1.033/1.671 × 9.445/1.049 × 7.481/1.047 × - 11.308/1.097 × - 963.689/1.816 × - 1.722/1.049 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.033/1.671 × 9.445/1.049 × 7.481/1.047 × - 11.308/1.097 × - 963.689/1.816 × - 1.722/1.049 =
- 1.033/1.671 × 9.445/1.049 × 7.481/1.047 × 11.308/1.097 × 963.689/1.816 × 1.722/1.049
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.033/1.671
1.033/1.671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.671 = 3 × 557
CMMDC (1.033; 1.671) = 1
Fracția: 9.445/1.049
9.445/1.049 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.445 = 5 × 1.889
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.445; 1.049) = 1
Fracția: 7.481/1.047
7.481/1.047 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.481 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.047 = 3 × 349
CMMDC (7.481; 1.047) = 1
Fracția: 11.308/1.097
11.308/1.097 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.308 = 22 × 11 × 257
1.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.308; 1.097) = 1
Fracția: 963.689/1.816
963.689/1.816 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.689 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.816 = 23 × 227
CMMDC (963.689; 1.816) = 1
Fracția: 1.722/1.049
1.722/1.049 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.722 = 2 × 3 × 7 × 41
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.722; 1.049) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.033/1.671 × 9.445/1.049 × 7.481/1.047 × 11.308/1.097 × 963.689/1.816 × 1.722/1.049 =
- (1.033 × 9.445 × 7.481 × 11.308 × 963.689 × 1.722) / (1.671 × 1.049 × 1.047 × 1.097 × 1.816 × 1.049) =
- (1.033 × 5 × 1.889 × 7.481 × 22 × 11 × 257 × 963.689 × 2 × 3 × 7 × 41) / (3 × 557 × 1.049 × 3 × 349 × 1.097 × 23 × 227 × 1.049) =
- (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 257 × 1.033 × 1.889 × 7.481 × 963.689) / (23 × 32 × 227 × 349 × 557 × 1.0492 × 1.097)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 257 × 1.033 × 1.889 × 7.481 × 963.689; 23 × 32 × 227 × 349 × 557 × 1.0492 × 1.097) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 257 × 1.033 × 1.889 × 7.481 × 963.689) / (23 × 32 × 227 × 349 × 557 × 1.0492 × 1.097) =
- ((23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 257 × 1.033 × 1.889 × 7.481 × 963.689) : (23 × 3)) / ((23 × 32 × 227 × 349 × 557 × 1.0492 × 1.097) : (23 × 3)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 257 × 1.033 × 1.889 × 7.481 × 963.689)/(23 : 23 × 32 : 3 × 227 × 349 × 557 × 1.0492 × 1.097) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5 × 7 × 11 × 41 × 257 × 1.033 × 1.889 × 7.481 × 963.689)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 227 × 349 × 557 × 1.0492 × 1.097) =
- (20 × 1 × 5 × 7 × 11 × 41 × 257 × 1.033 × 1.889 × 7.481 × 963.689)/(20 × 31 × 227 × 349 × 557 × 1.0492 × 1.097) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 41 × 257 × 1.033 × 1.889 × 7.481 × 963.689)/(1 × 3 × 227 × 349 × 557 × 1.0492 × 1.097) =
- (5 × 7 × 11 × 41 × 257 × 1.033 × 1.889 × 7.481 × 963.689)/(3 × 227 × 349 × 557 × 1.0492 × 1.097) =
- (5 × 7 × 11 × 41 × 257 × 1.033 × 1.889 × 7.481 × 963.689)/(3 × 227 × 349 × 557 × 1.100.401 × 1.097) =
- 57.069.825.616.658.570.993.585/159.803.150.824.311.801
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 57.069.825.616.658.570.993.585 : 159.803.150.824.311.801 = - 357.125 și restul = - 125.378.526.219.061.460 ⇒
- 57.069.825.616.658.570.993.585 = - 357.125 × 159.803.150.824.311.801 - 125.378.526.219.061.460 ⇒
- 57.069.825.616.658.570.993.585/159.803.150.824.311.801 =
( - 357.125 × 159.803.150.824.311.801 - 125.378.526.219.061.460)/159.803.150.824.311.801 =
( - 357.125 × 159.803.150.824.311.801)/159.803.150.824.311.801 - 125.378.526.219.061.460/159.803.150.824.311.801 =
- 357.125 - 125.378.526.219.061.460/159.803.150.824.311.801 =
- 357.125 125.378.526.219.061.460/159.803.150.824.311.801
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 357.125 - 125.378.526.219.061.460/159.803.150.824.311.801 =
- 357.125 - 125.378.526.219.061.460 : 159.803.150.824.311.801 ≈
- 357.125,784581064718 ≈
- 357.125,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 357.125,784581064718 =
- 357.125,784581064718 × 100/100 =
( - 357.125,784581064718 × 100)/100 =
- 35.712.578,45810647182/100 ≈
- 35.712.578,45810647182% ≈
- 35.712.578,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.033/1.671 × 9.445/1.049 × 7.481/1.047 × - 11.308/1.097 × - 963.689/1.816 × - 1.722/1.049 = - 57.069.825.616.658.570.993.585/159.803.150.824.311.801
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.033/1.671 × 9.445/1.049 × 7.481/1.047 × - 11.308/1.097 × - 963.689/1.816 × - 1.722/1.049 = - 357.125 125.378.526.219.061.460/159.803.150.824.311.801
Ca număr zecimal:
1.033/1.671 × 9.445/1.049 × 7.481/1.047 × - 11.308/1.097 × - 963.689/1.816 × - 1.722/1.049 ≈ - 357.125,78
Ca procentaj:
1.033/1.671 × 9.445/1.049 × 7.481/1.047 × - 11.308/1.097 × - 963.689/1.816 × - 1.722/1.049 ≈ - 35.712.578,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.