1.032/1.497 × 9.251/958 × - 7.306/965 × - 11.101/975 × - 963.424/1.749 × 1.583/977 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.032/1.497 × 9.251/958 × - 7.306/965 × - 11.101/975 × - 963.424/1.749 × 1.583/977 =
- 1.032/1.497 × 9.251/958 × 7.306/965 × 11.101/975 × 963.424/1.749 × 1.583/977
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.032/1.497
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.032 = 23 × 3 × 43
1.497 = 3 × 499
CMMDC (1.032; 1.497) = 3
1.032/1.497 =
(1.032 : 3)/(1.497 : 3) =
344/499
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.032/1.497 =
(23 × 3 × 43)/(3 × 499) =
((23 × 3 × 43) : 3)/((3 × 499) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 43)/(3 : 3 × 499) =
(23 × 1 × 43)/(1 × 499) =
344/499
Fracția: 9.251/958
9.251/958 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.251 = 11 × 292
958 = 2 × 479
CMMDC (9.251; 958) = 1
Fracția: 7.306/965
7.306/965 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.306 = 2 × 13 × 281
965 = 5 × 193
CMMDC (7.306; 965) = 1
Fracția: 11.101/975
11.101/975 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.101 = 17 × 653
975 = 3 × 52 × 13
CMMDC (11.101; 975) = 1
Fracția: 963.424/1.749
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.424 = 25 × 7 × 11 × 17 × 23
1.749 = 3 × 11 × 53
CMMDC (963.424; 1.749) = 11
963.424/1.749 =
(963.424 : 11)/(1.749 : 11) =
87.584/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.424/1.749 =
(25 × 7 × 11 × 17 × 23)/(3 × 11 × 53) =
((25 × 7 × 11 × 17 × 23) : 11)/((3 × 11 × 53) : 11) =
(25 × 7 × 11 : 11 × 17 × 23)/(3 × 11 : 11 × 53) =
(25 × 7 × 1 × 17 × 23)/(3 × 1 × 53) =
87.584/159
Fracția: 1.583/977
1.583/977 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.583 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.583; 977) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.032/1.497 × 9.251/958 × 7.306/965 × 11.101/975 × 963.424/1.749 × 1.583/977 =
- 344/499 × 9.251/958 × 7.306/965 × 11.101/975 × 87.584/159 × 1.583/977
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 344/499 × 9.251/958 × 7.306/965 × 11.101/975 × 87.584/159 × 1.583/977 =
- (344 × 9.251 × 7.306 × 11.101 × 87.584 × 1.583) / (499 × 958 × 965 × 975 × 159 × 977) =
- (23 × 43 × 11 × 292 × 2 × 13 × 281 × 17 × 653 × 25 × 7 × 17 × 23 × 1.583) / (499 × 2 × 479 × 5 × 193 × 3 × 52 × 13 × 3 × 53 × 977) =
- (29 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 292 × 43 × 281 × 653 × 1.583) / (2 × 32 × 53 × 13 × 53 × 193 × 479 × 499 × 977)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 292 × 43 × 281 × 653 × 1.583; 2 × 32 × 53 × 13 × 53 × 193 × 479 × 499 × 977) = 2 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 292 × 43 × 281 × 653 × 1.583) / (2 × 32 × 53 × 13 × 53 × 193 × 479 × 499 × 977) =
- ((29 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 292 × 43 × 281 × 653 × 1.583) : (2 × 13)) / ((2 × 32 × 53 × 13 × 53 × 193 × 479 × 499 × 977) : (2 × 13)) =
- (29 : 2 × 7 × 11 × 13 : 13 × 172 × 23 × 292 × 43 × 281 × 653 × 1.583)/(2 : 2 × 32 × 53 × 13 : 13 × 53 × 193 × 479 × 499 × 977) =
- (2(9 - 1) × 7 × 11 × 1 × 172 × 23 × 292 × 43 × 281 × 653 × 1.583)/(1 × 32 × 53 × 1 × 53 × 193 × 479 × 499 × 977) =
- (28 × 7 × 11 × 1 × 172 × 23 × 292 × 43 × 281 × 653 × 1.583)/(1 × 32 × 53 × 1 × 53 × 193 × 479 × 499 × 977) =
- (28 × 7 × 11 × 172 × 23 × 292 × 43 × 281 × 653 × 1.583)/(32 × 53 × 53 × 193 × 479 × 499 × 977) =
- (256 × 7 × 11 × 289 × 23 × 841 × 43 × 281 × 653 × 1.583)/(9 × 125 × 53 × 193 × 479 × 499 × 977) =
- 1.376.325.754.466.967.358.208/2.687.301.062.317.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.376.325.754.466.967.358.208 : 2.687.301.062.317.125 = - 512.159 și restul = - 329.691.690.935.333 ⇒
- 1.376.325.754.466.967.358.208 = - 512.159 × 2.687.301.062.317.125 - 329.691.690.935.333 ⇒
- 1.376.325.754.466.967.358.208/2.687.301.062.317.125 =
( - 512.159 × 2.687.301.062.317.125 - 329.691.690.935.333)/2.687.301.062.317.125 =
( - 512.159 × 2.687.301.062.317.125)/2.687.301.062.317.125 - 329.691.690.935.333/2.687.301.062.317.125 =
- 512.159 - 329.691.690.935.333/2.687.301.062.317.125 =
- 512.159 329.691.690.935.333/2.687.301.062.317.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 512.159 - 329.691.690.935.333/2.687.301.062.317.125 =
- 512.159 - 329.691.690.935.333 : 2.687.301.062.317.125 ≈
- 512.159,122685059578 ≈
- 512.159,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 512.159,122685059578 =
- 512.159,122685059578 × 100/100 =
( - 512.159,122685059578 × 100)/100 =
- 51.215.912,268505957835/100 ≈
- 51.215.912,268505957835% ≈
- 51.215.912,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.032/1.497 × 9.251/958 × - 7.306/965 × - 11.101/975 × - 963.424/1.749 × 1.583/977 = - 1.376.325.754.466.967.358.208/2.687.301.062.317.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.032/1.497 × 9.251/958 × - 7.306/965 × - 11.101/975 × - 963.424/1.749 × 1.583/977 = - 512.159 329.691.690.935.333/2.687.301.062.317.125
Ca număr zecimal:
1.032/1.497 × 9.251/958 × - 7.306/965 × - 11.101/975 × - 963.424/1.749 × 1.583/977 ≈ - 512.159,12
Ca procentaj:
1.032/1.497 × 9.251/958 × - 7.306/965 × - 11.101/975 × - 963.424/1.749 × 1.583/977 ≈ - 51.215.912,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.