1.032/1.659 × - 9.448/1.042 × - 7.485/1.040 × - 11.308/1.079 × 963.672/1.813 × - 1.708/1.052 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.032/1.659 × - 9.448/1.042 × - 7.485/1.040 × - 11.308/1.079 × 963.672/1.813 × - 1.708/1.052 =
1.032/1.659 × 9.448/1.042 × 7.485/1.040 × 11.308/1.079 × 963.672/1.813 × 1.708/1.052
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.032/1.659
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.032 = 23 × 3 × 43
1.659 = 3 × 7 × 79
CMMDC (1.032; 1.659) = 3
1.032/1.659 =
(1.032 : 3)/(1.659 : 3) =
344/553
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.032/1.659 =
(23 × 3 × 43)/(3 × 7 × 79) =
((23 × 3 × 43) : 3)/((3 × 7 × 79) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 43)/(3 : 3 × 7 × 79) =
(23 × 1 × 43)/(1 × 7 × 79) =
344/553
Fracția: 9.448/1.042
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.448 = 23 × 1.181
1.042 = 2 × 521
CMMDC (9.448; 1.042) = 2
9.448/1.042 =
(9.448 : 2)/(1.042 : 2) =
4.724/521
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.448/1.042 =
(23 × 1.181)/(2 × 521) =
((23 × 1.181) : 2)/((2 × 521) : 2) =
(23 : 2 × 1.181)/(2 : 2 × 521) =
(2(3 - 1) × 1.181)/(1 × 521) =
(22 × 1.181)/(1 × 521) =
4.724/521
Fracția: 7.485/1.040
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.485 = 3 × 5 × 499
1.040 = 24 × 5 × 13
CMMDC (7.485; 1.040) = 5
7.485/1.040 =
(7.485 : 5)/(1.040 : 5) =
1.497/208
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.485/1.040 =
(3 × 5 × 499)/(24 × 5 × 13) =
((3 × 5 × 499) : 5)/((24 × 5 × 13) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 499)/(24 × 5 : 5 × 13) =
(3 × 1 × 499)/(24 × 1 × 13) =
1.497/208
Fracția: 11.308/1.079
11.308/1.079 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.308 = 22 × 11 × 257
1.079 = 13 × 83
CMMDC (11.308; 1.079) = 1
Fracția: 963.672/1.813
963.672/1.813 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.672 = 23 × 3 × 40.153
1.813 = 72 × 37
CMMDC (963.672; 1.813) = 1
Fracția: 1.708/1.052
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.708 = 22 × 7 × 61
1.052 = 22 × 263
CMMDC (1.708; 1.052) = 22 = 4
1.708/1.052 =
(1.708 : 4)/(1.052 : 4) =
427/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.708/1.052 =
(22 × 7 × 61)/(22 × 263) =
((22 × 7 × 61) : 22)/((22 × 263) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 61)/(22 : 22 × 263) =
(2(2 - 2) × 7 × 61)/(2(2 - 2) × 263) =
(20 × 7 × 61)/(20 × 263) =
(1 × 7 × 61)/(1 × 263) =
427/263
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.032/1.659 × 9.448/1.042 × 7.485/1.040 × 11.308/1.079 × 963.672/1.813 × 1.708/1.052 =
344/553 × 4.724/521 × 1.497/208 × 11.308/1.079 × 963.672/1.813 × 427/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
344/553 × 4.724/521 × 1.497/208 × 11.308/1.079 × 963.672/1.813 × 427/263 =
(344 × 4.724 × 1.497 × 11.308 × 963.672 × 427) / (553 × 521 × 208 × 1.079 × 1.813 × 263) =
(23 × 43 × 22 × 1.181 × 3 × 499 × 22 × 11 × 257 × 23 × 3 × 40.153 × 7 × 61) / (7 × 79 × 521 × 24 × 13 × 13 × 83 × 72 × 37 × 263) =
(210 × 32 × 7 × 11 × 43 × 61 × 257 × 499 × 1.181 × 40.153) / (24 × 73 × 132 × 37 × 79 × 83 × 263 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 7 × 11 × 43 × 61 × 257 × 499 × 1.181 × 40.153; 24 × 73 × 132 × 37 × 79 × 83 × 263 × 521) = 24 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 7 × 11 × 43 × 61 × 257 × 499 × 1.181 × 40.153) / (24 × 73 × 132 × 37 × 79 × 83 × 263 × 521) =
((210 × 32 × 7 × 11 × 43 × 61 × 257 × 499 × 1.181 × 40.153) : (24 × 7)) / ((24 × 73 × 132 × 37 × 79 × 83 × 263 × 521) : (24 × 7)) =
(210 : 24 × 32 × 7 : 7 × 11 × 43 × 61 × 257 × 499 × 1.181 × 40.153)/(24 : 24 × 73 : 7 × 132 × 37 × 79 × 83 × 263 × 521) =
(2(10 - 4) × 32 × 1 × 11 × 43 × 61 × 257 × 499 × 1.181 × 40.153)/(2(4 - 4) × 7(3 - 1) × 132 × 37 × 79 × 83 × 263 × 521) =
(26 × 32 × 1 × 11 × 43 × 61 × 257 × 499 × 1.181 × 40.153)/(20 × 72 × 132 × 37 × 79 × 83 × 263 × 521) =
(26 × 32 × 1 × 11 × 43 × 61 × 257 × 499 × 1.181 × 40.153)/(1 × 72 × 132 × 37 × 79 × 83 × 263 × 521) =
(26 × 32 × 11 × 43 × 61 × 257 × 499 × 1.181 × 40.153)/(72 × 132 × 37 × 79 × 83 × 263 × 521) =
(64 × 9 × 11 × 43 × 61 × 257 × 499 × 1.181 × 40.153)/(49 × 169 × 37 × 79 × 83 × 263 × 521) =
101.068.314.834.532.807.872/275.285.390.710.967
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
101.068.314.834.532.807.872 : 275.285.390.710.967 = 367.140 și restul = 36.488.908.383.492 ⇒
101.068.314.834.532.807.872 = 367.140 × 275.285.390.710.967 + 36.488.908.383.492 ⇒
101.068.314.834.532.807.872/275.285.390.710.967 =
(367.140 × 275.285.390.710.967 + 36.488.908.383.492)/275.285.390.710.967 =
(367.140 × 275.285.390.710.967)/275.285.390.710.967 + 36.488.908.383.492/275.285.390.710.967 =
367.140 + 36.488.908.383.492/275.285.390.710.967 =
367.140 36.488.908.383.492/275.285.390.710.967
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
367.140 + 36.488.908.383.492/275.285.390.710.967 =
367.140 + 36.488.908.383.492 : 275.285.390.710.967 ≈
367.140,132549381895 ≈
367.140,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
367.140,132549381895 =
367.140,132549381895 × 100/100 =
(367.140,132549381895 × 100)/100 =
36.714.013,254938189511/100 ≈
36.714.013,254938189511% ≈
36.714.013,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.032/1.659 × - 9.448/1.042 × - 7.485/1.040 × - 11.308/1.079 × 963.672/1.813 × - 1.708/1.052 = 101.068.314.834.532.807.872/275.285.390.710.967
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.032/1.659 × - 9.448/1.042 × - 7.485/1.040 × - 11.308/1.079 × 963.672/1.813 × - 1.708/1.052 = 367.140 36.488.908.383.492/275.285.390.710.967
Ca număr zecimal:
1.032/1.659 × - 9.448/1.042 × - 7.485/1.040 × - 11.308/1.079 × 963.672/1.813 × - 1.708/1.052 ≈ 367.140,13
Ca procentaj:
1.032/1.659 × - 9.448/1.042 × - 7.485/1.040 × - 11.308/1.079 × 963.672/1.813 × - 1.708/1.052 ≈ 36.714.013,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.