1.030/1.642 × - 9.437/1.023 × 7.477/1.037 × - 11.291/1.067 × 963.640/1.806 × 1.688/1.027 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.030/1.642 × - 9.437/1.023 × 7.477/1.037 × - 11.291/1.067 × 963.640/1.806 × 1.688/1.027 =
1.030/1.642 × 9.437/1.023 × 7.477/1.037 × 11.291/1.067 × 963.640/1.806 × 1.688/1.027
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.030/1.642
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.030 = 2 × 5 × 103
1.642 = 2 × 821
CMMDC (1.030; 1.642) = 2
1.030/1.642 =
(1.030 : 2)/(1.642 : 2) =
515/821
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.030/1.642 =
(2 × 5 × 103)/(2 × 821) =
((2 × 5 × 103) : 2)/((2 × 821) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 103)/(2 : 2 × 821) =
(1 × 5 × 103)/(1 × 821) =
515/821
Fracția: 9.437/1.023
9.437/1.023 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.437 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.023 = 3 × 11 × 31
CMMDC (9.437; 1.023) = 1
Fracția: 7.477/1.037
7.477/1.037 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.477 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.037 = 17 × 61
CMMDC (7.477; 1.037) = 1
Fracția: 11.291/1.067
11.291/1.067 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.291 = 7 × 1.613
1.067 = 11 × 97
CMMDC (11.291; 1.067) = 1
Fracția: 963.640/1.806
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.640 = 23 × 5 × 24.091
1.806 = 2 × 3 × 7 × 43
CMMDC (963.640; 1.806) = 2
963.640/1.806 =
(963.640 : 2)/(1.806 : 2) =
481.820/903
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.640/1.806 =
(23 × 5 × 24.091)/(2 × 3 × 7 × 43) =
((23 × 5 × 24.091) : 2)/((2 × 3 × 7 × 43) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 24.091)/(2 : 2 × 3 × 7 × 43) =
(2(3 - 1) × 5 × 24.091)/(1 × 3 × 7 × 43) =
(22 × 5 × 24.091)/(1 × 3 × 7 × 43) =
481.820/903
Fracția: 1.688/1.027
1.688/1.027 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.688 = 23 × 211
1.027 = 13 × 79
CMMDC (1.688; 1.027) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.030/1.642 × 9.437/1.023 × 7.477/1.037 × 11.291/1.067 × 963.640/1.806 × 1.688/1.027 =
515/821 × 9.437/1.023 × 7.477/1.037 × 11.291/1.067 × 481.820/903 × 1.688/1.027
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
515/821 × 9.437/1.023 × 7.477/1.037 × 11.291/1.067 × 481.820/903 × 1.688/1.027 =
(515 × 9.437 × 7.477 × 11.291 × 481.820 × 1.688) / (821 × 1.023 × 1.037 × 1.067 × 903 × 1.027) =
(5 × 103 × 9.437 × 7.477 × 7 × 1.613 × 22 × 5 × 24.091 × 23 × 211) / (821 × 3 × 11 × 31 × 17 × 61 × 11 × 97 × 3 × 7 × 43 × 13 × 79) =
(25 × 52 × 7 × 103 × 211 × 1.613 × 7.477 × 9.437 × 24.091) / (32 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 43 × 61 × 79 × 97 × 821)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 7 × 103 × 211 × 1.613 × 7.477 × 9.437 × 24.091; 32 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 43 × 61 × 79 × 97 × 821) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 52 × 7 × 103 × 211 × 1.613 × 7.477 × 9.437 × 24.091) / (32 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 43 × 61 × 79 × 97 × 821) =
((25 × 52 × 7 × 103 × 211 × 1.613 × 7.477 × 9.437 × 24.091) : 7) / ((32 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 43 × 61 × 79 × 97 × 821) : 7) =
(25 × 52 × 7 : 7 × 103 × 211 × 1.613 × 7.477 × 9.437 × 24.091)/(32 × 7 : 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 43 × 61 × 79 × 97 × 821) =
(25 × 52 × 1 × 103 × 211 × 1.613 × 7.477 × 9.437 × 24.091)/(32 × 1 × 112 × 13 × 17 × 31 × 43 × 61 × 79 × 97 × 821) =
(25 × 52 × 103 × 211 × 1.613 × 7.477 × 9.437 × 24.091)/(32 × 112 × 13 × 17 × 31 × 43 × 61 × 79 × 97 × 821) =
(32 × 25 × 103 × 211 × 1.613 × 7.477 × 9.437 × 24.091)/(9 × 121 × 13 × 17 × 31 × 43 × 61 × 79 × 97 × 821) =
47.671.651.516.485.465.288.800/123.118.161.189.969.231
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
47.671.651.516.485.465.288.800 : 123.118.161.189.969.231 = 387.202 și restul = 53.267.406.999.107.138 ⇒
47.671.651.516.485.465.288.800 = 387.202 × 123.118.161.189.969.231 + 53.267.406.999.107.138 ⇒
47.671.651.516.485.465.288.800/123.118.161.189.969.231 =
(387.202 × 123.118.161.189.969.231 + 53.267.406.999.107.138)/123.118.161.189.969.231 =
(387.202 × 123.118.161.189.969.231)/123.118.161.189.969.231 + 53.267.406.999.107.138/123.118.161.189.969.231 =
387.202 + 53.267.406.999.107.138/123.118.161.189.969.231 =
387.202 53.267.406.999.107.138/123.118.161.189.969.231
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
387.202 + 53.267.406.999.107.138/123.118.161.189.969.231 =
387.202 + 53.267.406.999.107.138 : 123.118.161.189.969.231 ≈
387.202,432652717392 ≈
387.202,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
387.202,432652717392 =
387.202,432652717392 × 100/100 =
(387.202,432652717392 × 100)/100 =
38.720.243,265271739168/100 =
38.720.243,265271739168% ≈
38.720.243,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.030/1.642 × - 9.437/1.023 × 7.477/1.037 × - 11.291/1.067 × 963.640/1.806 × 1.688/1.027 = 47.671.651.516.485.465.288.800/123.118.161.189.969.231
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.030/1.642 × - 9.437/1.023 × 7.477/1.037 × - 11.291/1.067 × 963.640/1.806 × 1.688/1.027 = 387.202 53.267.406.999.107.138/123.118.161.189.969.231
Ca număr zecimal:
1.030/1.642 × - 9.437/1.023 × 7.477/1.037 × - 11.291/1.067 × 963.640/1.806 × 1.688/1.027 ≈ 387.202,43
Ca procentaj:
1.030/1.642 × - 9.437/1.023 × 7.477/1.037 × - 11.291/1.067 × 963.640/1.806 × 1.688/1.027 ≈ 38.720.243,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.