1.026/1.660 × - 9.452/1.038 × - 7.462/1.029 × - 11.305/1.070 × 963.647/1.806 × - 1.709/1.029 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.026/1.660 × - 9.452/1.038 × - 7.462/1.029 × - 11.305/1.070 × 963.647/1.806 × - 1.709/1.029 =
1.026/1.660 × 9.452/1.038 × 7.462/1.029 × 11.305/1.070 × 963.647/1.806 × 1.709/1.029
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.026/1.660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.026 = 2 × 33 × 19
1.660 = 22 × 5 × 83
CMMDC (1.026; 1.660) = 2
1.026/1.660 =
(1.026 : 2)/(1.660 : 2) =
513/830
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.026/1.660 =
(2 × 33 × 19)/(22 × 5 × 83) =
((2 × 33 × 19) : 2)/((22 × 5 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 19)/(22 : 2 × 5 × 83) =
(1 × 33 × 19)/(2(2 - 1) × 5 × 83) =
(1 × 33 × 19)/(21 × 5 × 83) =
(1 × 33 × 19)/(2 × 5 × 83) =
513/830
Fracția: 9.452/1.038
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.452 = 22 × 17 × 139
1.038 = 2 × 3 × 173
CMMDC (9.452; 1.038) = 2
9.452/1.038 =
(9.452 : 2)/(1.038 : 2) =
4.726/519
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.452/1.038 =
(22 × 17 × 139)/(2 × 3 × 173) =
((22 × 17 × 139) : 2)/((2 × 3 × 173) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 139)/(2 : 2 × 3 × 173) =
(2(2 - 1) × 17 × 139)/(1 × 3 × 173) =
(21 × 17 × 139)/(1 × 3 × 173) =
(2 × 17 × 139)/(1 × 3 × 173) =
4.726/519
Fracția: 7.462/1.029
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.462 = 2 × 7 × 13 × 41
1.029 = 3 × 73
CMMDC (7.462; 1.029) = 7
7.462/1.029 =
(7.462 : 7)/(1.029 : 7) =
1.066/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.462/1.029 =
(2 × 7 × 13 × 41)/(3 × 73) =
((2 × 7 × 13 × 41) : 7)/((3 × 73) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 13 × 41)/(3 × 73 : 7) =
(2 × 1 × 13 × 41)/(3 × 7(3 - 1)) =
(2 × 1 × 13 × 41)/(3 × 72) =
1.066/147
Fracția: 11.305/1.070
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.305 = 5 × 7 × 17 × 19
1.070 = 2 × 5 × 107
CMMDC (11.305; 1.070) = 5
11.305/1.070 =
(11.305 : 5)/(1.070 : 5) =
2.261/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.305/1.070 =
(5 × 7 × 17 × 19)/(2 × 5 × 107) =
((5 × 7 × 17 × 19) : 5)/((2 × 5 × 107) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 17 × 19)/(2 × 5 : 5 × 107) =
(1 × 7 × 17 × 19)/(2 × 1 × 107) =
2.261/214
Fracția: 963.647/1.806
963.647/1.806 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.647 = 59 × 16.333
1.806 = 2 × 3 × 7 × 43
CMMDC (963.647; 1.806) = 1
Fracția: 1.709/1.029
1.709/1.029 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.029 = 3 × 73
CMMDC (1.709; 1.029) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.026/1.660 × 9.452/1.038 × 7.462/1.029 × 11.305/1.070 × 963.647/1.806 × 1.709/1.029 =
513/830 × 4.726/519 × 1.066/147 × 2.261/214 × 963.647/1.806 × 1.709/1.029
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
513/830 × 4.726/519 × 1.066/147 × 2.261/214 × 963.647/1.806 × 1.709/1.029 =
(513 × 4.726 × 1.066 × 2.261 × 963.647 × 1.709) / (830 × 519 × 147 × 214 × 1.806 × 1.029) =
(33 × 19 × 2 × 17 × 139 × 2 × 13 × 41 × 7 × 17 × 19 × 59 × 16.333 × 1.709) / (2 × 5 × 83 × 3 × 173 × 3 × 72 × 2 × 107 × 2 × 3 × 7 × 43 × 3 × 73) =
(22 × 33 × 7 × 13 × 172 × 192 × 41 × 59 × 139 × 1.709 × 16.333) / (23 × 34 × 5 × 76 × 43 × 83 × 107 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 7 × 13 × 172 × 192 × 41 × 59 × 139 × 1.709 × 16.333; 23 × 34 × 5 × 76 × 43 × 83 × 107 × 173) = 22 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 7 × 13 × 172 × 192 × 41 × 59 × 139 × 1.709 × 16.333) / (23 × 34 × 5 × 76 × 43 × 83 × 107 × 173) =
((22 × 33 × 7 × 13 × 172 × 192 × 41 × 59 × 139 × 1.709 × 16.333) : (22 × 33 × 7)) / ((23 × 34 × 5 × 76 × 43 × 83 × 107 × 173) : (22 × 33 × 7)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 7 : 7 × 13 × 172 × 192 × 41 × 59 × 139 × 1.709 × 16.333)/(23 : 22 × 34 : 33 × 5 × 76 : 7 × 43 × 83 × 107 × 173) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 172 × 192 × 41 × 59 × 139 × 1.709 × 16.333)/(2(3 - 2) × 3(4 - 3) × 5 × 7(6 - 1) × 43 × 83 × 107 × 173) =
(20 × 30 × 1 × 13 × 172 × 192 × 41 × 59 × 139 × 1.709 × 16.333)/(2 × 3 × 5 × 75 × 43 × 83 × 107 × 173) =
(1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 192 × 41 × 59 × 139 × 1.709 × 16.333)/(2 × 3 × 5 × 75 × 43 × 83 × 107 × 173) =
(13 × 172 × 192 × 41 × 59 × 139 × 1.709 × 16.333)/(2 × 3 × 5 × 75 × 43 × 83 × 107 × 173) =
(13 × 289 × 361 × 41 × 59 × 139 × 1.709 × 16.333)/(2 × 3 × 5 × 16.807 × 43 × 83 × 107 × 173) =
12.729.375.282.357.812.429/33.311.016.345.390
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.729.375.282.357.812.429 : 33.311.016.345.390 = 382.137 și restul = 3.429.179.513.999 ⇒
12.729.375.282.357.812.429 = 382.137 × 33.311.016.345.390 + 3.429.179.513.999 ⇒
12.729.375.282.357.812.429/33.311.016.345.390 =
(382.137 × 33.311.016.345.390 + 3.429.179.513.999)/33.311.016.345.390 =
(382.137 × 33.311.016.345.390)/33.311.016.345.390 + 3.429.179.513.999/33.311.016.345.390 =
382.137 + 3.429.179.513.999/33.311.016.345.390 =
382.137 3.429.179.513.999/33.311.016.345.390
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
382.137 + 3.429.179.513.999/33.311.016.345.390 =
382.137 + 3.429.179.513.999 : 33.311.016.345.390 ≈
382.137,102944307626 ≈
382.137,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
382.137,102944307626 =
382.137,102944307626 × 100/100 =
(382.137,102944307626 × 100)/100 =
38.213.710,294430762613/100 ≈
38.213.710,294430762613% ≈
38.213.710,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.026/1.660 × - 9.452/1.038 × - 7.462/1.029 × - 11.305/1.070 × 963.647/1.806 × - 1.709/1.029 = 12.729.375.282.357.812.429/33.311.016.345.390
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.026/1.660 × - 9.452/1.038 × - 7.462/1.029 × - 11.305/1.070 × 963.647/1.806 × - 1.709/1.029 = 382.137 3.429.179.513.999/33.311.016.345.390
Ca număr zecimal:
1.026/1.660 × - 9.452/1.038 × - 7.462/1.029 × - 11.305/1.070 × 963.647/1.806 × - 1.709/1.029 ≈ 382.137,1
Ca procentaj:
1.026/1.660 × - 9.452/1.038 × - 7.462/1.029 × - 11.305/1.070 × 963.647/1.806 × - 1.709/1.029 ≈ 38.213.710,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.