1.031/1.656 × - 9.429/1.047 × - 7.470/1.035 × - 11.311/1.089 × - 963.664/1.808 × 1.714/1.041 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.031/1.656 × - 9.429/1.047 × - 7.470/1.035 × - 11.311/1.089 × - 963.664/1.808 × 1.714/1.041 =
1.031/1.656 × 9.429/1.047 × 7.470/1.035 × 11.311/1.089 × 963.664/1.808 × 1.714/1.041
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.031/1.656
1.031/1.656 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.656 = 23 × 32 × 23
CMMDC (1.031; 1.656) = 1
Fracția: 9.429/1.047
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.429 = 3 × 7 × 449
1.047 = 3 × 349
CMMDC (9.429; 1.047) = 3
9.429/1.047 =
(9.429 : 3)/(1.047 : 3) =
3.143/349
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.429/1.047 =
(3 × 7 × 449)/(3 × 349) =
((3 × 7 × 449) : 3)/((3 × 349) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 449)/(3 : 3 × 349) =
(1 × 7 × 449)/(1 × 349) =
3.143/349
Fracția: 7.470/1.035
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.470 = 2 × 32 × 5 × 83
1.035 = 32 × 5 × 23
CMMDC (7.470; 1.035) = 32 × 5 = 45
7.470/1.035 =
(7.470 : 45)/(1.035 : 45) =
166/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.470/1.035 =
(2 × 32 × 5 × 83)/(32 × 5 × 23) =
((2 × 32 × 5 × 83) : (32 × 5))/((32 × 5 × 23) : (32 × 5)) =
(2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 83)/(32 : 32 × 5 : 5 × 23) =
(2 × 3(2 - 2) × 1 × 83)/(3(2 - 2) × 1 × 23) =
(2 × 30 × 1 × 83)/(30 × 1 × 23) =
(2 × 1 × 1 × 83)/(1 × 1 × 23) =
166/23
Fracția: 11.311/1.089
11.311/1.089 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.089 = 32 × 112
CMMDC (11.311; 1.089) = 1
Fracția: 963.664/1.808
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.664 = 24 × 13 × 41 × 113
1.808 = 24 × 113
CMMDC (963.664; 1.808) = 24 × 113 = 1.808
963.664/1.808 =
(963.664 : 1.808)/(1.808 : 1.808) =
533/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.664/1.808 =
(24 × 13 × 41 × 113)/(24 × 113) =
((24 × 13 × 41 × 113) : (24 × 113))/((24 × 113) : (24 × 113)) =
(24 : 24 × 13 × 41 × 113 : 113)/(24 : 24 × 113 : 113) =
(2(4 - 4) × 13 × 41 × 1)/(2(4 - 4) × 1) =
(20 × 13 × 41 × 1)/(20 × 1) =
(1 × 13 × 41 × 1)/(1 × 1) =
533/1 =
533
Fracția: 1.714/1.041
1.714/1.041 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.714 = 2 × 857
1.041 = 3 × 347
CMMDC (1.714; 1.041) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.031/1.656 × 9.429/1.047 × 7.470/1.035 × 11.311/1.089 × 963.664/1.808 × 1.714/1.041 =
1.031/1.656 × 3.143/349 × 166/23 × 11.311/1.089 × 533 × 1.714/1.041
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.031/1.656 × 3.143/349 × 166/23 × 11.311/1.089 × 533 × 1.714/1.041 =
(1.031 × 3.143 × 166 × 11.311 × 533 × 1.714) / (1.656 × 349 × 23 × 1.089 × 1.041) =
(1.031 × 7 × 449 × 2 × 83 × 11.311 × 13 × 41 × 2 × 857) / (23 × 32 × 23 × 349 × 23 × 32 × 112 × 3 × 347) =
(22 × 7 × 13 × 41 × 83 × 449 × 857 × 1.031 × 11.311) / (23 × 35 × 112 × 232 × 347 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 7 × 13 × 41 × 83 × 449 × 857 × 1.031 × 11.311; 23 × 35 × 112 × 232 × 347 × 349) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 7 × 13 × 41 × 83 × 449 × 857 × 1.031 × 11.311) / (23 × 35 × 112 × 232 × 347 × 349) =
((22 × 7 × 13 × 41 × 83 × 449 × 857 × 1.031 × 11.311) : 22) / ((23 × 35 × 112 × 232 × 347 × 349) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 13 × 41 × 83 × 449 × 857 × 1.031 × 11.311)/(23 : 22 × 35 × 112 × 232 × 347 × 349) =
(2(2 - 2) × 7 × 13 × 41 × 83 × 449 × 857 × 1.031 × 11.311)/(2(3 - 2) × 35 × 112 × 232 × 347 × 349) =
(20 × 7 × 13 × 41 × 83 × 449 × 857 × 1.031 × 11.311)/(21 × 35 × 112 × 232 × 347 × 349) =
(1 × 7 × 13 × 41 × 83 × 449 × 857 × 1.031 × 11.311)/(2 × 35 × 112 × 232 × 347 × 349) =
(7 × 13 × 41 × 83 × 449 × 857 × 1.031 × 11.311)/(2 × 35 × 112 × 232 × 347 × 349) =
(7 × 13 × 41 × 83 × 449 × 857 × 1.031 × 11.311)/(2 × 243 × 121 × 529 × 347 × 349) =
1.389.601.172.918.152.649/3.767.317.416.522
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.389.601.172.918.152.649 : 3.767.317.416.522 = 368.856 și restul = 3.539.929.513.817 ⇒
1.389.601.172.918.152.649 = 368.856 × 3.767.317.416.522 + 3.539.929.513.817 ⇒
1.389.601.172.918.152.649/3.767.317.416.522 =
(368.856 × 3.767.317.416.522 + 3.539.929.513.817)/3.767.317.416.522 =
(368.856 × 3.767.317.416.522)/3.767.317.416.522 + 3.539.929.513.817/3.767.317.416.522 =
368.856 + 3.539.929.513.817/3.767.317.416.522 =
368.856 3.539.929.513.817/3.767.317.416.522
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
368.856 + 3.539.929.513.817/3.767.317.416.522 =
368.856 + 3.539.929.513.817 : 3.767.317.416.522 ≈
368.856,939641958039 ≈
368.856,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
368.856,939641958039 =
368.856,939641958039 × 100/100 =
(368.856,939641958039 × 100)/100 =
36.885.693,964195803949/100 ≈
36.885.693,964195803949% ≈
36.885.693,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.031/1.656 × - 9.429/1.047 × - 7.470/1.035 × - 11.311/1.089 × - 963.664/1.808 × 1.714/1.041 = 1.389.601.172.918.152.649/3.767.317.416.522
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.031/1.656 × - 9.429/1.047 × - 7.470/1.035 × - 11.311/1.089 × - 963.664/1.808 × 1.714/1.041 = 368.856 3.539.929.513.817/3.767.317.416.522
Ca număr zecimal:
1.031/1.656 × - 9.429/1.047 × - 7.470/1.035 × - 11.311/1.089 × - 963.664/1.808 × 1.714/1.041 ≈ 368.856,94
Ca procentaj:
1.031/1.656 × - 9.429/1.047 × - 7.470/1.035 × - 11.311/1.089 × - 963.664/1.808 × 1.714/1.041 ≈ 36.885.693,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.