1.030/580 × - 968/551 × - 943/504 × 100.867/534 × - 951/513 × 100.814/606 × - 1.877/541 × 10.844/573 × 10.825/586 × - 10.810/560 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.030/580 × - 968/551 × - 943/504 × 100.867/534 × - 951/513 × 100.814/606 × - 1.877/541 × 10.844/573 × 10.825/586 × - 10.810/560 =
- 1.030/580 × 968/551 × 943/504 × 100.867/534 × 951/513 × 100.814/606 × 1.877/541 × 10.844/573 × 10.825/586 × 10.810/560
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.030/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.030 = 2 × 5 × 103
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (1.030; 580) = 2 × 5 = 10
1.030/580 =
(1.030 : 10)/(580 : 10) =
103/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.030/580 =
(2 × 5 × 103)/(22 × 5 × 29) =
((2 × 5 × 103) : (2 × 5))/((22 × 5 × 29) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 103)/(22 : 2 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 1 × 103)/(2(2 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 1 × 103)/(2 × 1 × 29) =
103/58
Fracția: 968/551
968/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
968 = 23 × 112
551 = 19 × 29
CMMDC (968; 551) = 1
Fracția: 943/504
943/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
943 = 23 × 41
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (943; 504) = 1
Fracția: 100.867/534
100.867/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.867 = 13 × 7.759
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (100.867; 534) = 1
Fracția: 951/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
951 = 3 × 317
513 = 33 × 19
CMMDC (951; 513) = 3
951/513 =
(951 : 3)/(513 : 3) =
317/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
951/513 =
(3 × 317)/(33 × 19) =
((3 × 317) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 317)/(33 : 3 × 19) =
(1 × 317)/(3(3 - 1) × 19) =
(1 × 317)/(32 × 19) =
317/171
Fracția: 100.814/606
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.814 = 2 × 7 × 19 × 379
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (100.814; 606) = 2
100.814/606 =
(100.814 : 2)/(606 : 2) =
50.407/303
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.814/606 =
(2 × 7 × 19 × 379)/(2 × 3 × 101) =
((2 × 7 × 19 × 379) : 2)/((2 × 3 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19 × 379)/(2 : 2 × 3 × 101) =
(1 × 7 × 19 × 379)/(1 × 3 × 101) =
50.407/303
Fracția: 1.877/541
1.877/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.877; 541) = 1
Fracția: 10.844/573
10.844/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.844 = 22 × 2.711
573 = 3 × 191
CMMDC (10.844; 573) = 1
Fracția: 10.825/586
10.825/586 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.825 = 52 × 433
586 = 2 × 293
CMMDC (10.825; 586) = 1
Fracția: 10.810/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.810 = 2 × 5 × 23 × 47
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (10.810; 560) = 2 × 5 = 10
10.810/560 =
(10.810 : 10)/(560 : 10) =
1.081/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.810/560 =
(2 × 5 × 23 × 47)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 23 × 47) : (2 × 5))/((24 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 23 × 47)/(24 : 2 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 23 × 47)/(2(4 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 23 × 47)/(23 × 1 × 7) =
1.081/56
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.030/580 × 968/551 × 943/504 × 100.867/534 × 951/513 × 100.814/606 × 1.877/541 × 10.844/573 × 10.825/586 × 10.810/560 =
- 103/58 × 968/551 × 943/504 × 100.867/534 × 317/171 × 50.407/303 × 1.877/541 × 10.844/573 × 10.825/586 × 1.081/56
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 103/58 × 968/551 × 943/504 × 100.867/534 × 317/171 × 50.407/303 × 1.877/541 × 10.844/573 × 10.825/586 × 1.081/56 =
- (103 × 968 × 943 × 100.867 × 317 × 50.407 × 1.877 × 10.844 × 10.825 × 1.081) / (58 × 551 × 504 × 534 × 171 × 303 × 541 × 573 × 586 × 56) =
- (103 × 23 × 112 × 23 × 41 × 13 × 7.759 × 317 × 7 × 19 × 379 × 1.877 × 22 × 2.711 × 52 × 433 × 23 × 47) / (2 × 29 × 19 × 29 × 23 × 32 × 7 × 2 × 3 × 89 × 32 × 19 × 3 × 101 × 541 × 3 × 191 × 2 × 293 × 23 × 7) =
- (25 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 232 × 41 × 47 × 103 × 317 × 379 × 433 × 1.877 × 2.711 × 7.759) / (29 × 37 × 72 × 192 × 292 × 89 × 101 × 191 × 293 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 232 × 41 × 47 × 103 × 317 × 379 × 433 × 1.877 × 2.711 × 7.759; 29 × 37 × 72 × 192 × 292 × 89 × 101 × 191 × 293 × 541) = 25 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 232 × 41 × 47 × 103 × 317 × 379 × 433 × 1.877 × 2.711 × 7.759) / (29 × 37 × 72 × 192 × 292 × 89 × 101 × 191 × 293 × 541) =
- ((25 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 232 × 41 × 47 × 103 × 317 × 379 × 433 × 1.877 × 2.711 × 7.759) : (25 × 7 × 19)) / ((29 × 37 × 72 × 192 × 292 × 89 × 101 × 191 × 293 × 541) : (25 × 7 × 19)) =
- (25 : 25 × 52 × 7 : 7 × 112 × 13 × 19 : 19 × 232 × 41 × 47 × 103 × 317 × 379 × 433 × 1.877 × 2.711 × 7.759)/(29 : 25 × 37 × 72 : 7 × 192 : 19 × 292 × 89 × 101 × 191 × 293 × 541) =
- (2(5 - 5) × 52 × 1 × 112 × 13 × 1 × 232 × 41 × 47 × 103 × 317 × 379 × 433 × 1.877 × 2.711 × 7.759)/(2(9 - 5) × 37 × 7(2 - 1) × 19(2 - 1) × 292 × 89 × 101 × 191 × 293 × 541) =
- (20 × 52 × 1 × 112 × 13 × 1 × 232 × 41 × 47 × 103 × 317 × 379 × 433 × 1.877 × 2.711 × 7.759)/(24 × 37 × 7 × 191 × 292 × 89 × 101 × 191 × 293 × 541) =
- (1 × 52 × 1 × 112 × 13 × 1 × 232 × 41 × 47 × 103 × 317 × 379 × 433 × 1.877 × 2.711 × 7.759)/(24 × 37 × 7 × 19 × 292 × 89 × 101 × 191 × 293 × 541) =
- (52 × 112 × 13 × 232 × 41 × 47 × 103 × 317 × 379 × 433 × 1.877 × 2.711 × 7.759)/(24 × 37 × 7 × 19 × 292 × 89 × 101 × 191 × 293 × 541) =
- (25 × 121 × 13 × 529 × 41 × 47 × 103 × 317 × 379 × 433 × 1.877 × 2.711 × 7.759)/(16 × 2.187 × 7 × 19 × 841 × 89 × 101 × 191 × 293 × 541) =
- 8.480.652.211.236.959.626.236.906.659.975/1.065.187.436.852.013.288.912
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.480.652.211.236.959.626.236.906.659.975 : 1.065.187.436.852.013.288.912 = - 7.961.652.492 și restul = - 177.035.389.353.565.891.271 ⇒
- 8.480.652.211.236.959.626.236.906.659.975 = - 7.961.652.492 × 1.065.187.436.852.013.288.912 - 177.035.389.353.565.891.271 ⇒
- 8.480.652.211.236.959.626.236.906.659.975/1.065.187.436.852.013.288.912 =
( - 7.961.652.492 × 1.065.187.436.852.013.288.912 - 177.035.389.353.565.891.271)/1.065.187.436.852.013.288.912 =
( - 7.961.652.492 × 1.065.187.436.852.013.288.912)/1.065.187.436.852.013.288.912 - 177.035.389.353.565.891.271/1.065.187.436.852.013.288.912 =
- 7.961.652.492 - 177.035.389.353.565.891.271/1.065.187.436.852.013.288.912 =
- 7.961.652.492 177.035.389.353.565.891.271/1.065.187.436.852.013.288.912
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.961.652.492 - 177.035.389.353.565.891.271/1.065.187.436.852.013.288.912 =
- 7.961.652.492 - 177.035.389.353.565.891.271 : 1.065.187.436.852.013.288.912 ≈
- 7.961.652.492,166201161625 ≈
- 7.961.652.492,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.961.652.492,166201161625 =
- 7.961.652.492,166201161625 × 100/100 =
( - 7.961.652.492,166201161625 × 100)/100 =
- 796.165.249.216,620116162538/100 =
- 796.165.249.216,620116162538% ≈
- 796.165.249.216,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.030/580 × - 968/551 × - 943/504 × 100.867/534 × - 951/513 × 100.814/606 × - 1.877/541 × 10.844/573 × 10.825/586 × - 10.810/560 = - 8.480.652.211.236.959.626.236.906.659.975/1.065.187.436.852.013.288.912
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.030/580 × - 968/551 × - 943/504 × 100.867/534 × - 951/513 × 100.814/606 × - 1.877/541 × 10.844/573 × 10.825/586 × - 10.810/560 = - 7.961.652.492 177.035.389.353.565.891.271/1.065.187.436.852.013.288.912
Ca număr zecimal:
1.030/580 × - 968/551 × - 943/504 × 100.867/534 × - 951/513 × 100.814/606 × - 1.877/541 × 10.844/573 × 10.825/586 × - 10.810/560 ≈ - 7.961.652.492,17
Ca procentaj:
1.030/580 × - 968/551 × - 943/504 × 100.867/534 × - 951/513 × 100.814/606 × - 1.877/541 × 10.844/573 × 10.825/586 × - 10.810/560 ≈ - 796.165.249.216,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.