1.030/1.646 × 9.441/1.032 × - 7.481/1.022 × - 11.292/1.079 × - 963.653/1.808 × - 1.702/1.036 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.030/1.646 × 9.441/1.032 × - 7.481/1.022 × - 11.292/1.079 × - 963.653/1.808 × - 1.702/1.036 =
1.030/1.646 × 9.441/1.032 × 7.481/1.022 × 11.292/1.079 × 963.653/1.808 × 1.702/1.036
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.030/1.646
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.030 = 2 × 5 × 103
1.646 = 2 × 823
CMMDC (1.030; 1.646) = 2
1.030/1.646 =
(1.030 : 2)/(1.646 : 2) =
515/823
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.030/1.646 =
(2 × 5 × 103)/(2 × 823) =
((2 × 5 × 103) : 2)/((2 × 823) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 103)/(2 : 2 × 823) =
(1 × 5 × 103)/(1 × 823) =
515/823
Fracția: 9.441/1.032
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.441 = 32 × 1.049
1.032 = 23 × 3 × 43
CMMDC (9.441; 1.032) = 3
9.441/1.032 =
(9.441 : 3)/(1.032 : 3) =
3.147/344
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.441/1.032 =
(32 × 1.049)/(23 × 3 × 43) =
((32 × 1.049) : 3)/((23 × 3 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 1.049)/(23 × 3 : 3 × 43) =
(3(2 - 1) × 1.049)/(23 × 1 × 43) =
(31 × 1.049)/(23 × 1 × 43) =
(3 × 1.049)/(23 × 1 × 43) =
3.147/344
Fracția: 7.481/1.022
7.481/1.022 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.481 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.022 = 2 × 7 × 73
CMMDC (7.481; 1.022) = 1
Fracția: 11.292/1.079
11.292/1.079 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.292 = 22 × 3 × 941
1.079 = 13 × 83
CMMDC (11.292; 1.079) = 1
Fracția: 963.653/1.808
963.653/1.808 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.808 = 24 × 113
CMMDC (963.653; 1.808) = 1
Fracția: 1.702/1.036
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.702 = 2 × 23 × 37
1.036 = 22 × 7 × 37
CMMDC (1.702; 1.036) = 2 × 37 = 74
1.702/1.036 =
(1.702 : 74)/(1.036 : 74) =
23/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.702/1.036 =
(2 × 23 × 37)/(22 × 7 × 37) =
((2 × 23 × 37) : (2 × 37))/((22 × 7 × 37) : (2 × 37)) =
(2 : 2 × 23 × 37 : 37)/(22 : 2 × 7 × 37 : 37) =
(1 × 23 × 1)/(2(2 - 1) × 7 × 1) =
(1 × 23 × 1)/(2 × 7 × 1) =
23/14
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.030/1.646 × 9.441/1.032 × 7.481/1.022 × 11.292/1.079 × 963.653/1.808 × 1.702/1.036 =
515/823 × 3.147/344 × 7.481/1.022 × 11.292/1.079 × 963.653/1.808 × 23/14
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
515/823 × 3.147/344 × 7.481/1.022 × 11.292/1.079 × 963.653/1.808 × 23/14 =
(515 × 3.147 × 7.481 × 11.292 × 963.653 × 23) / (823 × 344 × 1.022 × 1.079 × 1.808 × 14) =
(5 × 103 × 3 × 1.049 × 7.481 × 22 × 3 × 941 × 963.653 × 23) / (823 × 23 × 43 × 2 × 7 × 73 × 13 × 83 × 24 × 113 × 2 × 7) =
(22 × 32 × 5 × 23 × 103 × 941 × 1.049 × 7.481 × 963.653) / (29 × 72 × 13 × 43 × 73 × 83 × 113 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 23 × 103 × 941 × 1.049 × 7.481 × 963.653; 29 × 72 × 13 × 43 × 73 × 83 × 113 × 823) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 23 × 103 × 941 × 1.049 × 7.481 × 963.653) / (29 × 72 × 13 × 43 × 73 × 83 × 113 × 823) =
((22 × 32 × 5 × 23 × 103 × 941 × 1.049 × 7.481 × 963.653) : 22) / ((29 × 72 × 13 × 43 × 73 × 83 × 113 × 823) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 5 × 23 × 103 × 941 × 1.049 × 7.481 × 963.653)/(29 : 22 × 72 × 13 × 43 × 73 × 83 × 113 × 823) =
(2(2 - 2) × 32 × 5 × 23 × 103 × 941 × 1.049 × 7.481 × 963.653)/(2(9 - 2) × 72 × 13 × 43 × 73 × 83 × 113 × 823) =
(20 × 32 × 5 × 23 × 103 × 941 × 1.049 × 7.481 × 963.653)/(27 × 72 × 13 × 43 × 73 × 83 × 113 × 823) =
(1 × 32 × 5 × 23 × 103 × 941 × 1.049 × 7.481 × 963.653)/(27 × 72 × 13 × 43 × 73 × 83 × 113 × 823) =
(32 × 5 × 23 × 103 × 941 × 1.049 × 7.481 × 963.653)/(27 × 72 × 13 × 43 × 73 × 83 × 113 × 823) =
(9 × 5 × 23 × 103 × 941 × 1.049 × 7.481 × 963.653)/(128 × 49 × 13 × 43 × 73 × 83 × 113 × 823) =
758.617.782.491.400.369.885/1.975.591.226.231.168
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
758.617.782.491.400.369.885 : 1.975.591.226.231.168 = 383.995 și restul = 629.574.763.013.725 ⇒
758.617.782.491.400.369.885 = 383.995 × 1.975.591.226.231.168 + 629.574.763.013.725 ⇒
758.617.782.491.400.369.885/1.975.591.226.231.168 =
(383.995 × 1.975.591.226.231.168 + 629.574.763.013.725)/1.975.591.226.231.168 =
(383.995 × 1.975.591.226.231.168)/1.975.591.226.231.168 + 629.574.763.013.725/1.975.591.226.231.168 =
383.995 + 629.574.763.013.725/1.975.591.226.231.168 =
383.995 629.574.763.013.725/1.975.591.226.231.168
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
383.995 + 629.574.763.013.725/1.975.591.226.231.168 =
383.995 + 629.574.763.013.725 : 1.975.591.226.231.168 ≈
383.995,318676634445 ≈
383.995,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
383.995,318676634445 =
383.995,318676634445 × 100/100 =
(383.995,318676634445 × 100)/100 =
38.399.531,867663444465/100 ≈
38.399.531,867663444465% ≈
38.399.531,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.030/1.646 × 9.441/1.032 × - 7.481/1.022 × - 11.292/1.079 × - 963.653/1.808 × - 1.702/1.036 = 758.617.782.491.400.369.885/1.975.591.226.231.168
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.030/1.646 × 9.441/1.032 × - 7.481/1.022 × - 11.292/1.079 × - 963.653/1.808 × - 1.702/1.036 = 383.995 629.574.763.013.725/1.975.591.226.231.168
Ca număr zecimal:
1.030/1.646 × 9.441/1.032 × - 7.481/1.022 × - 11.292/1.079 × - 963.653/1.808 × - 1.702/1.036 ≈ 383.995,32
Ca procentaj:
1.030/1.646 × 9.441/1.032 × - 7.481/1.022 × - 11.292/1.079 × - 963.653/1.808 × - 1.702/1.036 ≈ 38.399.531,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.