1.029/1.490 × 9.240/953 × - 7.287/962 × 11.089/980 × - 963.427/1.740 × - 1.584/973 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.029/1.490 × 9.240/953 × - 7.287/962 × 11.089/980 × - 963.427/1.740 × - 1.584/973 =
- 1.029/1.490 × 9.240/953 × 7.287/962 × 11.089/980 × 963.427/1.740 × 1.584/973
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.029/1.490
1.029/1.490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.029 = 3 × 73
1.490 = 2 × 5 × 149
CMMDC (1.029; 1.490) = 1
Fracția: 9.240/953
9.240/953 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.240 = 23 × 3 × 5 × 7 × 11
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.240; 953) = 1
Fracția: 7.287/962
7.287/962 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.287 = 3 × 7 × 347
962 = 2 × 13 × 37
CMMDC (7.287; 962) = 1
Fracția: 11.089/980
11.089/980 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.089 = 13 × 853
980 = 22 × 5 × 72
CMMDC (11.089; 980) = 1
Fracția: 963.427/1.740
963.427/1.740 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.427 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.740 = 22 × 3 × 5 × 29
CMMDC (963.427; 1.740) = 1
Fracția: 1.584/973
1.584/973 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.584 = 24 × 32 × 11
973 = 7 × 139
CMMDC (1.584; 973) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.029/1.490 × 9.240/953 × 7.287/962 × 11.089/980 × 963.427/1.740 × 1.584/973 =
- (1.029 × 9.240 × 7.287 × 11.089 × 963.427 × 1.584) / (1.490 × 953 × 962 × 980 × 1.740 × 973) =
- (3 × 73 × 23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 3 × 7 × 347 × 13 × 853 × 963.427 × 24 × 32 × 11) / (2 × 5 × 149 × 953 × 2 × 13 × 37 × 22 × 5 × 72 × 22 × 3 × 5 × 29 × 7 × 139) =
- (27 × 35 × 5 × 75 × 112 × 13 × 347 × 853 × 963.427) / (26 × 3 × 53 × 73 × 13 × 29 × 37 × 139 × 149 × 953)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 5 × 75 × 112 × 13 × 347 × 853 × 963.427; 26 × 3 × 53 × 73 × 13 × 29 × 37 × 139 × 149 × 953) = 26 × 3 × 5 × 73 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 5 × 75 × 112 × 13 × 347 × 853 × 963.427) / (26 × 3 × 53 × 73 × 13 × 29 × 37 × 139 × 149 × 953) =
- ((27 × 35 × 5 × 75 × 112 × 13 × 347 × 853 × 963.427) : (26 × 3 × 5 × 73 × 13)) / ((26 × 3 × 53 × 73 × 13 × 29 × 37 × 139 × 149 × 953) : (26 × 3 × 5 × 73 × 13)) =
- (27 : 26 × 35 : 3 × 5 : 5 × 75 : 73 × 112 × 13 : 13 × 347 × 853 × 963.427)/(26 : 26 × 3 : 3 × 53 : 5 × 73 : 73 × 13 : 13 × 29 × 37 × 139 × 149 × 953) =
- (2(7 - 6) × 3(5 - 1) × 1 × 7(5 - 3) × 112 × 1 × 347 × 853 × 963.427)/(2(6 - 6) × 1 × 5(3 - 1) × 7(3 - 3) × 1 × 29 × 37 × 139 × 149 × 953) =
- (21 × 34 × 1 × 72 × 112 × 1 × 347 × 853 × 963.427)/(20 × 1 × 52 × 70 × 1 × 29 × 37 × 139 × 149 × 953) =
- (2 × 34 × 1 × 72 × 112 × 1 × 347 × 853 × 963.427)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 29 × 37 × 139 × 149 × 953) =
- (2 × 34 × 72 × 112 × 347 × 853 × 963.427)/(52 × 29 × 37 × 139 × 149 × 953) =
- (2 × 81 × 49 × 121 × 347 × 853 × 963.427)/(25 × 29 × 37 × 139 × 149 × 953) =
- 273.901.104.839.856.186/529.460.663.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 273.901.104.839.856.186 : 529.460.663.975 = - 517.320 și restul = - 514.152.309.186 ⇒
- 273.901.104.839.856.186 = - 517.320 × 529.460.663.975 - 514.152.309.186 ⇒
- 273.901.104.839.856.186/529.460.663.975 =
( - 517.320 × 529.460.663.975 - 514.152.309.186)/529.460.663.975 =
( - 517.320 × 529.460.663.975)/529.460.663.975 - 514.152.309.186/529.460.663.975 =
- 517.320 - 514.152.309.186/529.460.663.975 =
- 517.320 514.152.309.186/529.460.663.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 517.320 - 514.152.309.186/529.460.663.975 =
- 517.320 - 514.152.309.186 : 529.460.663.975 ≈
- 517.320,9710868893 ≈
- 517.320,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 517.320,9710868893 =
- 517.320,9710868893 × 100/100 =
( - 517.320,9710868893 × 100)/100 =
- 51.732.097,108688929963/100 ≈
- 51.732.097,108688929963% ≈
- 51.732.097,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.029/1.490 × 9.240/953 × - 7.287/962 × 11.089/980 × - 963.427/1.740 × - 1.584/973 = - 273.901.104.839.856.186/529.460.663.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.029/1.490 × 9.240/953 × - 7.287/962 × 11.089/980 × - 963.427/1.740 × - 1.584/973 = - 517.320 514.152.309.186/529.460.663.975
Ca număr zecimal:
1.029/1.490 × 9.240/953 × - 7.287/962 × 11.089/980 × - 963.427/1.740 × - 1.584/973 ≈ - 517.320,97
Ca procentaj:
1.029/1.490 × 9.240/953 × - 7.287/962 × 11.089/980 × - 963.427/1.740 × - 1.584/973 ≈ - 51.732.097,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.