1.031/298 × 543/299 × 7.608/304 × 2.169/293 × - 551/284 × 521/348 × - 504/302 × 489/361 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.031/298 × 543/299 × 7.608/304 × 2.169/293 × - 551/284 × 521/348 × - 504/302 × 489/361 =
1.031/298 × 543/299 × 7.608/304 × 2.169/293 × 551/284 × 521/348 × 504/302 × 489/361
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.031/298
1.031/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
298 = 2 × 149
CMMDC (1.031; 298) = 1
Fracția: 543/299
543/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
299 = 13 × 23
CMMDC (543; 299) = 1
Fracția: 7.608/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.608 = 23 × 3 × 317
304 = 24 × 19
CMMDC (7.608; 304) = 23 = 8
7.608/304 =
(7.608 : 8)/(304 : 8) =
951/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.608/304 =
(23 × 3 × 317)/(24 × 19) =
((23 × 3 × 317) : 23)/((24 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 317)/(24 : 23 × 19) =
(2(3 - 3) × 3 × 317)/(2(4 - 3) × 19) =
(20 × 3 × 317)/(21 × 19) =
(1 × 3 × 317)/(2 × 19) =
951/38
Fracția: 2.169/293
2.169/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.169 = 32 × 241
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.169; 293) = 1
Fracția: 551/284
551/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
284 = 22 × 71
CMMDC (551; 284) = 1
Fracția: 521/348
521/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (521; 348) = 1
Fracția: 504/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
302 = 2 × 151
CMMDC (504; 302) = 2
504/302 =
(504 : 2)/(302 : 2) =
252/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
504/302 =
(23 × 32 × 7)/(2 × 151) =
((23 × 32 × 7) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 151) =
(2(3 - 1) × 32 × 7)/(1 × 151) =
(22 × 32 × 7)/(1 × 151) =
252/151
Fracția: 489/361
489/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
361 = 192
CMMDC (489; 361) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.031/298 × 543/299 × 7.608/304 × 2.169/293 × 551/284 × 521/348 × 504/302 × 489/361 =
1.031/298 × 543/299 × 951/38 × 2.169/293 × 551/284 × 521/348 × 252/151 × 489/361
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.031/298 × 543/299 × 951/38 × 2.169/293 × 551/284 × 521/348 × 252/151 × 489/361 =
(1.031 × 543 × 951 × 2.169 × 551 × 521 × 252 × 489) / (298 × 299 × 38 × 293 × 284 × 348 × 151 × 361) =
(1.031 × 3 × 181 × 3 × 317 × 32 × 241 × 19 × 29 × 521 × 22 × 32 × 7 × 3 × 163) / (2 × 149 × 13 × 23 × 2 × 19 × 293 × 22 × 71 × 22 × 3 × 29 × 151 × 192) =
(22 × 37 × 7 × 19 × 29 × 163 × 181 × 241 × 317 × 521 × 1.031) / (26 × 3 × 13 × 193 × 23 × 29 × 71 × 149 × 151 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 7 × 19 × 29 × 163 × 181 × 241 × 317 × 521 × 1.031; 26 × 3 × 13 × 193 × 23 × 29 × 71 × 149 × 151 × 293) = 22 × 3 × 19 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 37 × 7 × 19 × 29 × 163 × 181 × 241 × 317 × 521 × 1.031) / (26 × 3 × 13 × 193 × 23 × 29 × 71 × 149 × 151 × 293) =
((22 × 37 × 7 × 19 × 29 × 163 × 181 × 241 × 317 × 521 × 1.031) : (22 × 3 × 19 × 29)) / ((26 × 3 × 13 × 193 × 23 × 29 × 71 × 149 × 151 × 293) : (22 × 3 × 19 × 29)) =
(22 : 22 × 37 : 3 × 7 × 19 : 19 × 29 : 29 × 163 × 181 × 241 × 317 × 521 × 1.031)/(26 : 22 × 3 : 3 × 13 × 193 : 19 × 23 × 29 : 29 × 71 × 149 × 151 × 293) =
(2(2 - 2) × 3(7 - 1) × 7 × 1 × 1 × 163 × 181 × 241 × 317 × 521 × 1.031)/(2(6 - 2) × 1 × 13 × 19(3 - 1) × 23 × 1 × 71 × 149 × 151 × 293) =
(20 × 36 × 7 × 1 × 1 × 163 × 181 × 241 × 317 × 521 × 1.031)/(24 × 1 × 13 × 192 × 23 × 1 × 71 × 149 × 151 × 293) =
(1 × 36 × 7 × 1 × 1 × 163 × 181 × 241 × 317 × 521 × 1.031)/(24 × 1 × 13 × 192 × 23 × 1 × 71 × 149 × 151 × 293) =
(36 × 7 × 163 × 181 × 241 × 317 × 521 × 1.031)/(24 × 13 × 192 × 23 × 71 × 149 × 151 × 293) =
(729 × 7 × 163 × 181 × 241 × 317 × 521 × 1.031)/(16 × 13 × 361 × 23 × 71 × 149 × 151 × 293) =
6.178.235.249.656.173.123/808.327.878.839.728
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.178.235.249.656.173.123 : 808.327.878.839.728 = 7.643 și restul = 185.271.684.132.019 ⇒
6.178.235.249.656.173.123 = 7.643 × 808.327.878.839.728 + 185.271.684.132.019 ⇒
6.178.235.249.656.173.123/808.327.878.839.728 =
(7.643 × 808.327.878.839.728 + 185.271.684.132.019)/808.327.878.839.728 =
(7.643 × 808.327.878.839.728)/808.327.878.839.728 + 185.271.684.132.019/808.327.878.839.728 =
7.643 + 185.271.684.132.019/808.327.878.839.728 =
7.643 185.271.684.132.019/808.327.878.839.728
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.643 + 185.271.684.132.019/808.327.878.839.728 =
7.643 + 185.271.684.132.019 : 808.327.878.839.728 ≈
7.643,229203630089 ≈
7.643,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.643,229203630089 =
7.643,229203630089 × 100/100 =
(7.643,229203630089 × 100)/100 =
764.322,920363008877/100 ≈
764.322,920363008877% ≈
764.322,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.031/298 × 543/299 × 7.608/304 × 2.169/293 × - 551/284 × 521/348 × - 504/302 × 489/361 = 6.178.235.249.656.173.123/808.327.878.839.728
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.031/298 × 543/299 × 7.608/304 × 2.169/293 × - 551/284 × 521/348 × - 504/302 × 489/361 = 7.643 185.271.684.132.019/808.327.878.839.728
Ca număr zecimal:
1.031/298 × 543/299 × 7.608/304 × 2.169/293 × - 551/284 × 521/348 × - 504/302 × 489/361 ≈ 7.643,23
Ca procentaj:
1.031/298 × 543/299 × 7.608/304 × 2.169/293 × - 551/284 × 521/348 × - 504/302 × 489/361 ≈ 764.322,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.