1.032/311 × - 514/311 × - 7.609/292 × - 2.132/310 × - 499/278 × 523/312 × - 500/307 × - 478/299 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.032/311 × - 514/311 × - 7.609/292 × - 2.132/310 × - 499/278 × 523/312 × - 500/307 × - 478/299 =
1.032/311 × 514/311 × 7.609/292 × 2.132/310 × 499/278 × 523/312 × 500/307 × 478/299
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.032/311
1.032/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.032 = 23 × 3 × 43
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.032; 311) = 1
Fracția: 514/311
514/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (514; 311) = 1
Fracția: 7.609/292
7.609/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.609 = 7 × 1.087
292 = 22 × 73
CMMDC (7.609; 292) = 1
Fracția: 2.132/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.132 = 22 × 13 × 41
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (2.132; 310) = 2
2.132/310 =
(2.132 : 2)/(310 : 2) =
1.066/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.132/310 =
(22 × 13 × 41)/(2 × 5 × 31) =
((22 × 13 × 41) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 41)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(2 - 1) × 13 × 41)/(1 × 5 × 31) =
(21 × 13 × 41)/(1 × 5 × 31) =
(2 × 13 × 41)/(1 × 5 × 31) =
1.066/155
Fracția: 499/278
499/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
278 = 2 × 139
CMMDC (499; 278) = 1
Fracția: 523/312
523/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (523; 312) = 1
Fracția: 500/307
500/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (500; 307) = 1
Fracția: 478/299
478/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
299 = 13 × 23
CMMDC (478; 299) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.032/311 × 514/311 × 7.609/292 × 2.132/310 × 499/278 × 523/312 × 500/307 × 478/299 =
1.032/311 × 514/311 × 7.609/292 × 1.066/155 × 499/278 × 523/312 × 500/307 × 478/299
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.032/311 × 514/311 × 7.609/292 × 1.066/155 × 499/278 × 523/312 × 500/307 × 478/299 =
(1.032 × 514 × 7.609 × 1.066 × 499 × 523 × 500 × 478) / (311 × 311 × 292 × 155 × 278 × 312 × 307 × 299) =
(23 × 3 × 43 × 2 × 257 × 7 × 1.087 × 2 × 13 × 41 × 499 × 523 × 22 × 53 × 2 × 239) / (311 × 311 × 22 × 73 × 5 × 31 × 2 × 139 × 23 × 3 × 13 × 307 × 13 × 23) =
(28 × 3 × 53 × 7 × 13 × 41 × 43 × 239 × 257 × 499 × 523 × 1.087) / (26 × 3 × 5 × 132 × 23 × 31 × 73 × 139 × 307 × 3112)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 53 × 7 × 13 × 41 × 43 × 239 × 257 × 499 × 523 × 1.087; 26 × 3 × 5 × 132 × 23 × 31 × 73 × 139 × 307 × 3112) = 26 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 53 × 7 × 13 × 41 × 43 × 239 × 257 × 499 × 523 × 1.087) / (26 × 3 × 5 × 132 × 23 × 31 × 73 × 139 × 307 × 3112) =
((28 × 3 × 53 × 7 × 13 × 41 × 43 × 239 × 257 × 499 × 523 × 1.087) : (26 × 3 × 5 × 13)) / ((26 × 3 × 5 × 132 × 23 × 31 × 73 × 139 × 307 × 3112) : (26 × 3 × 5 × 13)) =
(28 : 26 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 × 13 : 13 × 41 × 43 × 239 × 257 × 499 × 523 × 1.087)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 132 : 13 × 23 × 31 × 73 × 139 × 307 × 3112) =
(2(8 - 6) × 1 × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 41 × 43 × 239 × 257 × 499 × 523 × 1.087)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 23 × 31 × 73 × 139 × 307 × 3112) =
(22 × 1 × 52 × 7 × 1 × 41 × 43 × 239 × 257 × 499 × 523 × 1.087)/(20 × 1 × 1 × 131 × 23 × 31 × 73 × 139 × 307 × 3112) =
(22 × 1 × 52 × 7 × 1 × 41 × 43 × 239 × 257 × 499 × 523 × 1.087)/(1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 31 × 73 × 139 × 307 × 3112) =
(22 × 52 × 7 × 41 × 43 × 239 × 257 × 499 × 523 × 1.087)/(13 × 23 × 31 × 73 × 139 × 307 × 3112) =
(4 × 25 × 7 × 41 × 43 × 239 × 257 × 499 × 523 × 1.087)/(13 × 23 × 31 × 73 × 139 × 307 × 96.721) =
21.503.698.149.870.475.700/2.792.734.795.531.421
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
21.503.698.149.870.475.700 : 2.792.734.795.531.421 = 7.699 și restul = 2.432.959.074.065.421 ⇒
21.503.698.149.870.475.700 = 7.699 × 2.792.734.795.531.421 + 2.432.959.074.065.421 ⇒
21.503.698.149.870.475.700/2.792.734.795.531.421 =
(7.699 × 2.792.734.795.531.421 + 2.432.959.074.065.421)/2.792.734.795.531.421 =
(7.699 × 2.792.734.795.531.421)/2.792.734.795.531.421 + 2.432.959.074.065.421/2.792.734.795.531.421 =
7.699 + 2.432.959.074.065.421/2.792.734.795.531.421 =
7.699 2.432.959.074.065.421/2.792.734.795.531.421
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.699 + 2.432.959.074.065.421/2.792.734.795.531.421 =
7.699 + 2.432.959.074.065.421 : 2.792.734.795.531.421 ≈
7.699,871174405088 ≈
7.699,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.699,871174405088 =
7.699,871174405088 × 100/100 =
(7.699,871174405088 × 100)/100 =
769.987,117440508792/100 =
769.987,117440508792% ≈
769.987,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.032/311 × - 514/311 × - 7.609/292 × - 2.132/310 × - 499/278 × 523/312 × - 500/307 × - 478/299 = 21.503.698.149.870.475.700/2.792.734.795.531.421
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.032/311 × - 514/311 × - 7.609/292 × - 2.132/310 × - 499/278 × 523/312 × - 500/307 × - 478/299 = 7.699 2.432.959.074.065.421/2.792.734.795.531.421
Ca număr zecimal:
1.032/311 × - 514/311 × - 7.609/292 × - 2.132/310 × - 499/278 × 523/312 × - 500/307 × - 478/299 ≈ 7.699,87
Ca procentaj:
1.032/311 × - 514/311 × - 7.609/292 × - 2.132/310 × - 499/278 × 523/312 × - 500/307 × - 478/299 ≈ 769.987,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.