1.027/1.671 × - 9.453/1.047 × 7.461/1.020 × 11.309/1.067 × 963.640/1.810 × 1.713/1.026 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.027/1.671 × - 9.453/1.047 × 7.461/1.020 × 11.309/1.067 × 963.640/1.810 × 1.713/1.026 =
- 1.027/1.671 × 9.453/1.047 × 7.461/1.020 × 11.309/1.067 × 963.640/1.810 × 1.713/1.026
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.027/1.671
1.027/1.671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.027 = 13 × 79
1.671 = 3 × 557
CMMDC (1.027; 1.671) = 1
Fracția: 9.453/1.047
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.453 = 3 × 23 × 137
1.047 = 3 × 349
CMMDC (9.453; 1.047) = 3
9.453/1.047 =
(9.453 : 3)/(1.047 : 3) =
3.151/349
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.453/1.047 =
(3 × 23 × 137)/(3 × 349) =
((3 × 23 × 137) : 3)/((3 × 349) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 137)/(3 : 3 × 349) =
(1 × 23 × 137)/(1 × 349) =
3.151/349
Fracția: 7.461/1.020
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.461 = 32 × 829
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
CMMDC (7.461; 1.020) = 3
7.461/1.020 =
(7.461 : 3)/(1.020 : 3) =
2.487/340
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.461/1.020 =
(32 × 829)/(22 × 3 × 5 × 17) =
((32 × 829) : 3)/((22 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 829)/(22 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(3(2 - 1) × 829)/(22 × 1 × 5 × 17) =
(31 × 829)/(22 × 1 × 5 × 17) =
(3 × 829)/(22 × 1 × 5 × 17) =
2.487/340
Fracția: 11.309/1.067
11.309/1.067 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.309 = 43 × 263
1.067 = 11 × 97
CMMDC (11.309; 1.067) = 1
Fracția: 963.640/1.810
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.640 = 23 × 5 × 24.091
1.810 = 2 × 5 × 181
CMMDC (963.640; 1.810) = 2 × 5 = 10
963.640/1.810 =
(963.640 : 10)/(1.810 : 10) =
96.364/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.640/1.810 =
(23 × 5 × 24.091)/(2 × 5 × 181) =
((23 × 5 × 24.091) : (2 × 5))/((2 × 5 × 181) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 5 : 5 × 24.091)/(2 : 2 × 5 : 5 × 181) =
(2(3 - 1) × 1 × 24.091)/(1 × 1 × 181) =
(22 × 1 × 24.091)/(1 × 1 × 181) =
96.364/181
Fracția: 1.713/1.026
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.713 = 3 × 571
1.026 = 2 × 33 × 19
CMMDC (1.713; 1.026) = 3
1.713/1.026 =
(1.713 : 3)/(1.026 : 3) =
571/342
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.713/1.026 =
(3 × 571)/(2 × 33 × 19) =
((3 × 571) : 3)/((2 × 33 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 571)/(2 × 33 : 3 × 19) =
(1 × 571)/(2 × 3(3 - 1) × 19) =
(1 × 571)/(2 × 32 × 19) =
571/342
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.027/1.671 × 9.453/1.047 × 7.461/1.020 × 11.309/1.067 × 963.640/1.810 × 1.713/1.026 =
- 1.027/1.671 × 3.151/349 × 2.487/340 × 11.309/1.067 × 96.364/181 × 571/342
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.027/1.671 × 3.151/349 × 2.487/340 × 11.309/1.067 × 96.364/181 × 571/342 =
- (1.027 × 3.151 × 2.487 × 11.309 × 96.364 × 571) / (1.671 × 349 × 340 × 1.067 × 181 × 342) =
- (13 × 79 × 23 × 137 × 3 × 829 × 43 × 263 × 22 × 24.091 × 571) / (3 × 557 × 349 × 22 × 5 × 17 × 11 × 97 × 181 × 2 × 32 × 19) =
- (22 × 3 × 13 × 23 × 43 × 79 × 137 × 263 × 571 × 829 × 24.091) / (23 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 97 × 181 × 349 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 13 × 23 × 43 × 79 × 137 × 263 × 571 × 829 × 24.091; 23 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 97 × 181 × 349 × 557) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 13 × 23 × 43 × 79 × 137 × 263 × 571 × 829 × 24.091) / (23 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 97 × 181 × 349 × 557) =
- ((22 × 3 × 13 × 23 × 43 × 79 × 137 × 263 × 571 × 829 × 24.091) : (22 × 3)) / ((23 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 97 × 181 × 349 × 557) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 13 × 23 × 43 × 79 × 137 × 263 × 571 × 829 × 24.091)/(23 : 22 × 33 : 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 97 × 181 × 349 × 557) =
- (2(2 - 2) × 1 × 13 × 23 × 43 × 79 × 137 × 263 × 571 × 829 × 24.091)/(2(3 - 2) × 3(3 - 1) × 5 × 11 × 17 × 19 × 97 × 181 × 349 × 557) =
- (20 × 1 × 13 × 23 × 43 × 79 × 137 × 263 × 571 × 829 × 24.091)/(2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 97 × 181 × 349 × 557) =
- (1 × 1 × 13 × 23 × 43 × 79 × 137 × 263 × 571 × 829 × 24.091)/(2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 97 × 181 × 349 × 557) =
- (13 × 23 × 43 × 79 × 137 × 263 × 571 × 829 × 24.091)/(2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 97 × 181 × 349 × 557) =
- (13 × 23 × 43 × 79 × 137 × 263 × 571 × 829 × 24.091)/(2 × 9 × 5 × 11 × 17 × 19 × 97 × 181 × 349 × 557) =
- 417.338.563.893.036.679.517/1.091.361.548.002.770
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 417.338.563.893.036.679.517 : 1.091.361.548.002.770 = - 382.401 și restul = - 816.575.229.428.747 ⇒
- 417.338.563.893.036.679.517 = - 382.401 × 1.091.361.548.002.770 - 816.575.229.428.747 ⇒
- 417.338.563.893.036.679.517/1.091.361.548.002.770 =
( - 382.401 × 1.091.361.548.002.770 - 816.575.229.428.747)/1.091.361.548.002.770 =
( - 382.401 × 1.091.361.548.002.770)/1.091.361.548.002.770 - 816.575.229.428.747/1.091.361.548.002.770 =
- 382.401 - 816.575.229.428.747/1.091.361.548.002.770 =
- 382.401 816.575.229.428.747/1.091.361.548.002.770
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 382.401 - 816.575.229.428.747/1.091.361.548.002.770 =
- 382.401 - 816.575.229.428.747 : 1.091.361.548.002.770 ≈
- 382.401,748216968907 ≈
- 382.401,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 382.401,748216968907 =
- 382.401,748216968907 × 100/100 =
( - 382.401,748216968907 × 100)/100 =
- 38.240.174,821696890742/100 ≈
- 38.240.174,821696890742% ≈
- 38.240.174,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.027/1.671 × - 9.453/1.047 × 7.461/1.020 × 11.309/1.067 × 963.640/1.810 × 1.713/1.026 = - 417.338.563.893.036.679.517/1.091.361.548.002.770
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.027/1.671 × - 9.453/1.047 × 7.461/1.020 × 11.309/1.067 × 963.640/1.810 × 1.713/1.026 = - 382.401 816.575.229.428.747/1.091.361.548.002.770
Ca număr zecimal:
1.027/1.671 × - 9.453/1.047 × 7.461/1.020 × 11.309/1.067 × 963.640/1.810 × 1.713/1.026 ≈ - 382.401,75
Ca procentaj:
1.027/1.671 × - 9.453/1.047 × 7.461/1.020 × 11.309/1.067 × 963.640/1.810 × 1.713/1.026 ≈ - 38.240.174,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.