1.026/1.482 × 9.233/955 × 7.287/960 × - 11.085/971 × - 963.425/1.735 × - 1.560/972 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.026/1.482 × 9.233/955 × 7.287/960 × - 11.085/971 × - 963.425/1.735 × - 1.560/972 =
- 1.026/1.482 × 9.233/955 × 7.287/960 × 11.085/971 × 963.425/1.735 × 1.560/972
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.026/1.482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.026 = 2 × 33 × 19
1.482 = 2 × 3 × 13 × 19
CMMDC (1.026; 1.482) = 2 × 3 × 19 = 114
1.026/1.482 =
(1.026 : 114)/(1.482 : 114) =
9/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.026/1.482 =
(2 × 33 × 19)/(2 × 3 × 13 × 19) =
((2 × 33 × 19) : (2 × 3 × 19))/((2 × 3 × 13 × 19) : (2 × 3 × 19)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 19 : 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 19 : 19) =
(1 × 3(3 - 1) × 1)/(1 × 1 × 13 × 1) =
(1 × 32 × 1)/(1 × 1 × 13 × 1) =
9/13
Fracția: 9.233/955
9.233/955 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.233 = 7 × 1.319
955 = 5 × 191
CMMDC (9.233; 955) = 1
Fracția: 7.287/960
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.287 = 3 × 7 × 347
960 = 26 × 3 × 5
CMMDC (7.287; 960) = 3
7.287/960 =
(7.287 : 3)/(960 : 3) =
2.429/320
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.287/960 =
(3 × 7 × 347)/(26 × 3 × 5) =
((3 × 7 × 347) : 3)/((26 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 347)/(26 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 7 × 347)/(26 × 1 × 5) =
2.429/320
Fracția: 11.085/971
11.085/971 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.085 = 3 × 5 × 739
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.085; 971) = 1
Fracția: 963.425/1.735
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.425 = 52 × 89 × 433
1.735 = 5 × 347
CMMDC (963.425; 1.735) = 5
963.425/1.735 =
(963.425 : 5)/(1.735 : 5) =
192.685/347
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.425/1.735 =
(52 × 89 × 433)/(5 × 347) =
((52 × 89 × 433) : 5)/((5 × 347) : 5) =
(52 : 5 × 89 × 433)/(5 : 5 × 347) =
(5(2 - 1) × 89 × 433)/(1 × 347) =
(51 × 89 × 433)/(1 × 347) =
(5 × 89 × 433)/(1 × 347) =
192.685/347
Fracția: 1.560/972
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.560 = 23 × 3 × 5 × 13
972 = 22 × 35
CMMDC (1.560; 972) = 22 × 3 = 12
1.560/972 =
(1.560 : 12)/(972 : 12) =
130/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.560/972 =
(23 × 3 × 5 × 13)/(22 × 35) =
((23 × 3 × 5 × 13) : (22 × 3))/((22 × 35) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 5 × 13)/(22 : 22 × 35 : 3) =
(2(3 - 2) × 1 × 5 × 13)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1)) =
(2 × 1 × 5 × 13)/(20 × 34) =
(2 × 1 × 5 × 13)/(1 × 34) =
130/81
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.026/1.482 × 9.233/955 × 7.287/960 × 11.085/971 × 963.425/1.735 × 1.560/972 =
- 9/13 × 9.233/955 × 2.429/320 × 11.085/971 × 192.685/347 × 130/81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 9/13 × 9.233/955 × 2.429/320 × 11.085/971 × 192.685/347 × 130/81 =
- (9 × 9.233 × 2.429 × 11.085 × 192.685 × 130) / (13 × 955 × 320 × 971 × 347 × 81) =
- (32 × 7 × 1.319 × 7 × 347 × 3 × 5 × 739 × 5 × 89 × 433 × 2 × 5 × 13) / (13 × 5 × 191 × 26 × 5 × 971 × 347 × 34) =
- (2 × 33 × 53 × 72 × 13 × 89 × 347 × 433 × 739 × 1.319) / (26 × 34 × 52 × 13 × 191 × 347 × 971)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 53 × 72 × 13 × 89 × 347 × 433 × 739 × 1.319; 26 × 34 × 52 × 13 × 191 × 347 × 971) = 2 × 33 × 52 × 13 × 347
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 53 × 72 × 13 × 89 × 347 × 433 × 739 × 1.319) / (26 × 34 × 52 × 13 × 191 × 347 × 971) =
- ((2 × 33 × 53 × 72 × 13 × 89 × 347 × 433 × 739 × 1.319) : (2 × 33 × 52 × 13 × 347)) / ((26 × 34 × 52 × 13 × 191 × 347 × 971) : (2 × 33 × 52 × 13 × 347)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 53 : 52 × 72 × 13 : 13 × 89 × 347 : 347 × 433 × 739 × 1.319)/(26 : 2 × 34 : 33 × 52 : 52 × 13 : 13 × 191 × 347 : 347 × 971) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 72 × 1 × 89 × 1 × 433 × 739 × 1.319)/(2(6 - 1) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 191 × 1 × 971) =
- (1 × 30 × 51 × 72 × 1 × 89 × 1 × 433 × 739 × 1.319)/(25 × 3 × 50 × 1 × 191 × 1 × 971) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 89 × 1 × 433 × 739 × 1.319)/(25 × 3 × 1 × 1 × 191 × 1 × 971) =
- (5 × 72 × 89 × 433 × 739 × 1.319)/(25 × 3 × 191 × 971) =
- (5 × 49 × 89 × 433 × 739 × 1.319)/(32 × 3 × 191 × 971) =
- 9.203.080.509.665/17.804.256
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.203.080.509.665 : 17.804.256 = - 516.903 și restul = - 7.170.497 ⇒
- 9.203.080.509.665 = - 516.903 × 17.804.256 - 7.170.497 ⇒
- 9.203.080.509.665/17.804.256 =
( - 516.903 × 17.804.256 - 7.170.497)/17.804.256 =
( - 516.903 × 17.804.256)/17.804.256 - 7.170.497/17.804.256 =
- 516.903 - 7.170.497/17.804.256 =
- 516.903 7.170.497/17.804.256
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 516.903 - 7.170.497/17.804.256 =
- 516.903 - 7.170.497 : 17.804.256 ≈
- 516.903,402740614379 ≈
- 516.903,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 516.903,402740614379 =
- 516.903,402740614379 × 100/100 =
( - 516.903,402740614379 × 100)/100 =
- 51.690.340,274061437894/100 ≈
- 51.690.340,274061437894% ≈
- 51.690.340,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.026/1.482 × 9.233/955 × 7.287/960 × - 11.085/971 × - 963.425/1.735 × - 1.560/972 = - 9.203.080.509.665/17.804.256
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.026/1.482 × 9.233/955 × 7.287/960 × - 11.085/971 × - 963.425/1.735 × - 1.560/972 = - 516.903 7.170.497/17.804.256
Ca număr zecimal:
1.026/1.482 × 9.233/955 × 7.287/960 × - 11.085/971 × - 963.425/1.735 × - 1.560/972 ≈ - 516.903,4
Ca procentaj:
1.026/1.482 × 9.233/955 × 7.287/960 × - 11.085/971 × - 963.425/1.735 × - 1.560/972 ≈ - 51.690.340,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.