 = 2 × 29 × 163
1.066 = 2 × 13 × 41
CMMDC (9.454; 1.066) = 2
9.454/1.066 =
(9.454 : 2)/(1.066 : 2) =
4.727/533
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.454/1.066 =
(2 × 29 × 163)/(2 × 13 × 41) =
((2 × 29 × 163) : 2)/((2 × 13 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 163)/(2 : 2 × 13 × 41) =
(1 × 29 × 163)/(1 × 13 × 41) =
4.727/533
Fracția: 7.490/1.042
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.490 = 2 × 5 × 7 × 107
1.042 = 2 × 521
CMMDC (7.490; 1.042) = 2
7.490/1.042 =
(7.490 : 2)/(1.042 : 2) =
3.745/521
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.490/1.042 =
(2 × 5 × 7 × 107)/(2 × 521) =
((2 × 5 × 7 × 107) : 2)/((2 × 521) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 107)/(2 : 2 × 521) =
(1 × 5 × 7 × 107)/(1 × 521) =
3.745/521
Fracția: 11.309/1.093
11.309/1.093 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.309 = 43 × 263
1.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.309; 1.093) = 1
Fracția: 963.681/1.822
963.681/1.822 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.681 = 3 × 321.227
1.822 = 2 × 911
CMMDC (963.681; 1.822) = 1
Fracția: 1.727/1.048
1.727/1.048 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.727 = 11 × 157
1.048 = 23 × 131
CMMDC (1.727; 1.048) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.033/1.675 × 9.454/1.066 × 7.490/1.042 × 11.309/1.093 × 963.681/1.822 × 1.727/1.048 =
- 1.033/1.675 × 4.727/533 × 3.745/521 × 11.309/1.093 × 963.681/1.822 × 1.727/1.048
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.033/1.675 × 4.727/533 × 3.745/521 × 11.309/1.093 × 963.681/1.822 × 1.727/1.048 =
- (1.033 × 4.727 × 3.745 × 11.309 × 963.681 × 1.727) / (1.675 × 533 × 521 × 1.093 × 1.822 × 1.048) =
- (1.033 × 29 × 163 × 5 × 7 × 107 × 43 × 263 × 3 × 321.227 × 11 × 157) / (52 × 67 × 13 × 41 × 521 × 1.093 × 2 × 911 × 23 × 131) =
- (3 × 5 × 7 × 11 × 29 × 43 × 107 × 157 × 163 × 263 × 1.033 × 321.227) / (24 × 52 × 13 × 41 × 67 × 131 × 521 × 911 × 1.093)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 7 × 11 × 29 × 43 × 107 × 157 × 163 × 263 × 1.033 × 321.227; 24 × 52 × 13 × 41 × 67 × 131 × 521 × 911 × 1.093) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 7 × 11 × 29 × 43 × 107 × 157 × 163 × 263 × 1.033 × 321.227) / (24 × 52 × 13 × 41 × 67 × 131 × 521 × 911 × 1.093) =
- ((3 × 5 × 7 × 11 × 29 × 43 × 107 × 157 × 163 × 263 × 1.033 × 321.227) : 5) / ((24 × 52 × 13 × 41 × 67 × 131 × 521 × 911 × 1.093) : 5) =
- (3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 29 × 43 × 107 × 157 × 163 × 263 × 1.033 × 321.227)/(24 × 52 : 5 × 13 × 41 × 67 × 131 × 521 × 911 × 1.093) =
- (3 × 1 × 7 × 11 × 29 × 43 × 107 × 157 × 163 × 263 × 1.033 × 321.227)/(24 × 5(2 - 1) × 13 × 41 × 67 × 131 × 521 × 911 × 1.093) =
- (3 × 1 × 7 × 11 × 29 × 43 × 107 × 157 × 163 × 263 × 1.033 × 321.227)/(24 × 51 × 13 × 41 × 67 × 131 × 521 × 911 × 1.093) =
- (3 × 1 × 7 × 11 × 29 × 43 × 107 × 157 × 163 × 263 × 1.033 × 321.227)/(24 × 5 × 13 × 41 × 67 × 131 × 521 × 911 × 1.093) =
- (3 × 7 × 11 × 29 × 43 × 107 × 157 × 163 × 263 × 1.033 × 321.227)/(24 × 5 × 13 × 41 × 67 × 131 × 521 × 911 × 1.093) =
- (3 × 7 × 11 × 29 × 43 × 107 × 157 × 163 × 263 × 1.033 × 321.227)/(16 × 5 × 13 × 41 × 67 × 131 × 521 × 911 × 1.093) =
- 68.836.309.668.827.989.292.697/194.150.966.390.504.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 68.836.309.668.827.989.292.697 : 194.150.966.390.504.240 = - 354.550 și restul = - 84.535.074.711.000.697 ⇒
- 68.836.309.668.827.989.292.697 = - 354.550 × 194.150.966.390.504.240 - 84.535.074.711.000.697 ⇒
- 68.836.309.668.827.989.292.697/194.150.966.390.504.240 =
( - 354.550 × 194.150.966.390.504.240 - 84.535.074.711.000.697)/194.150.966.390.504.240 =
( - 354.550 × 194.150.966.390.504.240)/194.150.966.390.504.240 - 84.535.074.711.000.697/194.150.966.390.504.240 =
- 354.550 - 84.535.074.711.000.697/194.150.966.390.504.240 =
- 354.550 84.535.074.711.000.697/194.150.966.390.504.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 354.550 - 84.535.074.711.000.697/194.150.966.390.504.240 =
- 354.550 - 84.535.074.711.000.697 : 194.150.966.390.504.240 ≈
- 354.550,435408982415 ≈
- 354.550,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 354.550,435408982415 =
- 354.550,435408982415 × 100/100 =
( - 354.550,435408982415 × 100)/100 =
- 35.455.043,540898241512/100 ≈
- 35.455.043,540898241512% ≈
- 35.455.043,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.033/1.675 × 9.454/1.066 × 7.490/1.042 × - 11.309/1.093 × - 963.681/1.822 × - 1.727/1.048 = - 68.836.309.668.827.989.292.697/194.150.966.390.504.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.033/1.675 × 9.454/1.066 × 7.490/1.042 × - 11.309/1.093 × - 963.681/1.822 × - 1.727/1.048 = - 354.550 84.535.074.711.000.697/194.150.966.390.504.240
Ca număr zecimal:
1.033/1.675 × 9.454/1.066 × 7.490/1.042 × - 11.309/1.093 × - 963.681/1.822 × - 1.727/1.048 ≈ - 354.550,44
Ca procentaj:
1.033/1.675 × 9.454/1.066 × 7.490/1.042 × - 11.309/1.093 × - 963.681/1.822 × - 1.727/1.048 ≈ - 35.455.043,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.