1.029/1.655 × 9.426/1.022 × 7.456/1.010 × - 11.292/1.065 × - 963.651/1.814 × - 1.696/1.023 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.029/1.655 × 9.426/1.022 × 7.456/1.010 × - 11.292/1.065 × - 963.651/1.814 × - 1.696/1.023 =
- 1.029/1.655 × 9.426/1.022 × 7.456/1.010 × 11.292/1.065 × 963.651/1.814 × 1.696/1.023
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.029/1.655
1.029/1.655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.029 = 3 × 73
1.655 = 5 × 331
CMMDC (1.029; 1.655) = 1
Fracția: 9.426/1.022
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.426 = 2 × 3 × 1.571
1.022 = 2 × 7 × 73
CMMDC (9.426; 1.022) = 2
9.426/1.022 =
(9.426 : 2)/(1.022 : 2) =
4.713/511
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.426/1.022 =
(2 × 3 × 1.571)/(2 × 7 × 73) =
((2 × 3 × 1.571) : 2)/((2 × 7 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.571)/(2 : 2 × 7 × 73) =
(1 × 3 × 1.571)/(1 × 7 × 73) =
4.713/511
Fracția: 7.456/1.010
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.456 = 25 × 233
1.010 = 2 × 5 × 101
CMMDC (7.456; 1.010) = 2
7.456/1.010 =
(7.456 : 2)/(1.010 : 2) =
3.728/505
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.456/1.010 =
(25 × 233)/(2 × 5 × 101) =
((25 × 233) : 2)/((2 × 5 × 101) : 2) =
(25 : 2 × 233)/(2 : 2 × 5 × 101) =
(2(5 - 1) × 233)/(1 × 5 × 101) =
(24 × 233)/(1 × 5 × 101) =
3.728/505
Fracția: 11.292/1.065
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.292 = 22 × 3 × 941
1.065 = 3 × 5 × 71
CMMDC (11.292; 1.065) = 3
11.292/1.065 =
(11.292 : 3)/(1.065 : 3) =
3.764/355
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.292/1.065 =
(22 × 3 × 941)/(3 × 5 × 71) =
((22 × 3 × 941) : 3)/((3 × 5 × 71) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 941)/(3 : 3 × 5 × 71) =
(22 × 1 × 941)/(1 × 5 × 71) =
3.764/355
Fracția: 963.651/1.814
963.651/1.814 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.651 = 3 × 13 × 24.709
1.814 = 2 × 907
CMMDC (963.651; 1.814) = 1
Fracția: 1.696/1.023
1.696/1.023 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.696 = 25 × 53
1.023 = 3 × 11 × 31
CMMDC (1.696; 1.023) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.029/1.655 × 9.426/1.022 × 7.456/1.010 × 11.292/1.065 × 963.651/1.814 × 1.696/1.023 =
- 1.029/1.655 × 4.713/511 × 3.728/505 × 3.764/355 × 963.651/1.814 × 1.696/1.023
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.029/1.655 × 4.713/511 × 3.728/505 × 3.764/355 × 963.651/1.814 × 1.696/1.023 =
- (1.029 × 4.713 × 3.728 × 3.764 × 963.651 × 1.696) / (1.655 × 511 × 505 × 355 × 1.814 × 1.023) =
- (3 × 73 × 3 × 1.571 × 24 × 233 × 22 × 941 × 3 × 13 × 24.709 × 25 × 53) / (5 × 331 × 7 × 73 × 5 × 101 × 5 × 71 × 2 × 907 × 3 × 11 × 31) =
- (211 × 33 × 73 × 13 × 53 × 233 × 941 × 1.571 × 24.709) / (2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 31 × 71 × 73 × 101 × 331 × 907)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 73 × 13 × 53 × 233 × 941 × 1.571 × 24.709; 2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 31 × 71 × 73 × 101 × 331 × 907) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 33 × 73 × 13 × 53 × 233 × 941 × 1.571 × 24.709) / (2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 31 × 71 × 73 × 101 × 331 × 907) =
- ((211 × 33 × 73 × 13 × 53 × 233 × 941 × 1.571 × 24.709) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 31 × 71 × 73 × 101 × 331 × 907) : (2 × 3 × 7)) =
- (211 : 2 × 33 : 3 × 73 : 7 × 13 × 53 × 233 × 941 × 1.571 × 24.709)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 11 × 31 × 71 × 73 × 101 × 331 × 907) =
- (2(11 - 1) × 3(3 - 1) × 7(3 - 1) × 13 × 53 × 233 × 941 × 1.571 × 24.709)/(1 × 1 × 53 × 1 × 11 × 31 × 71 × 73 × 101 × 331 × 907) =
- (210 × 32 × 72 × 13 × 53 × 233 × 941 × 1.571 × 24.709)/(1 × 1 × 53 × 1 × 11 × 31 × 71 × 73 × 101 × 331 × 907) =
- (210 × 32 × 72 × 13 × 53 × 233 × 941 × 1.571 × 24.709)/(53 × 11 × 31 × 71 × 73 × 101 × 331 × 907) =
- (1.024 × 9 × 49 × 13 × 53 × 233 × 941 × 1.571 × 24.709)/(125 × 11 × 31 × 71 × 73 × 101 × 331 × 907) =
- 2.648.101.741.385.086.651.392/6.698.880.883.943.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.648.101.741.385.086.651.392 : 6.698.880.883.943.875 = - 395.305 și restul = - 633.557.653.144.517 ⇒
- 2.648.101.741.385.086.651.392 = - 395.305 × 6.698.880.883.943.875 - 633.557.653.144.517 ⇒
- 2.648.101.741.385.086.651.392/6.698.880.883.943.875 =
( - 395.305 × 6.698.880.883.943.875 - 633.557.653.144.517)/6.698.880.883.943.875 =
( - 395.305 × 6.698.880.883.943.875)/6.698.880.883.943.875 - 633.557.653.144.517/6.698.880.883.943.875 =
- 395.305 - 633.557.653.144.517/6.698.880.883.943.875 =
- 395.305 633.557.653.144.517/6.698.880.883.943.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 395.305 - 633.557.653.144.517/6.698.880.883.943.875 =
- 395.305 - 633.557.653.144.517 : 6.698.880.883.943.875 ≈
- 395.305,094576641102 ≈
- 395.305,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 395.305,094576641102 =
- 395.305,094576641102 × 100/100 =
( - 395.305,094576641102 × 100)/100 =
- 39.530.509,457664110181/100 ≈
- 39.530.509,457664110181% ≈
- 39.530.509,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.029/1.655 × 9.426/1.022 × 7.456/1.010 × - 11.292/1.065 × - 963.651/1.814 × - 1.696/1.023 = - 2.648.101.741.385.086.651.392/6.698.880.883.943.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.029/1.655 × 9.426/1.022 × 7.456/1.010 × - 11.292/1.065 × - 963.651/1.814 × - 1.696/1.023 = - 395.305 633.557.653.144.517/6.698.880.883.943.875
Ca număr zecimal:
1.029/1.655 × 9.426/1.022 × 7.456/1.010 × - 11.292/1.065 × - 963.651/1.814 × - 1.696/1.023 ≈ - 395.305,09
Ca procentaj:
1.029/1.655 × 9.426/1.022 × 7.456/1.010 × - 11.292/1.065 × - 963.651/1.814 × - 1.696/1.023 ≈ - 39.530.509,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.