1.029/1.640 × - 9.432/1.017 × - 7.466/1.009 × - 11.286/1.072 × - 963.649/1.813 × 1.697/1.036 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.029/1.640 × - 9.432/1.017 × - 7.466/1.009 × - 11.286/1.072 × - 963.649/1.813 × 1.697/1.036 =
1.029/1.640 × 9.432/1.017 × 7.466/1.009 × 11.286/1.072 × 963.649/1.813 × 1.697/1.036
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.029/1.640
1.029/1.640 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.029 = 3 × 73
1.640 = 23 × 5 × 41
CMMDC (1.029; 1.640) = 1
Fracția: 9.432/1.017
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.432 = 23 × 32 × 131
1.017 = 32 × 113
CMMDC (9.432; 1.017) = 32 = 9
9.432/1.017 =
(9.432 : 9)/(1.017 : 9) =
1.048/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.432/1.017 =
(23 × 32 × 131)/(32 × 113) =
((23 × 32 × 131) : 32)/((32 × 113) : 32) =
(23 × 32 : 32 × 131)/(32 : 32 × 113) =
(23 × 3(2 - 2) × 131)/(3(2 - 2) × 113) =
(23 × 30 × 131)/(30 × 113) =
(23 × 1 × 131)/(1 × 113) =
1.048/113
Fracția: 7.466/1.009
7.466/1.009 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.466 = 2 × 3.733
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.466; 1.009) = 1
Fracția: 11.286/1.072
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.286 = 2 × 33 × 11 × 19
1.072 = 24 × 67
CMMDC (11.286; 1.072) = 2
11.286/1.072 =
(11.286 : 2)/(1.072 : 2) =
5.643/536
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.286/1.072 =
(2 × 33 × 11 × 19)/(24 × 67) =
((2 × 33 × 11 × 19) : 2)/((24 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 11 × 19)/(24 : 2 × 67) =
(1 × 33 × 11 × 19)/(2(4 - 1) × 67) =
(1 × 33 × 11 × 19)/(23 × 67) =
5.643/536
Fracția: 963.649/1.813
963.649/1.813 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.649 = 193 × 4.993
1.813 = 72 × 37
CMMDC (963.649; 1.813) = 1
Fracția: 1.697/1.036
1.697/1.036 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.697 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.036 = 22 × 7 × 37
CMMDC (1.697; 1.036) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.029/1.640 × 9.432/1.017 × 7.466/1.009 × 11.286/1.072 × 963.649/1.813 × 1.697/1.036 =
1.029/1.640 × 1.048/113 × 7.466/1.009 × 5.643/536 × 963.649/1.813 × 1.697/1.036
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.029/1.640 × 1.048/113 × 7.466/1.009 × 5.643/536 × 963.649/1.813 × 1.697/1.036 =
(1.029 × 1.048 × 7.466 × 5.643 × 963.649 × 1.697) / (1.640 × 113 × 1.009 × 536 × 1.813 × 1.036) =
(3 × 73 × 23 × 131 × 2 × 3.733 × 33 × 11 × 19 × 193 × 4.993 × 1.697) / (23 × 5 × 41 × 113 × 1.009 × 23 × 67 × 72 × 37 × 22 × 7 × 37) =
(24 × 34 × 73 × 11 × 19 × 131 × 193 × 1.697 × 3.733 × 4.993) / (28 × 5 × 73 × 372 × 41 × 67 × 113 × 1.009)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 73 × 11 × 19 × 131 × 193 × 1.697 × 3.733 × 4.993; 28 × 5 × 73 × 372 × 41 × 67 × 113 × 1.009) = 24 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 73 × 11 × 19 × 131 × 193 × 1.697 × 3.733 × 4.993) / (28 × 5 × 73 × 372 × 41 × 67 × 113 × 1.009) =
((24 × 34 × 73 × 11 × 19 × 131 × 193 × 1.697 × 3.733 × 4.993) : (24 × 73)) / ((28 × 5 × 73 × 372 × 41 × 67 × 113 × 1.009) : (24 × 73)) =
(24 : 24 × 34 × 73 : 73 × 11 × 19 × 131 × 193 × 1.697 × 3.733 × 4.993)/(28 : 24 × 5 × 73 : 73 × 372 × 41 × 67 × 113 × 1.009) =
(2(4 - 4) × 34 × 7(3 - 3) × 11 × 19 × 131 × 193 × 1.697 × 3.733 × 4.993)/(2(8 - 4) × 5 × 7(3 - 3) × 372 × 41 × 67 × 113 × 1.009) =
(20 × 34 × 70 × 11 × 19 × 131 × 193 × 1.697 × 3.733 × 4.993)/(24 × 5 × 70 × 372 × 41 × 67 × 113 × 1.009) =
(1 × 34 × 1 × 11 × 19 × 131 × 193 × 1.697 × 3.733 × 4.993)/(24 × 5 × 1 × 372 × 41 × 67 × 113 × 1.009) =
(34 × 11 × 19 × 131 × 193 × 1.697 × 3.733 × 4.993)/(24 × 5 × 372 × 41 × 67 × 113 × 1.009) =
(81 × 11 × 19 × 131 × 193 × 1.697 × 3.733 × 4.993)/(16 × 5 × 1.369 × 41 × 67 × 113 × 1.009) =
13.538.211.917.570.143.551/34.302.178.634.480
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.538.211.917.570.143.551 : 34.302.178.634.480 = 394.674 și restul = 33.867.185.384.031 ⇒
13.538.211.917.570.143.551 = 394.674 × 34.302.178.634.480 + 33.867.185.384.031 ⇒
13.538.211.917.570.143.551/34.302.178.634.480 =
(394.674 × 34.302.178.634.480 + 33.867.185.384.031)/34.302.178.634.480 =
(394.674 × 34.302.178.634.480)/34.302.178.634.480 + 33.867.185.384.031/34.302.178.634.480 =
394.674 + 33.867.185.384.031/34.302.178.634.480 =
394.674 33.867.185.384.031/34.302.178.634.480
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
394.674 + 33.867.185.384.031/34.302.178.634.480 =
394.674 + 33.867.185.384.031 : 34.302.178.634.480 ≈
394.674,98731878651 ≈
394.674,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
394.674,98731878651 =
394.674,98731878651 × 100/100 =
(394.674,98731878651 × 100)/100 =
39.467.498,731878650962/100 ≈
39.467.498,731878650962% ≈
39.467.498,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.029/1.640 × - 9.432/1.017 × - 7.466/1.009 × - 11.286/1.072 × - 963.649/1.813 × 1.697/1.036 = 13.538.211.917.570.143.551/34.302.178.634.480
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.029/1.640 × - 9.432/1.017 × - 7.466/1.009 × - 11.286/1.072 × - 963.649/1.813 × 1.697/1.036 = 394.674 33.867.185.384.031/34.302.178.634.480
Ca număr zecimal:
1.029/1.640 × - 9.432/1.017 × - 7.466/1.009 × - 11.286/1.072 × - 963.649/1.813 × 1.697/1.036 ≈ 394.674,99
Ca procentaj:
1.029/1.640 × - 9.432/1.017 × - 7.466/1.009 × - 11.286/1.072 × - 963.649/1.813 × 1.697/1.036 ≈ 39.467.498,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.