1.026/1.482 × - 9.256/973 × - 7.299/957 × 11.113/965 × - 963.455/1.749 × - 1.571/971 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.026/1.482 × - 9.256/973 × - 7.299/957 × 11.113/965 × - 963.455/1.749 × - 1.571/971 =
1.026/1.482 × 9.256/973 × 7.299/957 × 11.113/965 × 963.455/1.749 × 1.571/971
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.026/1.482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.026 = 2 × 33 × 19
1.482 = 2 × 3 × 13 × 19
CMMDC (1.026; 1.482) = 2 × 3 × 19 = 114
1.026/1.482 =
(1.026 : 114)/(1.482 : 114) =
9/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.026/1.482 =
(2 × 33 × 19)/(2 × 3 × 13 × 19) =
((2 × 33 × 19) : (2 × 3 × 19))/((2 × 3 × 13 × 19) : (2 × 3 × 19)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 19 : 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 19 : 19) =
(1 × 3(3 - 1) × 1)/(1 × 1 × 13 × 1) =
(1 × 32 × 1)/(1 × 1 × 13 × 1) =
9/13
Fracția: 9.256/973
9.256/973 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.256 = 23 × 13 × 89
973 = 7 × 139
CMMDC (9.256; 973) = 1
Fracția: 7.299/957
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.299 = 32 × 811
957 = 3 × 11 × 29
CMMDC (7.299; 957) = 3
7.299/957 =
(7.299 : 3)/(957 : 3) =
2.433/319
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.299/957 =
(32 × 811)/(3 × 11 × 29) =
((32 × 811) : 3)/((3 × 11 × 29) : 3) =
(32 : 3 × 811)/(3 : 3 × 11 × 29) =
(3(2 - 1) × 811)/(1 × 11 × 29) =
(31 × 811)/(1 × 11 × 29) =
(3 × 811)/(1 × 11 × 29) =
2.433/319
Fracția: 11.113/965
11.113/965 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
965 = 5 × 193
CMMDC (11.113; 965) = 1
Fracția: 963.455/1.749
963.455/1.749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.455 = 5 × 233 × 827
1.749 = 3 × 11 × 53
CMMDC (963.455; 1.749) = 1
Fracția: 1.571/971
1.571/971 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.571; 971) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.026/1.482 × 9.256/973 × 7.299/957 × 11.113/965 × 963.455/1.749 × 1.571/971 =
9/13 × 9.256/973 × 2.433/319 × 11.113/965 × 963.455/1.749 × 1.571/971
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
9/13 × 9.256/973 × 2.433/319 × 11.113/965 × 963.455/1.749 × 1.571/971 =
(9 × 9.256 × 2.433 × 11.113 × 963.455 × 1.571) / (13 × 973 × 319 × 965 × 1.749 × 971) =
(32 × 23 × 13 × 89 × 3 × 811 × 11.113 × 5 × 233 × 827 × 1.571) / (13 × 7 × 139 × 11 × 29 × 5 × 193 × 3 × 11 × 53 × 971) =
(23 × 33 × 5 × 13 × 89 × 233 × 811 × 827 × 1.571 × 11.113) / (3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 53 × 139 × 193 × 971)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 13 × 89 × 233 × 811 × 827 × 1.571 × 11.113; 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 53 × 139 × 193 × 971) = 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 13 × 89 × 233 × 811 × 827 × 1.571 × 11.113) / (3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 53 × 139 × 193 × 971) =
((23 × 33 × 5 × 13 × 89 × 233 × 811 × 827 × 1.571 × 11.113) : (3 × 5 × 13)) / ((3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 53 × 139 × 193 × 971) : (3 × 5 × 13)) =
(23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 89 × 233 × 811 × 827 × 1.571 × 11.113)/(3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 × 13 : 13 × 29 × 53 × 139 × 193 × 971) =
(23 × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 89 × 233 × 811 × 827 × 1.571 × 11.113)/(1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 29 × 53 × 139 × 193 × 971) =
(23 × 32 × 1 × 1 × 89 × 233 × 811 × 827 × 1.571 × 11.113)/(1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 29 × 53 × 139 × 193 × 971) =
(23 × 32 × 89 × 233 × 811 × 827 × 1.571 × 11.113)/(7 × 112 × 29 × 53 × 139 × 193 × 971) =
(8 × 9 × 89 × 233 × 811 × 827 × 1.571 × 11.113)/(7 × 121 × 29 × 53 × 139 × 193 × 971) =
17.482.852.248.048.816.984/33.911.626.242.263
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.482.852.248.048.816.984 : 33.911.626.242.263 = 515.541 și restul = 18.543.486.307.701 ⇒
17.482.852.248.048.816.984 = 515.541 × 33.911.626.242.263 + 18.543.486.307.701 ⇒
17.482.852.248.048.816.984/33.911.626.242.263 =
(515.541 × 33.911.626.242.263 + 18.543.486.307.701)/33.911.626.242.263 =
(515.541 × 33.911.626.242.263)/33.911.626.242.263 + 18.543.486.307.701/33.911.626.242.263 =
515.541 + 18.543.486.307.701/33.911.626.242.263 =
515.541 18.543.486.307.701/33.911.626.242.263
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
515.541 + 18.543.486.307.701/33.911.626.242.263 =
515.541 + 18.543.486.307.701 : 33.911.626.242.263 ≈
515.541,546817960756 ≈
515.541,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
515.541,546817960756 =
515.541,546817960756 × 100/100 =
(515.541,546817960756 × 100)/100 =
51.554.154,681796075562/100 ≈
51.554.154,681796075562% ≈
51.554.154,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.026/1.482 × - 9.256/973 × - 7.299/957 × 11.113/965 × - 963.455/1.749 × - 1.571/971 = 17.482.852.248.048.816.984/33.911.626.242.263
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.026/1.482 × - 9.256/973 × - 7.299/957 × 11.113/965 × - 963.455/1.749 × - 1.571/971 = 515.541 18.543.486.307.701/33.911.626.242.263
Ca număr zecimal:
1.026/1.482 × - 9.256/973 × - 7.299/957 × 11.113/965 × - 963.455/1.749 × - 1.571/971 ≈ 515.541,55
Ca procentaj:
1.026/1.482 × - 9.256/973 × - 7.299/957 × 11.113/965 × - 963.455/1.749 × - 1.571/971 ≈ 51.554.154,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.