1.026/337 × - 546/325 × - 7.637/348 × - 2.162/342 × - 536/332 × 539/329 × - 527/363 × - 501/321 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.026/337 × - 546/325 × - 7.637/348 × - 2.162/342 × - 536/332 × 539/329 × - 527/363 × - 501/321 =
1.026/337 × 546/325 × 7.637/348 × 2.162/342 × 536/332 × 539/329 × 527/363 × 501/321
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.026/337
1.026/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.026 = 2 × 33 × 19
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.026; 337) = 1
Fracția: 546/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
325 = 52 × 13
CMMDC (546; 325) = 13
546/325 =
(546 : 13)/(325 : 13) =
42/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
546/325 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(52 × 13) =
((2 × 3 × 7 × 13) : 13)/((52 × 13) : 13) =
(2 × 3 × 7 × 13 : 13)/(52 × 13 : 13) =
(2 × 3 × 7 × 1)/(52 × 1) =
42/25
Fracția: 7.637/348
7.637/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.637 = 7 × 1.091
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (7.637; 348) = 1
Fracția: 2.162/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.162 = 2 × 23 × 47
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (2.162; 342) = 2
2.162/342 =
(2.162 : 2)/(342 : 2) =
1.081/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.162/342 =
(2 × 23 × 47)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 23 × 47) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 47)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 23 × 47)/(1 × 32 × 19) =
1.081/171
Fracția: 536/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
332 = 22 × 83
CMMDC (536; 332) = 22 = 4
536/332 =
(536 : 4)/(332 : 4) =
134/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
536/332 =
(23 × 67)/(22 × 83) =
((23 × 67) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(23 : 22 × 67)/(22 : 22 × 83) =
(2(3 - 2) × 67)/(2(2 - 2) × 83) =
(21 × 67)/(20 × 83) =
(2 × 67)/(1 × 83) =
134/83
Fracția: 539/329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
329 = 7 × 47
CMMDC (539; 329) = 7
539/329 =
(539 : 7)/(329 : 7) =
77/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
539/329 =
(72 × 11)/(7 × 47) =
((72 × 11) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(72 : 7 × 11)/(7 : 7 × 47) =
(7(2 - 1) × 11)/(1 × 47) =
(71 × 11)/(1 × 47) =
(7 × 11)/(1 × 47) =
77/47
Fracția: 527/363
527/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
363 = 3 × 112
CMMDC (527; 363) = 1
Fracția: 501/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
321 = 3 × 107
CMMDC (501; 321) = 3
501/321 =
(501 : 3)/(321 : 3) =
167/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
501/321 =
(3 × 167)/(3 × 107) =
((3 × 167) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(3 : 3 × 167)/(3 : 3 × 107) =
(1 × 167)/(1 × 107) =
167/107
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.026/337 × 546/325 × 7.637/348 × 2.162/342 × 536/332 × 539/329 × 527/363 × 501/321 =
1.026/337 × 42/25 × 7.637/348 × 1.081/171 × 134/83 × 77/47 × 527/363 × 167/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.026/337 × 42/25 × 7.637/348 × 1.081/171 × 134/83 × 77/47 × 527/363 × 167/107 =
(1.026 × 42 × 7.637 × 1.081 × 134 × 77 × 527 × 167) / (337 × 25 × 348 × 171 × 83 × 47 × 363 × 107) =
(2 × 33 × 19 × 2 × 3 × 7 × 7 × 1.091 × 23 × 47 × 2 × 67 × 7 × 11 × 17 × 31 × 167) / (337 × 52 × 22 × 3 × 29 × 32 × 19 × 83 × 47 × 3 × 112 × 107) =
(23 × 34 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 67 × 167 × 1.091) / (22 × 34 × 52 × 112 × 19 × 29 × 47 × 83 × 107 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 67 × 167 × 1.091; 22 × 34 × 52 × 112 × 19 × 29 × 47 × 83 × 107 × 337) = 22 × 34 × 11 × 19 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 67 × 167 × 1.091) / (22 × 34 × 52 × 112 × 19 × 29 × 47 × 83 × 107 × 337) =
((23 × 34 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 67 × 167 × 1.091) : (22 × 34 × 11 × 19 × 47)) / ((22 × 34 × 52 × 112 × 19 × 29 × 47 × 83 × 107 × 337) : (22 × 34 × 11 × 19 × 47)) =
(23 : 22 × 34 : 34 × 73 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 23 × 31 × 47 : 47 × 67 × 167 × 1.091)/(22 : 22 × 34 : 34 × 52 × 112 : 11 × 19 : 19 × 29 × 47 : 47 × 83 × 107 × 337) =
(2(3 - 2) × 3(4 - 4) × 73 × 1 × 17 × 1 × 23 × 31 × 1 × 67 × 167 × 1.091)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 52 × 11(2 - 1) × 1 × 29 × 1 × 83 × 107 × 337) =
(21 × 30 × 73 × 1 × 17 × 1 × 23 × 31 × 1 × 67 × 167 × 1.091)/(20 × 30 × 52 × 11 × 1 × 29 × 1 × 83 × 107 × 337) =
(2 × 1 × 73 × 1 × 17 × 1 × 23 × 31 × 1 × 67 × 167 × 1.091)/(1 × 1 × 52 × 11 × 1 × 29 × 1 × 83 × 107 × 337) =
(2 × 73 × 17 × 23 × 31 × 67 × 167 × 1.091)/(52 × 11 × 29 × 83 × 107 × 337) =
(2 × 343 × 17 × 23 × 31 × 67 × 167 × 1.091)/(25 × 11 × 29 × 83 × 107 × 337) =
101.502.932.928.194/23.868.353.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
101.502.932.928.194 : 23.868.353.575 = 4.252 și restul = 14.693.527.294 ⇒
101.502.932.928.194 = 4.252 × 23.868.353.575 + 14.693.527.294 ⇒
101.502.932.928.194/23.868.353.575 =
(4.252 × 23.868.353.575 + 14.693.527.294)/23.868.353.575 =
(4.252 × 23.868.353.575)/23.868.353.575 + 14.693.527.294/23.868.353.575 =
4.252 + 14.693.527.294/23.868.353.575 =
4.252 14.693.527.294/23.868.353.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.252 + 14.693.527.294/23.868.353.575 =
4.252 + 14.693.527.294 : 23.868.353.575 ≈
4.252,615607073518 ≈
4.252,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.252,615607073518 =
4.252,615607073518 × 100/100 =
(4.252,615607073518 × 100)/100 =
425.261,560707351806/100 ≈
425.261,560707351806% ≈
425.261,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.026/337 × - 546/325 × - 7.637/348 × - 2.162/342 × - 536/332 × 539/329 × - 527/363 × - 501/321 = 101.502.932.928.194/23.868.353.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.026/337 × - 546/325 × - 7.637/348 × - 2.162/342 × - 536/332 × 539/329 × - 527/363 × - 501/321 = 4.252 14.693.527.294/23.868.353.575
Ca număr zecimal:
1.026/337 × - 546/325 × - 7.637/348 × - 2.162/342 × - 536/332 × 539/329 × - 527/363 × - 501/321 ≈ 4.252,62
Ca procentaj:
1.026/337 × - 546/325 × - 7.637/348 × - 2.162/342 × - 536/332 × 539/329 × - 527/363 × - 501/321 ≈ 425.261,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.