1.033/1.487 × - 9.260/922 × 7.293/956 × 11.082/962 × 963.420/1.746 × - 1.550/975 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.033/1.487 × - 9.260/922 × 7.293/956 × 11.082/962 × 963.420/1.746 × - 1.550/975 =
1.033/1.487 × 9.260/922 × 7.293/956 × 11.082/962 × 963.420/1.746 × 1.550/975
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.033/1.487
1.033/1.487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.033; 1.487) = 1
Fracția: 9.260/922
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.260 = 22 × 5 × 463
922 = 2 × 461
CMMDC (9.260; 922) = 2
9.260/922 =
(9.260 : 2)/(922 : 2) =
4.630/461
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.260/922 =
(22 × 5 × 463)/(2 × 461) =
((22 × 5 × 463) : 2)/((2 × 461) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 463)/(2 : 2 × 461) =
(2(2 - 1) × 5 × 463)/(1 × 461) =
(21 × 5 × 463)/(1 × 461) =
(2 × 5 × 463)/(1 × 461) =
4.630/461
Fracția: 7.293/956
7.293/956 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.293 = 3 × 11 × 13 × 17
956 = 22 × 239
CMMDC (7.293; 956) = 1
Fracția: 11.082/962
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.082 = 2 × 3 × 1.847
962 = 2 × 13 × 37
CMMDC (11.082; 962) = 2
11.082/962 =
(11.082 : 2)/(962 : 2) =
5.541/481
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.082/962 =
(2 × 3 × 1.847)/(2 × 13 × 37) =
((2 × 3 × 1.847) : 2)/((2 × 13 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.847)/(2 : 2 × 13 × 37) =
(1 × 3 × 1.847)/(1 × 13 × 37) =
5.541/481
Fracția: 963.420/1.746
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.420 = 22 × 3 × 5 × 16.057
1.746 = 2 × 32 × 97
CMMDC (963.420; 1.746) = 2 × 3 = 6
963.420/1.746 =
(963.420 : 6)/(1.746 : 6) =
160.570/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.420/1.746 =
(22 × 3 × 5 × 16.057)/(2 × 32 × 97) =
((22 × 3 × 5 × 16.057) : (2 × 3))/((2 × 32 × 97) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 16.057)/(2 : 2 × 32 : 3 × 97) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 16.057)/(1 × 3(2 - 1) × 97) =
(2 × 1 × 5 × 16.057)/(1 × 31 × 97) =
(2 × 1 × 5 × 16.057)/(1 × 3 × 97) =
160.570/291
Fracția: 1.550/975
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.550 = 2 × 52 × 31
975 = 3 × 52 × 13
CMMDC (1.550; 975) = 52 = 25
1.550/975 =
(1.550 : 25)/(975 : 25) =
62/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.550/975 =
(2 × 52 × 31)/(3 × 52 × 13) =
((2 × 52 × 31) : 52)/((3 × 52 × 13) : 52) =
(2 × 52 : 52 × 31)/(3 × 52 : 52 × 13) =
(2 × 5(2 - 2) × 31)/(3 × 5(2 - 2) × 13) =
(2 × 50 × 31)/(3 × 50 × 13) =
(2 × 1 × 31)/(3 × 1 × 13) =
62/39
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.033/1.487 × 9.260/922 × 7.293/956 × 11.082/962 × 963.420/1.746 × 1.550/975 =
1.033/1.487 × 4.630/461 × 7.293/956 × 5.541/481 × 160.570/291 × 62/39
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.033/1.487 × 4.630/461 × 7.293/956 × 5.541/481 × 160.570/291 × 62/39 =
(1.033 × 4.630 × 7.293 × 5.541 × 160.570 × 62) / (1.487 × 461 × 956 × 481 × 291 × 39) =
(1.033 × 2 × 5 × 463 × 3 × 11 × 13 × 17 × 3 × 1.847 × 2 × 5 × 16.057 × 2 × 31) / (1.487 × 461 × 22 × 239 × 13 × 37 × 3 × 97 × 3 × 13) =
(23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 31 × 463 × 1.033 × 1.847 × 16.057) / (22 × 32 × 132 × 37 × 97 × 239 × 461 × 1.487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 31 × 463 × 1.033 × 1.847 × 16.057; 22 × 32 × 132 × 37 × 97 × 239 × 461 × 1.487) = 22 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 31 × 463 × 1.033 × 1.847 × 16.057) / (22 × 32 × 132 × 37 × 97 × 239 × 461 × 1.487) =
((23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 31 × 463 × 1.033 × 1.847 × 16.057) : (22 × 32 × 13)) / ((22 × 32 × 132 × 37 × 97 × 239 × 461 × 1.487) : (22 × 32 × 13)) =
(23 : 22 × 32 : 32 × 52 × 11 × 13 : 13 × 17 × 31 × 463 × 1.033 × 1.847 × 16.057)/(22 : 22 × 32 : 32 × 132 : 13 × 37 × 97 × 239 × 461 × 1.487) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 11 × 1 × 17 × 31 × 463 × 1.033 × 1.847 × 16.057)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 13(2 - 1) × 37 × 97 × 239 × 461 × 1.487) =
(21 × 30 × 52 × 11 × 1 × 17 × 31 × 463 × 1.033 × 1.847 × 16.057)/(20 × 30 × 131 × 37 × 97 × 239 × 461 × 1.487) =
(2 × 1 × 52 × 11 × 1 × 17 × 31 × 463 × 1.033 × 1.847 × 16.057)/(1 × 1 × 13 × 37 × 97 × 239 × 461 × 1.487) =
(2 × 52 × 11 × 17 × 31 × 463 × 1.033 × 1.847 × 16.057)/(13 × 37 × 97 × 239 × 461 × 1.487) =
(2 × 25 × 11 × 17 × 31 × 463 × 1.033 × 1.847 × 16.057)/(13 × 37 × 97 × 239 × 461 × 1.487) =
4.111.363.917.362.463.850/7.644.104.323.661
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.111.363.917.362.463.850 : 7.644.104.323.661 = 537.847 și restul = 5.339.194.365.983 ⇒
4.111.363.917.362.463.850 = 537.847 × 7.644.104.323.661 + 5.339.194.365.983 ⇒
4.111.363.917.362.463.850/7.644.104.323.661 =
(537.847 × 7.644.104.323.661 + 5.339.194.365.983)/7.644.104.323.661 =
(537.847 × 7.644.104.323.661)/7.644.104.323.661 + 5.339.194.365.983/7.644.104.323.661 =
537.847 + 5.339.194.365.983/7.644.104.323.661 =
537.847 5.339.194.365.983/7.644.104.323.661
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
537.847 + 5.339.194.365.983/7.644.104.323.661 =
537.847 + 5.339.194.365.983 : 7.644.104.323.661 ≈
537.847,698472200262 ≈
537.847,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
537.847,698472200262 =
537.847,698472200262 × 100/100 =
(537.847,698472200262 × 100)/100 =
53.784.769,847220026242/100 ≈
53.784.769,847220026242% ≈
53.784.769,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.033/1.487 × - 9.260/922 × 7.293/956 × 11.082/962 × 963.420/1.746 × - 1.550/975 = 4.111.363.917.362.463.850/7.644.104.323.661
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.033/1.487 × - 9.260/922 × 7.293/956 × 11.082/962 × 963.420/1.746 × - 1.550/975 = 537.847 5.339.194.365.983/7.644.104.323.661
Ca număr zecimal:
1.033/1.487 × - 9.260/922 × 7.293/956 × 11.082/962 × 963.420/1.746 × - 1.550/975 ≈ 537.847,7
Ca procentaj:
1.033/1.487 × - 9.260/922 × 7.293/956 × 11.082/962 × 963.420/1.746 × - 1.550/975 ≈ 53.784.769,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.