1.031/342 × 560/330 × - 7.645/357 × - 2.170/341 × - 536/345 × - 536/331 × 530/370 × - 513/320 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.031/342 × 560/330 × - 7.645/357 × - 2.170/341 × - 536/345 × - 536/331 × 530/370 × - 513/320 =
- 1.031/342 × 560/330 × 7.645/357 × 2.170/341 × 536/345 × 536/331 × 530/370 × 513/320
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.031/342
1.031/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (1.031; 342) = 1
Fracția: 560/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (560; 330) = 2 × 5 = 10
560/330 =
(560 : 10)/(330 : 10) =
56/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
560/330 =
(24 × 5 × 7)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((24 × 5 × 7) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 5 : 5 × 7)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(2(4 - 1) × 1 × 7)/(1 × 3 × 1 × 11) =
(23 × 1 × 7)/(1 × 3 × 1 × 11) =
56/33
Fracția: 7.645/357
7.645/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.645 = 5 × 11 × 139
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (7.645; 357) = 1
Fracția: 2.170/341
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.170 = 2 × 5 × 7 × 31
341 = 11 × 31
CMMDC (2.170; 341) = 31
2.170/341 =
(2.170 : 31)/(341 : 31) =
70/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.170/341 =
(2 × 5 × 7 × 31)/(11 × 31) =
((2 × 5 × 7 × 31) : 31)/((11 × 31) : 31) =
(2 × 5 × 7 × 31 : 31)/(11 × 31 : 31) =
(2 × 5 × 7 × 1)/(11 × 1) =
70/11
Fracția: 536/345
536/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (536; 345) = 1
Fracția: 536/331
536/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (536; 331) = 1
Fracția: 530/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (530; 370) = 2 × 5 = 10
530/370 =
(530 : 10)/(370 : 10) =
53/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
530/370 =
(2 × 5 × 53)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 5 × 53) : (2 × 5))/((2 × 5 × 37) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 53)/(2 : 2 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 1 × 53)/(1 × 1 × 37) =
53/37
Fracția: 513/320
513/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
320 = 26 × 5
CMMDC (513; 320) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.031/342 × 560/330 × 7.645/357 × 2.170/341 × 536/345 × 536/331 × 530/370 × 513/320 =
- 1.031/342 × 56/33 × 7.645/357 × 70/11 × 536/345 × 536/331 × 53/37 × 513/320
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.031/342 × 56/33 × 7.645/357 × 70/11 × 536/345 × 536/331 × 53/37 × 513/320 =
- (1.031 × 56 × 7.645 × 70 × 536 × 536 × 53 × 513) / (342 × 33 × 357 × 11 × 345 × 331 × 37 × 320) =
- (1.031 × 23 × 7 × 5 × 11 × 139 × 2 × 5 × 7 × 23 × 67 × 23 × 67 × 53 × 33 × 19) / (2 × 32 × 19 × 3 × 11 × 3 × 7 × 17 × 11 × 3 × 5 × 23 × 331 × 37 × 26 × 5) =
- (210 × 33 × 52 × 72 × 11 × 19 × 53 × 672 × 139 × 1.031) / (27 × 35 × 52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 37 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 52 × 72 × 11 × 19 × 53 × 672 × 139 × 1.031; 27 × 35 × 52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 37 × 331) = 27 × 33 × 52 × 7 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 52 × 72 × 11 × 19 × 53 × 672 × 139 × 1.031) / (27 × 35 × 52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 37 × 331) =
- ((210 × 33 × 52 × 72 × 11 × 19 × 53 × 672 × 139 × 1.031) : (27 × 33 × 52 × 7 × 11 × 19)) / ((27 × 35 × 52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 37 × 331) : (27 × 33 × 52 × 7 × 11 × 19)) =
- (210 : 27 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 53 × 672 × 139 × 1.031)/(27 : 27 × 35 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 × 19 : 19 × 23 × 37 × 331) =
- (2(10 - 7) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 53 × 672 × 139 × 1.031)/(2(7 - 7) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 1 × 23 × 37 × 331) =
- (23 × 30 × 50 × 71 × 1 × 1 × 53 × 672 × 139 × 1.031)/(20 × 32 × 50 × 1 × 11 × 17 × 1 × 23 × 37 × 331) =
- (23 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 53 × 672 × 139 × 1.031)/(1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 17 × 1 × 23 × 37 × 331) =
- (23 × 7 × 53 × 672 × 139 × 1.031)/(32 × 11 × 17 × 23 × 37 × 331) =
- (8 × 7 × 53 × 4.489 × 139 × 1.031)/(9 × 11 × 17 × 23 × 37 × 331) =
- 1.909.356.251.768/474.069.123
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.909.356.251.768 : 474.069.123 = - 4.027 și restul = - 279.893.447 ⇒
- 1.909.356.251.768 = - 4.027 × 474.069.123 - 279.893.447 ⇒
- 1.909.356.251.768/474.069.123 =
( - 4.027 × 474.069.123 - 279.893.447)/474.069.123 =
( - 4.027 × 474.069.123)/474.069.123 - 279.893.447/474.069.123 =
- 4.027 - 279.893.447/474.069.123 =
- 4.027 279.893.447/474.069.123
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.027 - 279.893.447/474.069.123 =
- 4.027 - 279.893.447 : 474.069.123 ≈
- 4.027,590406405776 ≈
- 4.027,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.027,590406405776 =
- 4.027,590406405776 × 100/100 =
( - 4.027,590406405776 × 100)/100 =
- 402.759,04064057764/100 ≈
- 402.759,04064057764% ≈
- 402.759,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.031/342 × 560/330 × - 7.645/357 × - 2.170/341 × - 536/345 × - 536/331 × 530/370 × - 513/320 = - 1.909.356.251.768/474.069.123
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.031/342 × 560/330 × - 7.645/357 × - 2.170/341 × - 536/345 × - 536/331 × 530/370 × - 513/320 = - 4.027 279.893.447/474.069.123
Ca număr zecimal:
1.031/342 × 560/330 × - 7.645/357 × - 2.170/341 × - 536/345 × - 536/331 × 530/370 × - 513/320 ≈ - 4.027,59
Ca procentaj:
1.031/342 × 560/330 × - 7.645/357 × - 2.170/341 × - 536/345 × - 536/331 × 530/370 × - 513/320 ≈ - 402.759,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.