1.032/1.664 × - 9.460/1.038 × - 7.494/1.050 × - 11.323/1.083 × 963.666/1.825 × 1.707/1.043 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.032/1.664 × - 9.460/1.038 × - 7.494/1.050 × - 11.323/1.083 × 963.666/1.825 × 1.707/1.043 =
- 1.032/1.664 × 9.460/1.038 × 7.494/1.050 × 11.323/1.083 × 963.666/1.825 × 1.707/1.043
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.032/1.664
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.032 = 23 × 3 × 43
1.664 = 27 × 13
CMMDC (1.032; 1.664) = 23 = 8
1.032/1.664 =
(1.032 : 8)/(1.664 : 8) =
129/208
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.032/1.664 =
(23 × 3 × 43)/(27 × 13) =
((23 × 3 × 43) : 23)/((27 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 43)/(27 : 23 × 13) =
(2(3 - 3) × 3 × 43)/(2(7 - 3) × 13) =
(20 × 3 × 43)/(24 × 13) =
(1 × 3 × 43)/(24 × 13) =
129/208
Fracția: 9.460/1.038
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.460 = 22 × 5 × 11 × 43
1.038 = 2 × 3 × 173
CMMDC (9.460; 1.038) = 2
9.460/1.038 =
(9.460 : 2)/(1.038 : 2) =
4.730/519
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.460/1.038 =
(22 × 5 × 11 × 43)/(2 × 3 × 173) =
((22 × 5 × 11 × 43) : 2)/((2 × 3 × 173) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 11 × 43)/(2 : 2 × 3 × 173) =
(2(2 - 1) × 5 × 11 × 43)/(1 × 3 × 173) =
(21 × 5 × 11 × 43)/(1 × 3 × 173) =
(2 × 5 × 11 × 43)/(1 × 3 × 173) =
4.730/519
Fracția: 7.494/1.050
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.494 = 2 × 3 × 1.249
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (7.494; 1.050) = 2 × 3 = 6
7.494/1.050 =
(7.494 : 6)/(1.050 : 6) =
1.249/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.494/1.050 =
(2 × 3 × 1.249)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 1.249) : (2 × 3))/((2 × 3 × 52 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.249)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 7) =
(1 × 1 × 1.249)/(1 × 1 × 52 × 7) =
1.249/175
Fracția: 11.323/1.083
11.323/1.083 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.323 = 132 × 67
1.083 = 3 × 192
CMMDC (11.323; 1.083) = 1
Fracția: 963.666/1.825
963.666/1.825 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.666 = 2 × 32 × 11 × 31 × 157
1.825 = 52 × 73
CMMDC (963.666; 1.825) = 1
Fracția: 1.707/1.043
1.707/1.043 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.707 = 3 × 569
1.043 = 7 × 149
CMMDC (1.707; 1.043) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.032/1.664 × 9.460/1.038 × 7.494/1.050 × 11.323/1.083 × 963.666/1.825 × 1.707/1.043 =
- 129/208 × 4.730/519 × 1.249/175 × 11.323/1.083 × 963.666/1.825 × 1.707/1.043
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 129/208 × 4.730/519 × 1.249/175 × 11.323/1.083 × 963.666/1.825 × 1.707/1.043 =
- (129 × 4.730 × 1.249 × 11.323 × 963.666 × 1.707) / (208 × 519 × 175 × 1.083 × 1.825 × 1.043) =
- (3 × 43 × 2 × 5 × 11 × 43 × 1.249 × 132 × 67 × 2 × 32 × 11 × 31 × 157 × 3 × 569) / (24 × 13 × 3 × 173 × 52 × 7 × 3 × 192 × 52 × 73 × 7 × 149) =
- (22 × 34 × 5 × 112 × 132 × 31 × 432 × 67 × 157 × 569 × 1.249) / (24 × 32 × 54 × 72 × 13 × 192 × 73 × 149 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 112 × 132 × 31 × 432 × 67 × 157 × 569 × 1.249; 24 × 32 × 54 × 72 × 13 × 192 × 73 × 149 × 173) = 22 × 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 5 × 112 × 132 × 31 × 432 × 67 × 157 × 569 × 1.249) / (24 × 32 × 54 × 72 × 13 × 192 × 73 × 149 × 173) =
- ((22 × 34 × 5 × 112 × 132 × 31 × 432 × 67 × 157 × 569 × 1.249) : (22 × 32 × 5 × 13)) / ((24 × 32 × 54 × 72 × 13 × 192 × 73 × 149 × 173) : (22 × 32 × 5 × 13)) =
- (22 : 22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 112 × 132 : 13 × 31 × 432 × 67 × 157 × 569 × 1.249)/(24 : 22 × 32 : 32 × 54 : 5 × 72 × 13 : 13 × 192 × 73 × 149 × 173) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 112 × 13(2 - 1) × 31 × 432 × 67 × 157 × 569 × 1.249)/(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 72 × 1 × 192 × 73 × 149 × 173) =
- (20 × 32 × 1 × 112 × 131 × 31 × 432 × 67 × 157 × 569 × 1.249)/(22 × 30 × 53 × 72 × 1 × 192 × 73 × 149 × 173) =
- (1 × 32 × 1 × 112 × 13 × 31 × 432 × 67 × 157 × 569 × 1.249)/(22 × 1 × 53 × 72 × 1 × 192 × 73 × 149 × 173) =
- (32 × 112 × 13 × 31 × 432 × 67 × 157 × 569 × 1.249)/(22 × 53 × 72 × 192 × 73 × 149 × 173) =
- (9 × 121 × 13 × 31 × 1.849 × 67 × 157 × 569 × 1.249)/(4 × 125 × 49 × 361 × 73 × 149 × 173) =
- 6.066.231.738.357.370.437/16.642.881.384.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.066.231.738.357.370.437 : 16.642.881.384.500 = - 364.494 și restul = - 1.330.995.427.437 ⇒
- 6.066.231.738.357.370.437 = - 364.494 × 16.642.881.384.500 - 1.330.995.427.437 ⇒
- 6.066.231.738.357.370.437/16.642.881.384.500 =
( - 364.494 × 16.642.881.384.500 - 1.330.995.427.437)/16.642.881.384.500 =
( - 364.494 × 16.642.881.384.500)/16.642.881.384.500 - 1.330.995.427.437/16.642.881.384.500 =
- 364.494 - 1.330.995.427.437/16.642.881.384.500 =
- 364.494 1.330.995.427.437/16.642.881.384.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 364.494 - 1.330.995.427.437/16.642.881.384.500 =
- 364.494 - 1.330.995.427.437 : 16.642.881.384.500 ≈
- 364.494,079973857692 ≈
- 364.494,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 364.494,079973857692 =
- 364.494,079973857692 × 100/100 =
( - 364.494,079973857692 × 100)/100 =
- 36.449.407,997385769249/100 =
- 36.449.407,997385769249% ≈
- 36.449.408%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.032/1.664 × - 9.460/1.038 × - 7.494/1.050 × - 11.323/1.083 × 963.666/1.825 × 1.707/1.043 = - 6.066.231.738.357.370.437/16.642.881.384.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.032/1.664 × - 9.460/1.038 × - 7.494/1.050 × - 11.323/1.083 × 963.666/1.825 × 1.707/1.043 = - 364.494 1.330.995.427.437/16.642.881.384.500
Ca număr zecimal:
1.032/1.664 × - 9.460/1.038 × - 7.494/1.050 × - 11.323/1.083 × 963.666/1.825 × 1.707/1.043 ≈ - 364.494,08
Ca procentaj:
1.032/1.664 × - 9.460/1.038 × - 7.494/1.050 × - 11.323/1.083 × 963.666/1.825 × 1.707/1.043 ≈ - 36.449.408%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.