1.030/1.665 × 9.443/1.058 × - 7.480/1.039 × 11.303/1.090 × - 963.674/1.818 × - 1.721/1.042 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.030/1.665 × 9.443/1.058 × - 7.480/1.039 × 11.303/1.090 × - 963.674/1.818 × - 1.721/1.042 =
- 1.030/1.665 × 9.443/1.058 × 7.480/1.039 × 11.303/1.090 × 963.674/1.818 × 1.721/1.042
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.030/1.665
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.030 = 2 × 5 × 103
1.665 = 32 × 5 × 37
CMMDC (1.030; 1.665) = 5
1.030/1.665 =
(1.030 : 5)/(1.665 : 5) =
206/333
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.030/1.665 =
(2 × 5 × 103)/(32 × 5 × 37) =
((2 × 5 × 103) : 5)/((32 × 5 × 37) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 103)/(32 × 5 : 5 × 37) =
(2 × 1 × 103)/(32 × 1 × 37) =
206/333
Fracția: 9.443/1.058
9.443/1.058 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.443 = 7 × 19 × 71
1.058 = 2 × 232
CMMDC (9.443; 1.058) = 1
Fracția: 7.480/1.039
7.480/1.039 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.480 = 23 × 5 × 11 × 17
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.480; 1.039) = 1
Fracția: 11.303/1.090
11.303/1.090 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.303 = 89 × 127
1.090 = 2 × 5 × 109
CMMDC (11.303; 1.090) = 1
Fracția: 963.674/1.818
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.674 = 2 × 481.837
1.818 = 2 × 32 × 101
CMMDC (963.674; 1.818) = 2
963.674/1.818 =
(963.674 : 2)/(1.818 : 2) =
481.837/909
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.674/1.818 =
(2 × 481.837)/(2 × 32 × 101) =
((2 × 481.837) : 2)/((2 × 32 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 481.837)/(2 : 2 × 32 × 101) =
(1 × 481.837)/(1 × 32 × 101) =
481.837/909
Fracția: 1.721/1.042
1.721/1.042 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.721 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.042 = 2 × 521
CMMDC (1.721; 1.042) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.030/1.665 × 9.443/1.058 × 7.480/1.039 × 11.303/1.090 × 963.674/1.818 × 1.721/1.042 =
- 206/333 × 9.443/1.058 × 7.480/1.039 × 11.303/1.090 × 481.837/909 × 1.721/1.042
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 206/333 × 9.443/1.058 × 7.480/1.039 × 11.303/1.090 × 481.837/909 × 1.721/1.042 =
- (206 × 9.443 × 7.480 × 11.303 × 481.837 × 1.721) / (333 × 1.058 × 1.039 × 1.090 × 909 × 1.042) =
- (2 × 103 × 7 × 19 × 71 × 23 × 5 × 11 × 17 × 89 × 127 × 481.837 × 1.721) / (32 × 37 × 2 × 232 × 1.039 × 2 × 5 × 109 × 32 × 101 × 2 × 521) =
- (24 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 71 × 89 × 103 × 127 × 1.721 × 481.837) / (23 × 34 × 5 × 232 × 37 × 101 × 109 × 521 × 1.039)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 71 × 89 × 103 × 127 × 1.721 × 481.837; 23 × 34 × 5 × 232 × 37 × 101 × 109 × 521 × 1.039) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 71 × 89 × 103 × 127 × 1.721 × 481.837) / (23 × 34 × 5 × 232 × 37 × 101 × 109 × 521 × 1.039) =
- ((24 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 71 × 89 × 103 × 127 × 1.721 × 481.837) : (23 × 5)) / ((23 × 34 × 5 × 232 × 37 × 101 × 109 × 521 × 1.039) : (23 × 5)) =
- (24 : 23 × 5 : 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 71 × 89 × 103 × 127 × 1.721 × 481.837)/(23 : 23 × 34 × 5 : 5 × 232 × 37 × 101 × 109 × 521 × 1.039) =
- (2(4 - 3) × 1 × 7 × 11 × 17 × 19 × 71 × 89 × 103 × 127 × 1.721 × 481.837)/(2(3 - 3) × 34 × 1 × 232 × 37 × 101 × 109 × 521 × 1.039) =
- (21 × 1 × 7 × 11 × 17 × 19 × 71 × 89 × 103 × 127 × 1.721 × 481.837)/(20 × 34 × 1 × 232 × 37 × 101 × 109 × 521 × 1.039) =
- (2 × 1 × 7 × 11 × 17 × 19 × 71 × 89 × 103 × 127 × 1.721 × 481.837)/(1 × 34 × 1 × 232 × 37 × 101 × 109 × 521 × 1.039) =
- (2 × 7 × 11 × 17 × 19 × 71 × 89 × 103 × 127 × 1.721 × 481.837)/(34 × 232 × 37 × 101 × 109 × 521 × 1.039) =
- (2 × 7 × 11 × 17 × 19 × 71 × 89 × 103 × 127 × 1.721 × 481.837)/(81 × 529 × 37 × 101 × 109 × 521 × 1.039) =
- 3.409.522.499.436.478.127.626/9.448.079.904.834.723
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.409.522.499.436.478.127.626 : 9.448.079.904.834.723 = - 360.869 și restul = - 3.352.258.676.473.339 ⇒
- 3.409.522.499.436.478.127.626 = - 360.869 × 9.448.079.904.834.723 - 3.352.258.676.473.339 ⇒
- 3.409.522.499.436.478.127.626/9.448.079.904.834.723 =
( - 360.869 × 9.448.079.904.834.723 - 3.352.258.676.473.339)/9.448.079.904.834.723 =
( - 360.869 × 9.448.079.904.834.723)/9.448.079.904.834.723 - 3.352.258.676.473.339/9.448.079.904.834.723 =
- 360.869 - 3.352.258.676.473.339/9.448.079.904.834.723 =
- 360.869 3.352.258.676.473.339/9.448.079.904.834.723
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 360.869 - 3.352.258.676.473.339/9.448.079.904.834.723 =
- 360.869 - 3.352.258.676.473.339 : 9.448.079.904.834.723 ≈
- 360.869,354808459522 ≈
- 360.869,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 360.869,354808459522 =
- 360.869,354808459522 × 100/100 =
( - 360.869,354808459522 × 100)/100 =
- 36.086.935,480845952181/100 ≈
- 36.086.935,480845952181% ≈
- 36.086.935,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.030/1.665 × 9.443/1.058 × - 7.480/1.039 × 11.303/1.090 × - 963.674/1.818 × - 1.721/1.042 = - 3.409.522.499.436.478.127.626/9.448.079.904.834.723
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.030/1.665 × 9.443/1.058 × - 7.480/1.039 × 11.303/1.090 × - 963.674/1.818 × - 1.721/1.042 = - 360.869 3.352.258.676.473.339/9.448.079.904.834.723
Ca număr zecimal:
1.030/1.665 × 9.443/1.058 × - 7.480/1.039 × 11.303/1.090 × - 963.674/1.818 × - 1.721/1.042 ≈ - 360.869,35
Ca procentaj:
1.030/1.665 × 9.443/1.058 × - 7.480/1.039 × 11.303/1.090 × - 963.674/1.818 × - 1.721/1.042 ≈ - 36.086.935,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.