1.026/309 × 491/283 × - 7.585/283 × - 2.135/298 × 496/279 × - 500/320 × - 484/306 × - 477/300 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.026/309 × 491/283 × - 7.585/283 × - 2.135/298 × 496/279 × - 500/320 × - 484/306 × - 477/300 =
- 1.026/309 × 491/283 × 7.585/283 × 2.135/298 × 496/279 × 500/320 × 484/306 × 477/300
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.026/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.026 = 2 × 33 × 19
309 = 3 × 103
CMMDC (1.026; 309) = 3
1.026/309 =
(1.026 : 3)/(309 : 3) =
342/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.026/309 =
(2 × 33 × 19)/(3 × 103) =
((2 × 33 × 19) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 19)/(3 : 3 × 103) =
(2 × 3(3 - 1) × 19)/(1 × 103) =
(2 × 32 × 19)/(1 × 103) =
342/103
Fracția: 491/283
491/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (491; 283) = 1
Fracția: 7.585/283
7.585/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.585 = 5 × 37 × 41
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.585; 283) = 1
Fracția: 2.135/298
2.135/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.135 = 5 × 7 × 61
298 = 2 × 149
CMMDC (2.135; 298) = 1
Fracția: 496/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
279 = 32 × 31
CMMDC (496; 279) = 31
496/279 =
(496 : 31)/(279 : 31) =
16/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
496/279 =
(24 × 31)/(32 × 31) =
((24 × 31) : 31)/((32 × 31) : 31) =
(24 × 31 : 31)/(32 × 31 : 31) =
(24 × 1)/(32 × 1) =
16/9
Fracția: 500/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
320 = 26 × 5
CMMDC (500; 320) = 22 × 5 = 20
500/320 =
(500 : 20)/(320 : 20) =
25/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
500/320 =
(22 × 53)/(26 × 5) =
((22 × 53) : (22 × 5))/((26 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 53 : 5)/(26 : 22 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 5(3 - 1))/(2(6 - 2) × 1) =
(20 × 52)/(24 × 1) =
(1 × 52)/(24 × 1) =
25/16
Fracția: 484/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (484; 306) = 2
484/306 =
(484 : 2)/(306 : 2) =
242/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
484/306 =
(22 × 112)/(2 × 32 × 17) =
((22 × 112) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 112)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(2 - 1) × 112)/(1 × 32 × 17) =
(21 × 112)/(1 × 32 × 17) =
(2 × 112)/(1 × 32 × 17) =
242/153
Fracția: 477/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (477; 300) = 3
477/300 =
(477 : 3)/(300 : 3) =
159/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
477/300 =
(32 × 53)/(22 × 3 × 52) =
((32 × 53) : 3)/((22 × 3 × 52) : 3) =
(32 : 3 × 53)/(22 × 3 : 3 × 52) =
(3(2 - 1) × 53)/(22 × 1 × 52) =
(31 × 53)/(22 × 1 × 52) =
(3 × 53)/(22 × 1 × 52) =
159/100
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.026/309 × 491/283 × 7.585/283 × 2.135/298 × 496/279 × 500/320 × 484/306 × 477/300 =
- 342/103 × 491/283 × 7.585/283 × 2.135/298 × 16/9 × 25/16 × 242/153 × 159/100
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 16/9 × 25/16 = 25/9
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 342/103 × 491/283 × 7.585/283 × 2.135/298 × 16/9 × 25/16 × 242/153 × 159/100 =
- 342/103 × 491/283 × 7.585/283 × 2.135/298 × 25/9 × 242/153 × 159/100
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 25/9
25/9 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
25 = 52
9 = 32
CMMDC (25; 9) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 342/103 × 491/283 × 7.585/283 × 2.135/298 × 25/9 × 242/153 × 159/100 =
- (342 × 491 × 7.585 × 2.135 × 25 × 242 × 159) / (103 × 283 × 283 × 298 × 9 × 153 × 100) =
- (2 × 32 × 19 × 491 × 5 × 37 × 41 × 5 × 7 × 61 × 52 × 2 × 112 × 3 × 53) / (103 × 283 × 283 × 2 × 149 × 32 × 32 × 17 × 22 × 52) =
- (22 × 33 × 54 × 7 × 112 × 19 × 37 × 41 × 53 × 61 × 491) / (23 × 34 × 52 × 17 × 103 × 149 × 2832)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 54 × 7 × 112 × 19 × 37 × 41 × 53 × 61 × 491; 23 × 34 × 52 × 17 × 103 × 149 × 2832) = 22 × 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 54 × 7 × 112 × 19 × 37 × 41 × 53 × 61 × 491) / (23 × 34 × 52 × 17 × 103 × 149 × 2832) =
- ((22 × 33 × 54 × 7 × 112 × 19 × 37 × 41 × 53 × 61 × 491) : (22 × 33 × 52)) / ((23 × 34 × 52 × 17 × 103 × 149 × 2832) : (22 × 33 × 52)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 54 : 52 × 7 × 112 × 19 × 37 × 41 × 53 × 61 × 491)/(23 : 22 × 34 : 33 × 52 : 52 × 17 × 103 × 149 × 2832) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 7 × 112 × 19 × 37 × 41 × 53 × 61 × 491)/(2(3 - 2) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 17 × 103 × 149 × 2832) =
- (20 × 30 × 52 × 7 × 112 × 19 × 37 × 41 × 53 × 61 × 491)/(2 × 3 × 50 × 17 × 103 × 149 × 2832) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 112 × 19 × 37 × 41 × 53 × 61 × 491)/(2 × 3 × 1 × 17 × 103 × 149 × 2832) =
- (52 × 7 × 112 × 19 × 37 × 41 × 53 × 61 × 491)/(2 × 3 × 17 × 103 × 149 × 2832) =
- (25 × 7 × 121 × 19 × 37 × 41 × 53 × 61 × 491)/(2 × 3 × 17 × 103 × 149 × 80.089) =
- 968.834.950.466.075/125.370.840.066
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 968.834.950.466.075 : 125.370.840.066 = - 7.727 și restul = - 94.469.276.093 ⇒
- 968.834.950.466.075 = - 7.727 × 125.370.840.066 - 94.469.276.093 ⇒
- 968.834.950.466.075/125.370.840.066 =
( - 7.727 × 125.370.840.066 - 94.469.276.093)/125.370.840.066 =
( - 7.727 × 125.370.840.066)/125.370.840.066 - 94.469.276.093/125.370.840.066 =
- 7.727 - 94.469.276.093/125.370.840.066 =
- 7.727 94.469.276.093/125.370.840.066
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.727 - 94.469.276.093/125.370.840.066 =
- 7.727 - 94.469.276.093 : 125.370.840.066 ≈
- 7.727,753518729262 ≈
- 7.727,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.727,753518729262 =
- 7.727,753518729262 × 100/100 =
( - 7.727,753518729262 × 100)/100 =
- 772.775,351872926167/100 ≈
- 772.775,351872926167% ≈
- 772.775,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.026/309 × 491/283 × - 7.585/283 × - 2.135/298 × 496/279 × - 500/320 × - 484/306 × - 477/300 = - 968.834.950.466.075/125.370.840.066
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.026/309 × 491/283 × - 7.585/283 × - 2.135/298 × 496/279 × - 500/320 × - 484/306 × - 477/300 = - 7.727 94.469.276.093/125.370.840.066
Ca număr zecimal:
1.026/309 × 491/283 × - 7.585/283 × - 2.135/298 × 496/279 × - 500/320 × - 484/306 × - 477/300 ≈ - 7.727,75
Ca procentaj:
1.026/309 × 491/283 × - 7.585/283 × - 2.135/298 × 496/279 × - 500/320 × - 484/306 × - 477/300 ≈ - 772.775,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.