1.033/1.661 × - 9.443/1.054 × - 7.479/1.032 × - 11.313/1.087 × 963.678/1.813 × 1.718/1.039 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.033/1.661 × - 9.443/1.054 × - 7.479/1.032 × - 11.313/1.087 × 963.678/1.813 × 1.718/1.039 =
- 1.033/1.661 × 9.443/1.054 × 7.479/1.032 × 11.313/1.087 × 963.678/1.813 × 1.718/1.039
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.033/1.661
1.033/1.661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.661 = 11 × 151
CMMDC (1.033; 1.661) = 1
Fracția: 9.443/1.054
9.443/1.054 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.443 = 7 × 19 × 71
1.054 = 2 × 17 × 31
CMMDC (9.443; 1.054) = 1
Fracția: 7.479/1.032
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.479 = 33 × 277
1.032 = 23 × 3 × 43
CMMDC (7.479; 1.032) = 3
7.479/1.032 =
(7.479 : 3)/(1.032 : 3) =
2.493/344
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.479/1.032 =
(33 × 277)/(23 × 3 × 43) =
((33 × 277) : 3)/((23 × 3 × 43) : 3) =
(33 : 3 × 277)/(23 × 3 : 3 × 43) =
(3(3 - 1) × 277)/(23 × 1 × 43) =
(32 × 277)/(23 × 1 × 43) =
2.493/344
Fracția: 11.313/1.087
11.313/1.087 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.313 = 33 × 419
1.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.313; 1.087) = 1
Fracția: 963.678/1.813
963.678/1.813 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.678 = 2 × 3 × 61 × 2.633
1.813 = 72 × 37
CMMDC (963.678; 1.813) = 1
Fracția: 1.718/1.039
1.718/1.039 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.718 = 2 × 859
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.718; 1.039) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.033/1.661 × 9.443/1.054 × 7.479/1.032 × 11.313/1.087 × 963.678/1.813 × 1.718/1.039 =
- 1.033/1.661 × 9.443/1.054 × 2.493/344 × 11.313/1.087 × 963.678/1.813 × 1.718/1.039
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.033/1.661 × 9.443/1.054 × 2.493/344 × 11.313/1.087 × 963.678/1.813 × 1.718/1.039 =
- (1.033 × 9.443 × 2.493 × 11.313 × 963.678 × 1.718) / (1.661 × 1.054 × 344 × 1.087 × 1.813 × 1.039) =
- (1.033 × 7 × 19 × 71 × 32 × 277 × 33 × 419 × 2 × 3 × 61 × 2.633 × 2 × 859) / (11 × 151 × 2 × 17 × 31 × 23 × 43 × 1.087 × 72 × 37 × 1.039) =
- (22 × 36 × 7 × 19 × 61 × 71 × 277 × 419 × 859 × 1.033 × 2.633) / (24 × 72 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 151 × 1.039 × 1.087)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 7 × 19 × 61 × 71 × 277 × 419 × 859 × 1.033 × 2.633; 24 × 72 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 151 × 1.039 × 1.087) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 7 × 19 × 61 × 71 × 277 × 419 × 859 × 1.033 × 2.633) / (24 × 72 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 151 × 1.039 × 1.087) =
- ((22 × 36 × 7 × 19 × 61 × 71 × 277 × 419 × 859 × 1.033 × 2.633) : (22 × 7)) / ((24 × 72 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 151 × 1.039 × 1.087) : (22 × 7)) =
- (22 : 22 × 36 × 7 : 7 × 19 × 61 × 71 × 277 × 419 × 859 × 1.033 × 2.633)/(24 : 22 × 72 : 7 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 151 × 1.039 × 1.087) =
- (2(2 - 2) × 36 × 1 × 19 × 61 × 71 × 277 × 419 × 859 × 1.033 × 2.633)/(2(4 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 151 × 1.039 × 1.087) =
- (20 × 36 × 1 × 19 × 61 × 71 × 277 × 419 × 859 × 1.033 × 2.633)/(22 × 71 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 151 × 1.039 × 1.087) =
- (1 × 36 × 1 × 19 × 61 × 71 × 277 × 419 × 859 × 1.033 × 2.633)/(22 × 7 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 151 × 1.039 × 1.087) =
- (36 × 19 × 61 × 71 × 277 × 419 × 859 × 1.033 × 2.633)/(22 × 7 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 151 × 1.039 × 1.087) =
- (729 × 19 × 61 × 71 × 277 × 419 × 859 × 1.033 × 2.633)/(4 × 7 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 151 × 1.039 × 1.087) =
- 16.266.999.356.479.592.921.853/44.040.632.776.679.308
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.266.999.356.479.592.921.853 : 44.040.632.776.679.308 = - 369.363 și restul = - 19.112.186.993.681.049 ⇒
- 16.266.999.356.479.592.921.853 = - 369.363 × 44.040.632.776.679.308 - 19.112.186.993.681.049 ⇒
- 16.266.999.356.479.592.921.853/44.040.632.776.679.308 =
( - 369.363 × 44.040.632.776.679.308 - 19.112.186.993.681.049)/44.040.632.776.679.308 =
( - 369.363 × 44.040.632.776.679.308)/44.040.632.776.679.308 - 19.112.186.993.681.049/44.040.632.776.679.308 =
- 369.363 - 19.112.186.993.681.049/44.040.632.776.679.308 =
- 369.363 19.112.186.993.681.049/44.040.632.776.679.308
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 369.363 - 19.112.186.993.681.049/44.040.632.776.679.308 =
- 369.363 - 19.112.186.993.681.049 : 44.040.632.776.679.308 ≈
- 369.363,433967129641 ≈
- 369.363,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 369.363,433967129641 =
- 369.363,433967129641 × 100/100 =
( - 369.363,433967129641 × 100)/100 =
- 36.936.343,396712964128/100 ≈
- 36.936.343,396712964128% ≈
- 36.936.343,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.033/1.661 × - 9.443/1.054 × - 7.479/1.032 × - 11.313/1.087 × 963.678/1.813 × 1.718/1.039 = - 16.266.999.356.479.592.921.853/44.040.632.776.679.308
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.033/1.661 × - 9.443/1.054 × - 7.479/1.032 × - 11.313/1.087 × 963.678/1.813 × 1.718/1.039 = - 369.363 19.112.186.993.681.049/44.040.632.776.679.308
Ca număr zecimal:
1.033/1.661 × - 9.443/1.054 × - 7.479/1.032 × - 11.313/1.087 × 963.678/1.813 × 1.718/1.039 ≈ - 369.363,43
Ca procentaj:
1.033/1.661 × - 9.443/1.054 × - 7.479/1.032 × - 11.313/1.087 × 963.678/1.813 × 1.718/1.039 ≈ - 36.936.343,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.