1.030/1.638 × 9.423/1.015 × - 7.445/1.001 × - 11.281/1.067 × - 963.641/1.805 × 1.687/1.023 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.030/1.638 × 9.423/1.015 × - 7.445/1.001 × - 11.281/1.067 × - 963.641/1.805 × 1.687/1.023 =
- 1.030/1.638 × 9.423/1.015 × 7.445/1.001 × 11.281/1.067 × 963.641/1.805 × 1.687/1.023
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.030/1.638
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.030 = 2 × 5 × 103
1.638 = 2 × 32 × 7 × 13
CMMDC (1.030; 1.638) = 2
1.030/1.638 =
(1.030 : 2)/(1.638 : 2) =
515/819
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.030/1.638 =
(2 × 5 × 103)/(2 × 32 × 7 × 13) =
((2 × 5 × 103) : 2)/((2 × 32 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 103)/(2 : 2 × 32 × 7 × 13) =
(1 × 5 × 103)/(1 × 32 × 7 × 13) =
515/819
Fracția: 9.423/1.015
9.423/1.015 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.423 = 33 × 349
1.015 = 5 × 7 × 29
CMMDC (9.423; 1.015) = 1
Fracția: 7.445/1.001
7.445/1.001 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.445 = 5 × 1.489
1.001 = 7 × 11 × 13
CMMDC (7.445; 1.001) = 1
Fracția: 11.281/1.067
11.281/1.067 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.281 = 29 × 389
1.067 = 11 × 97
CMMDC (11.281; 1.067) = 1
Fracția: 963.641/1.805
963.641/1.805 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.641 = 7 × 29 × 47 × 101
1.805 = 5 × 192
CMMDC (963.641; 1.805) = 1
Fracția: 1.687/1.023
1.687/1.023 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.687 = 7 × 241
1.023 = 3 × 11 × 31
CMMDC (1.687; 1.023) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.030/1.638 × 9.423/1.015 × 7.445/1.001 × 11.281/1.067 × 963.641/1.805 × 1.687/1.023 =
- 515/819 × 9.423/1.015 × 7.445/1.001 × 11.281/1.067 × 963.641/1.805 × 1.687/1.023
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 515/819 × 9.423/1.015 × 7.445/1.001 × 11.281/1.067 × 963.641/1.805 × 1.687/1.023 =
- (515 × 9.423 × 7.445 × 11.281 × 963.641 × 1.687) / (819 × 1.015 × 1.001 × 1.067 × 1.805 × 1.023) =
- (5 × 103 × 33 × 349 × 5 × 1.489 × 29 × 389 × 7 × 29 × 47 × 101 × 7 × 241) / (32 × 7 × 13 × 5 × 7 × 29 × 7 × 11 × 13 × 11 × 97 × 5 × 192 × 3 × 11 × 31) =
- (33 × 52 × 72 × 292 × 47 × 101 × 103 × 241 × 349 × 389 × 1.489) / (33 × 52 × 73 × 113 × 132 × 192 × 29 × 31 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 52 × 72 × 292 × 47 × 101 × 103 × 241 × 349 × 389 × 1.489; 33 × 52 × 73 × 113 × 132 × 192 × 29 × 31 × 97) = 33 × 52 × 72 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 52 × 72 × 292 × 47 × 101 × 103 × 241 × 349 × 389 × 1.489) / (33 × 52 × 73 × 113 × 132 × 192 × 29 × 31 × 97) =
- ((33 × 52 × 72 × 292 × 47 × 101 × 103 × 241 × 349 × 389 × 1.489) : (33 × 52 × 72 × 29)) / ((33 × 52 × 73 × 113 × 132 × 192 × 29 × 31 × 97) : (33 × 52 × 72 × 29)) =
- (33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 292 : 29 × 47 × 101 × 103 × 241 × 349 × 389 × 1.489)/(33 : 33 × 52 : 52 × 73 : 72 × 113 × 132 × 192 × 29 : 29 × 31 × 97) =
- (3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 29(2 - 1) × 47 × 101 × 103 × 241 × 349 × 389 × 1.489)/(3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 113 × 132 × 192 × 1 × 31 × 97) =
- (30 × 50 × 70 × 291 × 47 × 101 × 103 × 241 × 349 × 389 × 1.489)/(30 × 50 × 7 × 113 × 132 × 192 × 1 × 31 × 97) =
- (1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 101 × 103 × 241 × 349 × 389 × 1.489)/(1 × 1 × 7 × 113 × 132 × 192 × 1 × 31 × 97) =
- (29 × 47 × 101 × 103 × 241 × 349 × 389 × 1.489)/(7 × 113 × 132 × 192 × 31 × 97) =
- (29 × 47 × 101 × 103 × 241 × 349 × 389 × 1.489)/(7 × 1.331 × 169 × 361 × 31 × 97) =
- 690.782.334.797.967.721/1.709.241.504.971
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 690.782.334.797.967.721 : 1.709.241.504.971 = - 404.145 și restul = - 926.771.462.926 ⇒
- 690.782.334.797.967.721 = - 404.145 × 1.709.241.504.971 - 926.771.462.926 ⇒
- 690.782.334.797.967.721/1.709.241.504.971 =
( - 404.145 × 1.709.241.504.971 - 926.771.462.926)/1.709.241.504.971 =
( - 404.145 × 1.709.241.504.971)/1.709.241.504.971 - 926.771.462.926/1.709.241.504.971 =
- 404.145 - 926.771.462.926/1.709.241.504.971 =
- 404.145 926.771.462.926/1.709.241.504.971
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 404.145 - 926.771.462.926/1.709.241.504.971 =
- 404.145 - 926.771.462.926 : 1.709.241.504.971 ≈
- 404.145,542212121711 ≈
- 404.145,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 404.145,542212121711 =
- 404.145,542212121711 × 100/100 =
( - 404.145,542212121711 × 100)/100 =
- 40.414.554,221212171052/100 ≈
- 40.414.554,221212171052% ≈
- 40.414.554,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.030/1.638 × 9.423/1.015 × - 7.445/1.001 × - 11.281/1.067 × - 963.641/1.805 × 1.687/1.023 = - 690.782.334.797.967.721/1.709.241.504.971
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.030/1.638 × 9.423/1.015 × - 7.445/1.001 × - 11.281/1.067 × - 963.641/1.805 × 1.687/1.023 = - 404.145 926.771.462.926/1.709.241.504.971
Ca număr zecimal:
1.030/1.638 × 9.423/1.015 × - 7.445/1.001 × - 11.281/1.067 × - 963.641/1.805 × 1.687/1.023 ≈ - 404.145,54
Ca procentaj:
1.030/1.638 × 9.423/1.015 × - 7.445/1.001 × - 11.281/1.067 × - 963.641/1.805 × 1.687/1.023 ≈ - 40.414.554,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.