1.031/1.659 × 9.439/1.043 × 7.475/1.039 × - 11.296/1.090 × - 963.680/1.809 × 1.711/1.041 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.031/1.659 × 9.439/1.043 × 7.475/1.039 × - 11.296/1.090 × - 963.680/1.809 × 1.711/1.041 =
1.031/1.659 × 9.439/1.043 × 7.475/1.039 × 11.296/1.090 × 963.680/1.809 × 1.711/1.041
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.031/1.659
1.031/1.659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.659 = 3 × 7 × 79
CMMDC (1.031; 1.659) = 1
Fracția: 9.439/1.043
9.439/1.043 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.043 = 7 × 149
CMMDC (9.439; 1.043) = 1
Fracția: 7.475/1.039
7.475/1.039 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.475 = 52 × 13 × 23
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.475; 1.039) = 1
Fracția: 11.296/1.090
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.296 = 25 × 353
1.090 = 2 × 5 × 109
CMMDC (11.296; 1.090) = 2
11.296/1.090 =
(11.296 : 2)/(1.090 : 2) =
5.648/545
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.296/1.090 =
(25 × 353)/(2 × 5 × 109) =
((25 × 353) : 2)/((2 × 5 × 109) : 2) =
(25 : 2 × 353)/(2 : 2 × 5 × 109) =
(2(5 - 1) × 353)/(1 × 5 × 109) =
(24 × 353)/(1 × 5 × 109) =
5.648/545
Fracția: 963.680/1.809
963.680/1.809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.680 = 25 × 5 × 19 × 317
1.809 = 33 × 67
CMMDC (963.680; 1.809) = 1
Fracția: 1.711/1.041
1.711/1.041 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.711 = 29 × 59
1.041 = 3 × 347
CMMDC (1.711; 1.041) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.031/1.659 × 9.439/1.043 × 7.475/1.039 × 11.296/1.090 × 963.680/1.809 × 1.711/1.041 =
1.031/1.659 × 9.439/1.043 × 7.475/1.039 × 5.648/545 × 963.680/1.809 × 1.711/1.041
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.031/1.659 × 9.439/1.043 × 7.475/1.039 × 5.648/545 × 963.680/1.809 × 1.711/1.041 =
(1.031 × 9.439 × 7.475 × 5.648 × 963.680 × 1.711) / (1.659 × 1.043 × 1.039 × 545 × 1.809 × 1.041) =
(1.031 × 9.439 × 52 × 13 × 23 × 24 × 353 × 25 × 5 × 19 × 317 × 29 × 59) / (3 × 7 × 79 × 7 × 149 × 1.039 × 5 × 109 × 33 × 67 × 3 × 347) =
(29 × 53 × 13 × 19 × 23 × 29 × 59 × 317 × 353 × 1.031 × 9.439) / (35 × 5 × 72 × 67 × 79 × 109 × 149 × 347 × 1.039)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 53 × 13 × 19 × 23 × 29 × 59 × 317 × 353 × 1.031 × 9.439; 35 × 5 × 72 × 67 × 79 × 109 × 149 × 347 × 1.039) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 53 × 13 × 19 × 23 × 29 × 59 × 317 × 353 × 1.031 × 9.439) / (35 × 5 × 72 × 67 × 79 × 109 × 149 × 347 × 1.039) =
((29 × 53 × 13 × 19 × 23 × 29 × 59 × 317 × 353 × 1.031 × 9.439) : 5) / ((35 × 5 × 72 × 67 × 79 × 109 × 149 × 347 × 1.039) : 5) =
(29 × 53 : 5 × 13 × 19 × 23 × 29 × 59 × 317 × 353 × 1.031 × 9.439)/(35 × 5 : 5 × 72 × 67 × 79 × 109 × 149 × 347 × 1.039) =
(29 × 5(3 - 1) × 13 × 19 × 23 × 29 × 59 × 317 × 353 × 1.031 × 9.439)/(35 × 1 × 72 × 67 × 79 × 109 × 149 × 347 × 1.039) =
(29 × 52 × 13 × 19 × 23 × 29 × 59 × 317 × 353 × 1.031 × 9.439)/(35 × 1 × 72 × 67 × 79 × 109 × 149 × 347 × 1.039) =
(29 × 52 × 13 × 19 × 23 × 29 × 59 × 317 × 353 × 1.031 × 9.439)/(35 × 72 × 67 × 79 × 109 × 149 × 347 × 1.039) =
(512 × 25 × 13 × 19 × 23 × 29 × 59 × 317 × 353 × 1.031 × 9.439)/(243 × 49 × 67 × 79 × 109 × 149 × 347 × 1.039) =
135.488.797.230.287.531.763.200/369.030.308.535.175.203
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
135.488.797.230.287.531.763.200 : 369.030.308.535.175.203 = 367.148 și restul = 57.512.215.026.332.156 ⇒
135.488.797.230.287.531.763.200 = 367.148 × 369.030.308.535.175.203 + 57.512.215.026.332.156 ⇒
135.488.797.230.287.531.763.200/369.030.308.535.175.203 =
(367.148 × 369.030.308.535.175.203 + 57.512.215.026.332.156)/369.030.308.535.175.203 =
(367.148 × 369.030.308.535.175.203)/369.030.308.535.175.203 + 57.512.215.026.332.156/369.030.308.535.175.203 =
367.148 + 57.512.215.026.332.156/369.030.308.535.175.203 =
367.148 57.512.215.026.332.156/369.030.308.535.175.203
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
367.148 + 57.512.215.026.332.156/369.030.308.535.175.203 =
367.148 + 57.512.215.026.332.156 : 369.030.308.535.175.203 ≈
367.148,155846860532 ≈
367.148,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
367.148,155846860532 =
367.148,155846860532 × 100/100 =
(367.148,155846860532 × 100)/100 =
36.714.815,584686053192/100 ≈
36.714.815,584686053192% ≈
36.714.815,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.031/1.659 × 9.439/1.043 × 7.475/1.039 × - 11.296/1.090 × - 963.680/1.809 × 1.711/1.041 = 135.488.797.230.287.531.763.200/369.030.308.535.175.203
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.031/1.659 × 9.439/1.043 × 7.475/1.039 × - 11.296/1.090 × - 963.680/1.809 × 1.711/1.041 = 367.148 57.512.215.026.332.156/369.030.308.535.175.203
Ca număr zecimal:
1.031/1.659 × 9.439/1.043 × 7.475/1.039 × - 11.296/1.090 × - 963.680/1.809 × 1.711/1.041 ≈ 367.148,16
Ca procentaj:
1.031/1.659 × 9.439/1.043 × 7.475/1.039 × - 11.296/1.090 × - 963.680/1.809 × 1.711/1.041 ≈ 36.714.815,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.