1.026/310 × 488/282 × 7.585/282 × - 2.132/302 × - 495/281 × - 501/320 × - 485/308 × 482/300 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.026/310 × 488/282 × 7.585/282 × - 2.132/302 × - 495/281 × - 501/320 × - 485/308 × 482/300 =
1.026/310 × 488/282 × 7.585/282 × 2.132/302 × 495/281 × 501/320 × 485/308 × 482/300
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.026/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.026 = 2 × 33 × 19
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (1.026; 310) = 2
1.026/310 =
(1.026 : 2)/(310 : 2) =
513/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.026/310 =
(2 × 33 × 19)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 33 × 19) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 19)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 33 × 19)/(1 × 5 × 31) =
513/155
Fracția: 488/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (488; 282) = 2
488/282 =
(488 : 2)/(282 : 2) =
244/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
488/282 =
(23 × 61)/(2 × 3 × 47) =
((23 × 61) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(3 - 1) × 61)/(1 × 3 × 47) =
(22 × 61)/(1 × 3 × 47) =
244/141
Fracția: 7.585/282
7.585/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.585 = 5 × 37 × 41
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (7.585; 282) = 1
Fracția: 2.132/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.132 = 22 × 13 × 41
302 = 2 × 151
CMMDC (2.132; 302) = 2
2.132/302 =
(2.132 : 2)/(302 : 2) =
1.066/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.132/302 =
(22 × 13 × 41)/(2 × 151) =
((22 × 13 × 41) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 41)/(2 : 2 × 151) =
(2(2 - 1) × 13 × 41)/(1 × 151) =
(21 × 13 × 41)/(1 × 151) =
(2 × 13 × 41)/(1 × 151) =
1.066/151
Fracția: 495/281
495/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (495; 281) = 1
Fracția: 501/320
501/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
320 = 26 × 5
CMMDC (501; 320) = 1
Fracția: 485/308
485/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (485; 308) = 1
Fracția: 482/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (482; 300) = 2
482/300 =
(482 : 2)/(300 : 2) =
241/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
482/300 =
(2 × 241)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 241) : 2)/((22 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 241)/(22 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 241)/(2(2 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 241)/(21 × 3 × 52) =
(1 × 241)/(2 × 3 × 52) =
241/150
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.026/310 × 488/282 × 7.585/282 × 2.132/302 × 495/281 × 501/320 × 485/308 × 482/300 =
513/155 × 244/141 × 7.585/282 × 1.066/151 × 495/281 × 501/320 × 485/308 × 241/150
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
513/155 × 244/141 × 7.585/282 × 1.066/151 × 495/281 × 501/320 × 485/308 × 241/150 =
(513 × 244 × 7.585 × 1.066 × 495 × 501 × 485 × 241) / (155 × 141 × 282 × 151 × 281 × 320 × 308 × 150) =
(33 × 19 × 22 × 61 × 5 × 37 × 41 × 2 × 13 × 41 × 32 × 5 × 11 × 3 × 167 × 5 × 97 × 241) / (5 × 31 × 3 × 47 × 2 × 3 × 47 × 151 × 281 × 26 × 5 × 22 × 7 × 11 × 2 × 3 × 52) =
(23 × 36 × 53 × 11 × 13 × 19 × 37 × 412 × 61 × 97 × 167 × 241) / (210 × 33 × 54 × 7 × 11 × 31 × 472 × 151 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 53 × 11 × 13 × 19 × 37 × 412 × 61 × 97 × 167 × 241; 210 × 33 × 54 × 7 × 11 × 31 × 472 × 151 × 281) = 23 × 33 × 53 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 36 × 53 × 11 × 13 × 19 × 37 × 412 × 61 × 97 × 167 × 241) / (210 × 33 × 54 × 7 × 11 × 31 × 472 × 151 × 281) =
((23 × 36 × 53 × 11 × 13 × 19 × 37 × 412 × 61 × 97 × 167 × 241) : (23 × 33 × 53 × 11)) / ((210 × 33 × 54 × 7 × 11 × 31 × 472 × 151 × 281) : (23 × 33 × 53 × 11)) =
(23 : 23 × 36 : 33 × 53 : 53 × 11 : 11 × 13 × 19 × 37 × 412 × 61 × 97 × 167 × 241)/(210 : 23 × 33 : 33 × 54 : 53 × 7 × 11 : 11 × 31 × 472 × 151 × 281) =
(2(3 - 3) × 3(6 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 13 × 19 × 37 × 412 × 61 × 97 × 167 × 241)/(2(10 - 3) × 3(3 - 3) × 5(4 - 3) × 7 × 1 × 31 × 472 × 151 × 281) =
(20 × 33 × 50 × 1 × 13 × 19 × 37 × 412 × 61 × 97 × 167 × 241)/(27 × 30 × 5 × 7 × 1 × 31 × 472 × 151 × 281) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 13 × 19 × 37 × 412 × 61 × 97 × 167 × 241)/(27 × 1 × 5 × 7 × 1 × 31 × 472 × 151 × 281) =
(33 × 13 × 19 × 37 × 412 × 61 × 97 × 167 × 241)/(27 × 5 × 7 × 31 × 472 × 151 × 281) =
(27 × 13 × 19 × 37 × 1.681 × 61 × 97 × 167 × 241)/(128 × 5 × 7 × 31 × 2.209 × 151 × 281) =
98.779.139.357.917.707/13.017.233.371.520
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
98.779.139.357.917.707 : 13.017.233.371.520 = 7.588 și restul = 4.372.534.823.947 ⇒
98.779.139.357.917.707 = 7.588 × 13.017.233.371.520 + 4.372.534.823.947 ⇒
98.779.139.357.917.707/13.017.233.371.520 =
(7.588 × 13.017.233.371.520 + 4.372.534.823.947)/13.017.233.371.520 =
(7.588 × 13.017.233.371.520)/13.017.233.371.520 + 4.372.534.823.947/13.017.233.371.520 =
7.588 + 4.372.534.823.947/13.017.233.371.520 =
7.588 4.372.534.823.947/13.017.233.371.520
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.588 + 4.372.534.823.947/13.017.233.371.520 =
7.588 + 4.372.534.823.947 : 13.017.233.371.520 ≈
7.588,335903544106 ≈
7.588,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.588,335903544106 =
7.588,335903544106 × 100/100 =
(7.588,335903544106 × 100)/100 =
758.833,590354410589/100 ≈
758.833,590354410589% ≈
758.833,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.026/310 × 488/282 × 7.585/282 × - 2.132/302 × - 495/281 × - 501/320 × - 485/308 × 482/300 = 98.779.139.357.917.707/13.017.233.371.520
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.026/310 × 488/282 × 7.585/282 × - 2.132/302 × - 495/281 × - 501/320 × - 485/308 × 482/300 = 7.588 4.372.534.823.947/13.017.233.371.520
Ca număr zecimal:
1.026/310 × 488/282 × 7.585/282 × - 2.132/302 × - 495/281 × - 501/320 × - 485/308 × 482/300 ≈ 7.588,34
Ca procentaj:
1.026/310 × 488/282 × 7.585/282 × - 2.132/302 × - 495/281 × - 501/320 × - 485/308 × 482/300 ≈ 758.833,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.