103/194 × 4.150/86 × 9.804/85 × - 155/78 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
103/194 × 4.150/86 × 9.804/85 × - 155/78 =
- 103/194 × 4.150/86 × 9.804/85 × 155/78
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 103/194
103/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
194 = 2 × 97
CMMDC (103; 194) = 1
Fracția: 4.150/86
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.150 = 2 × 52 × 83
86 = 2 × 43
CMMDC (4.150; 86) = 2
4.150/86 =
(4.150 : 2)/(86 : 2) =
2.075/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.150/86 =
(2 × 52 × 83)/(2 × 43) =
((2 × 52 × 83) : 2)/((2 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 83)/(2 : 2 × 43) =
(1 × 52 × 83)/(1 × 43) =
2.075/43
Fracția: 9.804/85
9.804/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.804 = 22 × 3 × 19 × 43
85 = 5 × 17
CMMDC (9.804; 85) = 1
Fracția: 155/78
155/78 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (155; 78) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 103/194 × 4.150/86 × 9.804/85 × 155/78 =
- 103/194 × 2.075/43 × 9.804/85 × 155/78
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 103/194 × 2.075/43 × 9.804/85 × 155/78 =
- (103 × 2.075 × 9.804 × 155) / (194 × 43 × 85 × 78) =
- (103 × 52 × 83 × 22 × 3 × 19 × 43 × 5 × 31) / (2 × 97 × 43 × 5 × 17 × 2 × 3 × 13) =
- (22 × 3 × 53 × 19 × 31 × 43 × 83 × 103) / (22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 43 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 19 × 31 × 43 × 83 × 103; 22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 43 × 97) = 22 × 3 × 5 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 53 × 19 × 31 × 43 × 83 × 103) / (22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 43 × 97) =
- ((22 × 3 × 53 × 19 × 31 × 43 × 83 × 103) : (22 × 3 × 5 × 43)) / ((22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 43 × 97) : (22 × 3 × 5 × 43)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 19 × 31 × 43 : 43 × 83 × 103)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 17 × 43 : 43 × 97) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 19 × 31 × 1 × 83 × 103)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 97) =
- (20 × 1 × 52 × 19 × 31 × 1 × 83 × 103)/(20 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 97) =
- (1 × 1 × 52 × 19 × 31 × 1 × 83 × 103)/(1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 97) =
- (52 × 19 × 31 × 83 × 103)/(13 × 17 × 97) =
- (25 × 19 × 31 × 83 × 103)/(13 × 17 × 97) =
- 125.884.025/21.437
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 125.884.025 : 21.437 = - 5.872 și restul = - 5.961 ⇒
- 125.884.025 = - 5.872 × 21.437 - 5.961 ⇒
- 125.884.025/21.437 =
( - 5.872 × 21.437 - 5.961)/21.437 =
( - 5.872 × 21.437)/21.437 - 5.961/21.437 =
- 5.872 - 5.961/21.437 =
- 5.872 5.961/21.437
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.872 - 5.961/21.437 =
- 5.872 - 5.961 : 21.437 ≈
- 5.872,278070625554 ≈
- 5.872,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.872,278070625554 =
- 5.872,278070625554 × 100/100 =
( - 5.872,278070625554 × 100)/100 =
- 587.227,807062555395/100 ≈
- 587.227,807062555395% ≈
- 587.227,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
103/194 × 4.150/86 × 9.804/85 × - 155/78 = - 125.884.025/21.437
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
103/194 × 4.150/86 × 9.804/85 × - 155/78 = - 5.872 5.961/21.437
Ca număr zecimal:
103/194 × 4.150/86 × 9.804/85 × - 155/78 ≈ - 5.872,28
Ca procentaj:
103/194 × 4.150/86 × 9.804/85 × - 155/78 ≈ - 587.227,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.