1.027/1.482 × 9.251/920 × 7.281/951 × 11.071/960 × - 963.414/1.737 × 1.538/968 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.027/1.482 × 9.251/920 × 7.281/951 × 11.071/960 × - 963.414/1.737 × 1.538/968 =
- 1.027/1.482 × 9.251/920 × 7.281/951 × 11.071/960 × 963.414/1.737 × 1.538/968
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.027/1.482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.027 = 13 × 79
1.482 = 2 × 3 × 13 × 19
CMMDC (1.027; 1.482) = 13
1.027/1.482 =
(1.027 : 13)/(1.482 : 13) =
79/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.027/1.482 =
(13 × 79)/(2 × 3 × 13 × 19) =
((13 × 79) : 13)/((2 × 3 × 13 × 19) : 13) =
(13 : 13 × 79)/(2 × 3 × 13 : 13 × 19) =
(1 × 79)/(2 × 3 × 1 × 19) =
79/114
Fracția: 9.251/920
9.251/920 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.251 = 11 × 292
920 = 23 × 5 × 23
CMMDC (9.251; 920) = 1
Fracția: 7.281/951
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.281 = 32 × 809
951 = 3 × 317
CMMDC (7.281; 951) = 3
7.281/951 =
(7.281 : 3)/(951 : 3) =
2.427/317
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.281/951 =
(32 × 809)/(3 × 317) =
((32 × 809) : 3)/((3 × 317) : 3) =
(32 : 3 × 809)/(3 : 3 × 317) =
(3(2 - 1) × 809)/(1 × 317) =
(31 × 809)/(1 × 317) =
(3 × 809)/(1 × 317) =
2.427/317
Fracția: 11.071/960
11.071/960 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.071 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
960 = 26 × 3 × 5
CMMDC (11.071; 960) = 1
Fracția: 963.414/1.737
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.414 = 2 × 34 × 19 × 313
1.737 = 32 × 193
CMMDC (963.414; 1.737) = 32 = 9
963.414/1.737 =
(963.414 : 9)/(1.737 : 9) =
107.046/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.414/1.737 =
(2 × 34 × 19 × 313)/(32 × 193) =
((2 × 34 × 19 × 313) : 32)/((32 × 193) : 32) =
(2 × 34 : 32 × 19 × 313)/(32 : 32 × 193) =
(2 × 3(4 - 2) × 19 × 313)/(3(2 - 2) × 193) =
(2 × 32 × 19 × 313)/(30 × 193) =
(2 × 32 × 19 × 313)/(1 × 193) =
107.046/193
Fracția: 1.538/968
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.538 = 2 × 769
968 = 23 × 112
CMMDC (1.538; 968) = 2
1.538/968 =
(1.538 : 2)/(968 : 2) =
769/484
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.538/968 =
(2 × 769)/(23 × 112) =
((2 × 769) : 2)/((23 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 769)/(23 : 2 × 112) =
(1 × 769)/(2(3 - 1) × 112) =
(1 × 769)/(22 × 112) =
769/484
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.027/1.482 × 9.251/920 × 7.281/951 × 11.071/960 × 963.414/1.737 × 1.538/968 =
- 79/114 × 9.251/920 × 2.427/317 × 11.071/960 × 107.046/193 × 769/484
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 79/114 × 9.251/920 × 2.427/317 × 11.071/960 × 107.046/193 × 769/484 =
- (79 × 9.251 × 2.427 × 11.071 × 107.046 × 769) / (114 × 920 × 317 × 960 × 193 × 484) =
- (79 × 11 × 292 × 3 × 809 × 11.071 × 2 × 32 × 19 × 313 × 769) / (2 × 3 × 19 × 23 × 5 × 23 × 317 × 26 × 3 × 5 × 193 × 22 × 112) =
- (2 × 33 × 11 × 19 × 292 × 79 × 313 × 769 × 809 × 11.071) / (212 × 32 × 52 × 112 × 19 × 23 × 193 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 11 × 19 × 292 × 79 × 313 × 769 × 809 × 11.071; 212 × 32 × 52 × 112 × 19 × 23 × 193 × 317) = 2 × 32 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 11 × 19 × 292 × 79 × 313 × 769 × 809 × 11.071) / (212 × 32 × 52 × 112 × 19 × 23 × 193 × 317) =
- ((2 × 33 × 11 × 19 × 292 × 79 × 313 × 769 × 809 × 11.071) : (2 × 32 × 11 × 19)) / ((212 × 32 × 52 × 112 × 19 × 23 × 193 × 317) : (2 × 32 × 11 × 19)) =
- (2 : 2 × 33 : 32 × 11 : 11 × 19 : 19 × 292 × 79 × 313 × 769 × 809 × 11.071)/(212 : 2 × 32 : 32 × 52 × 112 : 11 × 19 : 19 × 23 × 193 × 317) =
- (1 × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 292 × 79 × 313 × 769 × 809 × 11.071)/(2(12 - 1) × 3(2 - 2) × 52 × 11(2 - 1) × 1 × 23 × 193 × 317) =
- (1 × 31 × 1 × 1 × 292 × 79 × 313 × 769 × 809 × 11.071)/(211 × 30 × 52 × 11 × 1 × 23 × 193 × 317) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 292 × 79 × 313 × 769 × 809 × 11.071)/(211 × 1 × 52 × 11 × 1 × 23 × 193 × 317) =
- (3 × 292 × 79 × 313 × 769 × 809 × 11.071)/(211 × 52 × 11 × 23 × 193 × 317) =
- (3 × 841 × 79 × 313 × 769 × 809 × 11.071)/(2.048 × 25 × 11 × 23 × 193 × 317) =
- 429.685.196.393.977.611/792.514.201.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 429.685.196.393.977.611 : 792.514.201.600 = - 542.179 și restul = - 639.084.691.211 ⇒
- 429.685.196.393.977.611 = - 542.179 × 792.514.201.600 - 639.084.691.211 ⇒
- 429.685.196.393.977.611/792.514.201.600 =
( - 542.179 × 792.514.201.600 - 639.084.691.211)/792.514.201.600 =
( - 542.179 × 792.514.201.600)/792.514.201.600 - 639.084.691.211/792.514.201.600 =
- 542.179 - 639.084.691.211/792.514.201.600 =
- 542.179 639.084.691.211/792.514.201.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 542.179 - 639.084.691.211/792.514.201.600 =
- 542.179 - 639.084.691.211 : 792.514.201.600 ≈
- 542.179,80640156343 ≈
- 542.179,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 542.179,80640156343 =
- 542.179,80640156343 × 100/100 =
( - 542.179,80640156343 × 100)/100 =
- 54.217.980,640156343036/100 ≈
- 54.217.980,640156343036% ≈
- 54.217.980,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.027/1.482 × 9.251/920 × 7.281/951 × 11.071/960 × - 963.414/1.737 × 1.538/968 = - 429.685.196.393.977.611/792.514.201.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.027/1.482 × 9.251/920 × 7.281/951 × 11.071/960 × - 963.414/1.737 × 1.538/968 = - 542.179 639.084.691.211/792.514.201.600
Ca număr zecimal:
1.027/1.482 × 9.251/920 × 7.281/951 × 11.071/960 × - 963.414/1.737 × 1.538/968 ≈ - 542.179,81
Ca procentaj:
1.027/1.482 × 9.251/920 × 7.281/951 × 11.071/960 × - 963.414/1.737 × 1.538/968 ≈ - 54.217.980,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.