1.032/1.675 × 9.447/1.044 × - 7.467/1.024 × - 11.315/1.068 × 963.643/1.802 × - 1.711/1.027 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.032/1.675 × 9.447/1.044 × - 7.467/1.024 × - 11.315/1.068 × 963.643/1.802 × - 1.711/1.027 =
- 1.032/1.675 × 9.447/1.044 × 7.467/1.024 × 11.315/1.068 × 963.643/1.802 × 1.711/1.027
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.032/1.675
1.032/1.675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.032 = 23 × 3 × 43
1.675 = 52 × 67
CMMDC (1.032; 1.675) = 1
Fracția: 9.447/1.044
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.447 = 3 × 47 × 67
1.044 = 22 × 32 × 29
CMMDC (9.447; 1.044) = 3
9.447/1.044 =
(9.447 : 3)/(1.044 : 3) =
3.149/348
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.447/1.044 =
(3 × 47 × 67)/(22 × 32 × 29) =
((3 × 47 × 67) : 3)/((22 × 32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 47 × 67)/(22 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 47 × 67)/(22 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 47 × 67)/(22 × 31 × 29) =
(1 × 47 × 67)/(22 × 3 × 29) =
3.149/348
Fracția: 7.467/1.024
7.467/1.024 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.467 = 3 × 19 × 131
1.024 = 210
CMMDC (7.467; 1.024) = 1
Fracția: 11.315/1.068
11.315/1.068 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.315 = 5 × 31 × 73
1.068 = 22 × 3 × 89
CMMDC (11.315; 1.068) = 1
Fracția: 963.643/1.802
963.643/1.802 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.802 = 2 × 17 × 53
CMMDC (963.643; 1.802) = 1
Fracția: 1.711/1.027
1.711/1.027 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.711 = 29 × 59
1.027 = 13 × 79
CMMDC (1.711; 1.027) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.032/1.675 × 9.447/1.044 × 7.467/1.024 × 11.315/1.068 × 963.643/1.802 × 1.711/1.027 =
- 1.032/1.675 × 3.149/348 × 7.467/1.024 × 11.315/1.068 × 963.643/1.802 × 1.711/1.027
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.032/1.675 × 3.149/348 × 7.467/1.024 × 11.315/1.068 × 963.643/1.802 × 1.711/1.027 =
- (1.032 × 3.149 × 7.467 × 11.315 × 963.643 × 1.711) / (1.675 × 348 × 1.024 × 1.068 × 1.802 × 1.027) =
- (23 × 3 × 43 × 47 × 67 × 3 × 19 × 131 × 5 × 31 × 73 × 963.643 × 29 × 59) / (52 × 67 × 22 × 3 × 29 × 210 × 22 × 3 × 89 × 2 × 17 × 53 × 13 × 79) =
- (23 × 32 × 5 × 19 × 29 × 31 × 43 × 47 × 59 × 67 × 73 × 131 × 963.643) / (215 × 32 × 52 × 13 × 17 × 29 × 53 × 67 × 79 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 19 × 29 × 31 × 43 × 47 × 59 × 67 × 73 × 131 × 963.643; 215 × 32 × 52 × 13 × 17 × 29 × 53 × 67 × 79 × 89) = 23 × 32 × 5 × 29 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 19 × 29 × 31 × 43 × 47 × 59 × 67 × 73 × 131 × 963.643) / (215 × 32 × 52 × 13 × 17 × 29 × 53 × 67 × 79 × 89) =
- ((23 × 32 × 5 × 19 × 29 × 31 × 43 × 47 × 59 × 67 × 73 × 131 × 963.643) : (23 × 32 × 5 × 29 × 67)) / ((215 × 32 × 52 × 13 × 17 × 29 × 53 × 67 × 79 × 89) : (23 × 32 × 5 × 29 × 67)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 19 × 29 : 29 × 31 × 43 × 47 × 59 × 67 : 67 × 73 × 131 × 963.643)/(215 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 13 × 17 × 29 : 29 × 53 × 67 : 67 × 79 × 89) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 19 × 1 × 31 × 43 × 47 × 59 × 1 × 73 × 131 × 963.643)/(2(15 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 13 × 17 × 1 × 53 × 1 × 79 × 89) =
- (20 × 30 × 1 × 19 × 1 × 31 × 43 × 47 × 59 × 1 × 73 × 131 × 963.643)/(212 × 30 × 5 × 13 × 17 × 1 × 53 × 1 × 79 × 89) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 43 × 47 × 59 × 1 × 73 × 131 × 963.643)/(212 × 1 × 5 × 13 × 17 × 1 × 53 × 1 × 79 × 89) =
- (19 × 31 × 43 × 47 × 59 × 73 × 131 × 963.643)/(212 × 5 × 13 × 17 × 53 × 79 × 89) =
- (19 × 31 × 43 × 47 × 59 × 73 × 131 × 963.643)/(4.096 × 5 × 13 × 17 × 53 × 79 × 89) =
- 647.208.104.100.263.939/1.686.612.029.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 647.208.104.100.263.939 : 1.686.612.029.440 = - 383.732 și restul = - 1.096.819.193.859 ⇒
- 647.208.104.100.263.939 = - 383.732 × 1.686.612.029.440 - 1.096.819.193.859 ⇒
- 647.208.104.100.263.939/1.686.612.029.440 =
( - 383.732 × 1.686.612.029.440 - 1.096.819.193.859)/1.686.612.029.440 =
( - 383.732 × 1.686.612.029.440)/1.686.612.029.440 - 1.096.819.193.859/1.686.612.029.440 =
- 383.732 - 1.096.819.193.859/1.686.612.029.440 =
- 383.732 1.096.819.193.859/1.686.612.029.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 383.732 - 1.096.819.193.859/1.686.612.029.440 =
- 383.732 - 1.096.819.193.859 : 1.686.612.029.440 ≈
- 383.732,650309125462 ≈
- 383.732,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 383.732,650309125462 =
- 383.732,650309125462 × 100/100 =
( - 383.732,650309125462 × 100)/100 =
- 38.373.265,030912546211/100 ≈
- 38.373.265,030912546211% ≈
- 38.373.265,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.032/1.675 × 9.447/1.044 × - 7.467/1.024 × - 11.315/1.068 × 963.643/1.802 × - 1.711/1.027 = - 647.208.104.100.263.939/1.686.612.029.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.032/1.675 × 9.447/1.044 × - 7.467/1.024 × - 11.315/1.068 × 963.643/1.802 × - 1.711/1.027 = - 383.732 1.096.819.193.859/1.686.612.029.440
Ca număr zecimal:
1.032/1.675 × 9.447/1.044 × - 7.467/1.024 × - 11.315/1.068 × 963.643/1.802 × - 1.711/1.027 ≈ - 383.732,65
Ca procentaj:
1.032/1.675 × 9.447/1.044 × - 7.467/1.024 × - 11.315/1.068 × 963.643/1.802 × - 1.711/1.027 ≈ - 38.373.265,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.