1.030/284 × - 526/281 × 7.579/298 × - 2.137/276 × 502/295 × - 522/325 × 475/287 × 484/294 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.030/284 × - 526/281 × 7.579/298 × - 2.137/276 × 502/295 × - 522/325 × 475/287 × 484/294 =
- 1.030/284 × 526/281 × 7.579/298 × 2.137/276 × 502/295 × 522/325 × 475/287 × 484/294
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.030/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.030 = 2 × 5 × 103
284 = 22 × 71
CMMDC (1.030; 284) = 2
1.030/284 =
(1.030 : 2)/(284 : 2) =
515/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.030/284 =
(2 × 5 × 103)/(22 × 71) =
((2 × 5 × 103) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 103)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 5 × 103)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 5 × 103)/(21 × 71) =
(1 × 5 × 103)/(2 × 71) =
515/142
Fracția: 526/281
526/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (526; 281) = 1
Fracția: 7.579/298
7.579/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.579 = 11 × 13 × 53
298 = 2 × 149
CMMDC (7.579; 298) = 1
Fracția: 2.137/276
2.137/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (2.137; 276) = 1
Fracția: 502/295
502/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
295 = 5 × 59
CMMDC (502; 295) = 1
Fracția: 522/325
522/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
325 = 52 × 13
CMMDC (522; 325) = 1
Fracția: 475/287
475/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
287 = 7 × 41
CMMDC (475; 287) = 1
Fracția: 484/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (484; 294) = 2
484/294 =
(484 : 2)/(294 : 2) =
242/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
484/294 =
(22 × 112)/(2 × 3 × 72) =
((22 × 112) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 112)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(2(2 - 1) × 112)/(1 × 3 × 72) =
(21 × 112)/(1 × 3 × 72) =
(2 × 112)/(1 × 3 × 72) =
242/147
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.030/284 × 526/281 × 7.579/298 × 2.137/276 × 502/295 × 522/325 × 475/287 × 484/294 =
- 515/142 × 526/281 × 7.579/298 × 2.137/276 × 502/295 × 522/325 × 475/287 × 242/147
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 515/142 × 526/281 × 7.579/298 × 2.137/276 × 502/295 × 522/325 × 475/287 × 242/147 =
- (515 × 526 × 7.579 × 2.137 × 502 × 522 × 475 × 242) / (142 × 281 × 298 × 276 × 295 × 325 × 287 × 147) =
- (5 × 103 × 2 × 263 × 11 × 13 × 53 × 2.137 × 2 × 251 × 2 × 32 × 29 × 52 × 19 × 2 × 112) / (2 × 71 × 281 × 2 × 149 × 22 × 3 × 23 × 5 × 59 × 52 × 13 × 7 × 41 × 3 × 72) =
- (24 × 32 × 53 × 113 × 13 × 19 × 29 × 53 × 103 × 251 × 263 × 2.137) / (24 × 32 × 53 × 73 × 13 × 23 × 41 × 59 × 71 × 149 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 53 × 113 × 13 × 19 × 29 × 53 × 103 × 251 × 263 × 2.137; 24 × 32 × 53 × 73 × 13 × 23 × 41 × 59 × 71 × 149 × 281) = 24 × 32 × 53 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 53 × 113 × 13 × 19 × 29 × 53 × 103 × 251 × 263 × 2.137) / (24 × 32 × 53 × 73 × 13 × 23 × 41 × 59 × 71 × 149 × 281) =
- ((24 × 32 × 53 × 113 × 13 × 19 × 29 × 53 × 103 × 251 × 263 × 2.137) : (24 × 32 × 53 × 13)) / ((24 × 32 × 53 × 73 × 13 × 23 × 41 × 59 × 71 × 149 × 281) : (24 × 32 × 53 × 13)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 53 : 53 × 113 × 13 : 13 × 19 × 29 × 53 × 103 × 251 × 263 × 2.137)/(24 : 24 × 32 : 32 × 53 : 53 × 73 × 13 : 13 × 23 × 41 × 59 × 71 × 149 × 281) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 113 × 1 × 19 × 29 × 53 × 103 × 251 × 263 × 2.137)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 73 × 1 × 23 × 41 × 59 × 71 × 149 × 281) =
- (20 × 30 × 50 × 113 × 1 × 19 × 29 × 53 × 103 × 251 × 263 × 2.137)/(20 × 30 × 50 × 73 × 1 × 23 × 41 × 59 × 71 × 149 × 281) =
- (1 × 1 × 1 × 113 × 1 × 19 × 29 × 53 × 103 × 251 × 263 × 2.137)/(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 23 × 41 × 59 × 71 × 149 × 281) =
- (113 × 19 × 29 × 53 × 103 × 251 × 263 × 2.137)/(73 × 23 × 41 × 59 × 71 × 149 × 281) =
- (1.331 × 19 × 29 × 53 × 103 × 251 × 263 × 2.137)/(343 × 23 × 41 × 59 × 71 × 149 × 281) =
- 564.776.660.048.143.499/56.729.474.612.209
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 564.776.660.048.143.499 : 56.729.474.612.209 = - 9.955 și restul = - 34.740.283.602.904 ⇒
- 564.776.660.048.143.499 = - 9.955 × 56.729.474.612.209 - 34.740.283.602.904 ⇒
- 564.776.660.048.143.499/56.729.474.612.209 =
( - 9.955 × 56.729.474.612.209 - 34.740.283.602.904)/56.729.474.612.209 =
( - 9.955 × 56.729.474.612.209)/56.729.474.612.209 - 34.740.283.602.904/56.729.474.612.209 =
- 9.955 - 34.740.283.602.904/56.729.474.612.209 =
- 9.955 34.740.283.602.904/56.729.474.612.209
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.955 - 34.740.283.602.904/56.729.474.612.209 =
- 9.955 - 34.740.283.602.904 : 56.729.474.612.209 ≈
- 9.955,612385075666 ≈
- 9.955,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.955,612385075666 =
- 9.955,612385075666 × 100/100 =
( - 9.955,612385075666 × 100)/100 =
- 995.561,238507566625/100 ≈
- 995.561,238507566625% ≈
- 995.561,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.030/284 × - 526/281 × 7.579/298 × - 2.137/276 × 502/295 × - 522/325 × 475/287 × 484/294 = - 564.776.660.048.143.499/56.729.474.612.209
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.030/284 × - 526/281 × 7.579/298 × - 2.137/276 × 502/295 × - 522/325 × 475/287 × 484/294 = - 9.955 34.740.283.602.904/56.729.474.612.209
Ca număr zecimal:
1.030/284 × - 526/281 × 7.579/298 × - 2.137/276 × 502/295 × - 522/325 × 475/287 × 484/294 ≈ - 9.955,61
Ca procentaj:
1.030/284 × - 526/281 × 7.579/298 × - 2.137/276 × 502/295 × - 522/325 × 475/287 × 484/294 ≈ - 995.561,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.