1.031/303 × - 509/301 × 7.583/293 × - 2.121/290 × - 499/280 × - 516/305 × - 496/299 × 481/303 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.031/303 × - 509/301 × 7.583/293 × - 2.121/290 × - 499/280 × - 516/305 × - 496/299 × 481/303 =
- 1.031/303 × 509/301 × 7.583/293 × 2.121/290 × 499/280 × 516/305 × 496/299 × 481/303
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.031/303
1.031/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
303 = 3 × 101
CMMDC (1.031; 303) = 1
Fracția: 509/301
509/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
301 = 7 × 43
CMMDC (509; 301) = 1
Fracția: 7.583/293
7.583/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.583 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.583; 293) = 1
Fracția: 2.121/290
2.121/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.121 = 3 × 7 × 101
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (2.121; 290) = 1
Fracția: 499/280
499/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (499; 280) = 1
Fracția: 516/305
516/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
305 = 5 × 61
CMMDC (516; 305) = 1
Fracția: 496/299
496/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
299 = 13 × 23
CMMDC (496; 299) = 1
Fracția: 481/303
481/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
303 = 3 × 101
CMMDC (481; 303) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.031/303 × 509/301 × 7.583/293 × 2.121/290 × 499/280 × 516/305 × 496/299 × 481/303 =
- (1.031 × 509 × 7.583 × 2.121 × 499 × 516 × 496 × 481) / (303 × 301 × 293 × 290 × 280 × 305 × 299 × 303) =
- (1.031 × 509 × 7.583 × 3 × 7 × 101 × 499 × 22 × 3 × 43 × 24 × 31 × 13 × 37) / (3 × 101 × 7 × 43 × 293 × 2 × 5 × 29 × 23 × 5 × 7 × 5 × 61 × 13 × 23 × 3 × 101) =
- (26 × 32 × 7 × 13 × 31 × 37 × 43 × 101 × 499 × 509 × 1.031 × 7.583) / (24 × 32 × 53 × 72 × 13 × 23 × 29 × 43 × 61 × 1012 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 7 × 13 × 31 × 37 × 43 × 101 × 499 × 509 × 1.031 × 7.583; 24 × 32 × 53 × 72 × 13 × 23 × 29 × 43 × 61 × 1012 × 293) = 24 × 32 × 7 × 13 × 43 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 7 × 13 × 31 × 37 × 43 × 101 × 499 × 509 × 1.031 × 7.583) / (24 × 32 × 53 × 72 × 13 × 23 × 29 × 43 × 61 × 1012 × 293) =
- ((26 × 32 × 7 × 13 × 31 × 37 × 43 × 101 × 499 × 509 × 1.031 × 7.583) : (24 × 32 × 7 × 13 × 43 × 101)) / ((24 × 32 × 53 × 72 × 13 × 23 × 29 × 43 × 61 × 1012 × 293) : (24 × 32 × 7 × 13 × 43 × 101)) =
- (26 : 24 × 32 : 32 × 7 : 7 × 13 : 13 × 31 × 37 × 43 : 43 × 101 : 101 × 499 × 509 × 1.031 × 7.583)/(24 : 24 × 32 : 32 × 53 × 72 : 7 × 13 : 13 × 23 × 29 × 43 : 43 × 61 × 1012 : 101 × 293) =
- (2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 31 × 37 × 1 × 1 × 499 × 509 × 1.031 × 7.583)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 53 × 7(2 - 1) × 1 × 23 × 29 × 1 × 61 × 101(2 - 1) × 293) =
- (22 × 30 × 1 × 1 × 31 × 37 × 1 × 1 × 499 × 509 × 1.031 × 7.583)/(20 × 30 × 53 × 7 × 1 × 23 × 29 × 1 × 61 × 1011 × 293) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 1 × 1 × 499 × 509 × 1.031 × 7.583)/(1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 23 × 29 × 1 × 61 × 101 × 293) =
- (22 × 31 × 37 × 499 × 509 × 1.031 × 7.583)/(53 × 7 × 23 × 29 × 61 × 101 × 293) =
- (4 × 31 × 37 × 499 × 509 × 1.031 × 7.583)/(125 × 7 × 23 × 29 × 61 × 101 × 293) =
- 9.110.484.182.825.684/1.053.544.092.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.110.484.182.825.684 : 1.053.544.092.125 = - 8.647 și restul = - 488.418.220.809 ⇒
- 9.110.484.182.825.684 = - 8.647 × 1.053.544.092.125 - 488.418.220.809 ⇒
- 9.110.484.182.825.684/1.053.544.092.125 =
( - 8.647 × 1.053.544.092.125 - 488.418.220.809)/1.053.544.092.125 =
( - 8.647 × 1.053.544.092.125)/1.053.544.092.125 - 488.418.220.809/1.053.544.092.125 =
- 8.647 - 488.418.220.809/1.053.544.092.125 =
- 8.647 488.418.220.809/1.053.544.092.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.647 - 488.418.220.809/1.053.544.092.125 =
- 8.647 - 488.418.220.809 : 1.053.544.092.125 ≈
- 8.647,463595424681 ≈
- 8.647,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.647,463595424681 =
- 8.647,463595424681 × 100/100 =
( - 8.647,463595424681 × 100)/100 =
- 864.746,359542468114/100 ≈
- 864.746,359542468114% ≈
- 864.746,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.031/303 × - 509/301 × 7.583/293 × - 2.121/290 × - 499/280 × - 516/305 × - 496/299 × 481/303 = - 9.110.484.182.825.684/1.053.544.092.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.031/303 × - 509/301 × 7.583/293 × - 2.121/290 × - 499/280 × - 516/305 × - 496/299 × 481/303 = - 8.647 488.418.220.809/1.053.544.092.125
Ca număr zecimal:
1.031/303 × - 509/301 × 7.583/293 × - 2.121/290 × - 499/280 × - 516/305 × - 496/299 × 481/303 ≈ - 8.647,46
Ca procentaj:
1.031/303 × - 509/301 × 7.583/293 × - 2.121/290 × - 499/280 × - 516/305 × - 496/299 × 481/303 ≈ - 864.746,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.