1.031/331 × - 551/326 × - 7.637/341 × - 2.154/337 × 510/326 × 528/338 × - 517/365 × 508/321 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.031/331 × - 551/326 × - 7.637/341 × - 2.154/337 × 510/326 × 528/338 × - 517/365 × 508/321 =
1.031/331 × 551/326 × 7.637/341 × 2.154/337 × 510/326 × 528/338 × 517/365 × 508/321
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.031/331
1.031/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.031; 331) = 1
Fracția: 551/326
551/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
326 = 2 × 163
CMMDC (551; 326) = 1
Fracția: 7.637/341
7.637/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.637 = 7 × 1.091
341 = 11 × 31
CMMDC (7.637; 341) = 1
Fracția: 2.154/337
2.154/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.154 = 2 × 3 × 359
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.154; 337) = 1
Fracția: 510/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
326 = 2 × 163
CMMDC (510; 326) = 2
510/326 =
(510 : 2)/(326 : 2) =
255/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/326 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(2 × 163) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(1 × 163) =
255/163
Fracția: 528/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
338 = 2 × 132
CMMDC (528; 338) = 2
528/338 =
(528 : 2)/(338 : 2) =
264/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
528/338 =
(24 × 3 × 11)/(2 × 132) =
((24 × 3 × 11) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 132) =
(2(4 - 1) × 3 × 11)/(1 × 132) =
(23 × 3 × 11)/(1 × 132) =
264/169
Fracția: 517/365
517/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
365 = 5 × 73
CMMDC (517; 365) = 1
Fracția: 508/321
508/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
321 = 3 × 107
CMMDC (508; 321) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.031/331 × 551/326 × 7.637/341 × 2.154/337 × 510/326 × 528/338 × 517/365 × 508/321 =
1.031/331 × 551/326 × 7.637/341 × 2.154/337 × 255/163 × 264/169 × 517/365 × 508/321
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.031/331 × 551/326 × 7.637/341 × 2.154/337 × 255/163 × 264/169 × 517/365 × 508/321 =
(1.031 × 551 × 7.637 × 2.154 × 255 × 264 × 517 × 508) / (331 × 326 × 341 × 337 × 163 × 169 × 365 × 321) =
(1.031 × 19 × 29 × 7 × 1.091 × 2 × 3 × 359 × 3 × 5 × 17 × 23 × 3 × 11 × 11 × 47 × 22 × 127) / (331 × 2 × 163 × 11 × 31 × 337 × 163 × 132 × 5 × 73 × 3 × 107) =
(26 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 29 × 47 × 127 × 359 × 1.031 × 1.091) / (2 × 3 × 5 × 11 × 132 × 31 × 73 × 107 × 1632 × 331 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 29 × 47 × 127 × 359 × 1.031 × 1.091; 2 × 3 × 5 × 11 × 132 × 31 × 73 × 107 × 1632 × 331 × 337) = 2 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 29 × 47 × 127 × 359 × 1.031 × 1.091) / (2 × 3 × 5 × 11 × 132 × 31 × 73 × 107 × 1632 × 331 × 337) =
((26 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 29 × 47 × 127 × 359 × 1.031 × 1.091) : (2 × 3 × 5 × 11)) / ((2 × 3 × 5 × 11 × 132 × 31 × 73 × 107 × 1632 × 331 × 337) : (2 × 3 × 5 × 11)) =
(26 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 127 × 359 × 1.031 × 1.091)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 132 × 31 × 73 × 107 × 1632 × 331 × 337) =
(2(6 - 1) × 3(3 - 1) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 17 × 19 × 29 × 47 × 127 × 359 × 1.031 × 1.091)/(1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 31 × 73 × 107 × 1632 × 331 × 337) =
(25 × 32 × 1 × 7 × 111 × 17 × 19 × 29 × 47 × 127 × 359 × 1.031 × 1.091)/(1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 31 × 73 × 107 × 1632 × 331 × 337) =
(25 × 32 × 1 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 127 × 359 × 1.031 × 1.091)/(1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 31 × 73 × 107 × 1632 × 331 × 337) =
(25 × 32 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 127 × 359 × 1.031 × 1.091)/(132 × 31 × 73 × 107 × 1632 × 331 × 337) =
(32 × 9 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 127 × 359 × 1.031 × 1.091)/(169 × 31 × 73 × 107 × 26.569 × 331 × 337) =
500.683.381.280.234.947.872/121.279.707.176.672.447
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
500.683.381.280.234.947.872 : 121.279.707.176.672.447 = 4.128 și restul = 40.750.054.931.086.656 ⇒
500.683.381.280.234.947.872 = 4.128 × 121.279.707.176.672.447 + 40.750.054.931.086.656 ⇒
500.683.381.280.234.947.872/121.279.707.176.672.447 =
(4.128 × 121.279.707.176.672.447 + 40.750.054.931.086.656)/121.279.707.176.672.447 =
(4.128 × 121.279.707.176.672.447)/121.279.707.176.672.447 + 40.750.054.931.086.656/121.279.707.176.672.447 =
4.128 + 40.750.054.931.086.656/121.279.707.176.672.447 =
4.128 40.750.054.931.086.656/121.279.707.176.672.447
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.128 + 40.750.054.931.086.656/121.279.707.176.672.447 =
4.128 + 40.750.054.931.086.656 : 121.279.707.176.672.447 ≈
4.128,336000604551 ≈
4.128,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.128,336000604551 =
4.128,336000604551 × 100/100 =
(4.128,336000604551 × 100)/100 =
412.833,600060455064/100 =
412.833,600060455064% ≈
412.833,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.031/331 × - 551/326 × - 7.637/341 × - 2.154/337 × 510/326 × 528/338 × - 517/365 × 508/321 = 500.683.381.280.234.947.872/121.279.707.176.672.447
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.031/331 × - 551/326 × - 7.637/341 × - 2.154/337 × 510/326 × 528/338 × - 517/365 × 508/321 = 4.128 40.750.054.931.086.656/121.279.707.176.672.447
Ca număr zecimal:
1.031/331 × - 551/326 × - 7.637/341 × - 2.154/337 × 510/326 × 528/338 × - 517/365 × 508/321 ≈ 4.128,34
Ca procentaj:
1.031/331 × - 551/326 × - 7.637/341 × - 2.154/337 × 510/326 × 528/338 × - 517/365 × 508/321 ≈ 412.833,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.