1.025/579 × 964/534 × - 920/501 × - 100.855/529 × 946/514 × - 100.806/600 × - 1.868/540 × - 10.842/581 × - 10.821/577 × 10.791/555 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.025/579 × 964/534 × - 920/501 × - 100.855/529 × 946/514 × - 100.806/600 × - 1.868/540 × - 10.842/581 × - 10.821/577 × 10.791/555 =
1.025/579 × 964/534 × 920/501 × 100.855/529 × 946/514 × 100.806/600 × 1.868/540 × 10.842/581 × 10.821/577 × 10.791/555
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.025/579
1.025/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.025 = 52 × 41
579 = 3 × 193
CMMDC (1.025; 579) = 1
Fracția: 964/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (964; 534) = 2
964/534 =
(964 : 2)/(534 : 2) =
482/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
964/534 =
(22 × 241)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 241) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 241)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 241)/(1 × 3 × 89) =
(21 × 241)/(1 × 3 × 89) =
(2 × 241)/(1 × 3 × 89) =
482/267
Fracția: 920/501
920/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
501 = 3 × 167
CMMDC (920; 501) = 1
Fracția: 100.855/529
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.855 = 5 × 23 × 877
529 = 232
CMMDC (100.855; 529) = 23
100.855/529 =
(100.855 : 23)/(529 : 23) =
4.385/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.855/529 =
(5 × 23 × 877)/232 =
((5 × 23 × 877) : 23)/(232 : 23) =
(5 × 23 : 23 × 877)/(232 : 23) =
(5 × 1 × 877)/23(2 - 1) =
(5 × 1 × 877)/231 =
(5 × 1 × 877)/23 =
4.385/23
Fracția: 946/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
514 = 2 × 257
CMMDC (946; 514) = 2
946/514 =
(946 : 2)/(514 : 2) =
473/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
946/514 =
(2 × 11 × 43)/(2 × 257) =
((2 × 11 × 43) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 43)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 11 × 43)/(1 × 257) =
473/257
Fracția: 100.806/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.806 = 2 × 3 × 53 × 317
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (100.806; 600) = 2 × 3 = 6
100.806/600 =
(100.806 : 6)/(600 : 6) =
16.801/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.806/600 =
(2 × 3 × 53 × 317)/(23 × 3 × 52) =
((2 × 3 × 53 × 317) : (2 × 3))/((23 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 317)/(23 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 53 × 317)/(2(3 - 1) × 1 × 52) =
(1 × 1 × 53 × 317)/(22 × 1 × 52) =
16.801/100
Fracția: 1.868/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.868 = 22 × 467
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (1.868; 540) = 22 = 4
1.868/540 =
(1.868 : 4)/(540 : 4) =
467/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.868/540 =
(22 × 467)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 467) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 467)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(2 - 2) × 467)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(20 × 467)/(20 × 33 × 5) =
(1 × 467)/(1 × 33 × 5) =
467/135
Fracția: 10.842/581
10.842/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.842 = 2 × 3 × 13 × 139
581 = 7 × 83
CMMDC (10.842; 581) = 1
Fracția: 10.821/577
10.821/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.821 = 3 × 3.607
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.821; 577) = 1
Fracția: 10.791/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.791 = 32 × 11 × 109
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (10.791; 555) = 3
10.791/555 =
(10.791 : 3)/(555 : 3) =
3.597/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.791/555 =
(32 × 11 × 109)/(3 × 5 × 37) =
((32 × 11 × 109) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(32 : 3 × 11 × 109)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(3(2 - 1) × 11 × 109)/(1 × 5 × 37) =
(31 × 11 × 109)/(1 × 5 × 37) =
(3 × 11 × 109)/(1 × 5 × 37) =
3.597/185
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.025/579 × 964/534 × 920/501 × 100.855/529 × 946/514 × 100.806/600 × 1.868/540 × 10.842/581 × 10.821/577 × 10.791/555 =
1.025/579 × 482/267 × 920/501 × 4.385/23 × 473/257 × 16.801/100 × 467/135 × 10.842/581 × 10.821/577 × 3.597/185
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.025/579 × 482/267 × 920/501 × 4.385/23 × 473/257 × 16.801/100 × 467/135 × 10.842/581 × 10.821/577 × 3.597/185 =
(1.025 × 482 × 920 × 4.385 × 473 × 16.801 × 467 × 10.842 × 10.821 × 3.597) / (579 × 267 × 501 × 23 × 257 × 100 × 135 × 581 × 577 × 185) =
(52 × 41 × 2 × 241 × 23 × 5 × 23 × 5 × 877 × 11 × 43 × 53 × 317 × 467 × 2 × 3 × 13 × 139 × 3 × 3.607 × 3 × 11 × 109) / (3 × 193 × 3 × 89 × 3 × 167 × 23 × 257 × 22 × 52 × 33 × 5 × 7 × 83 × 577 × 5 × 37) =
(25 × 33 × 54 × 112 × 13 × 23 × 41 × 43 × 53 × 109 × 139 × 241 × 317 × 467 × 877 × 3.607) / (22 × 36 × 54 × 7 × 23 × 37 × 83 × 89 × 167 × 193 × 257 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 54 × 112 × 13 × 23 × 41 × 43 × 53 × 109 × 139 × 241 × 317 × 467 × 877 × 3.607; 22 × 36 × 54 × 7 × 23 × 37 × 83 × 89 × 167 × 193 × 257 × 577) = 22 × 33 × 54 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 54 × 112 × 13 × 23 × 41 × 43 × 53 × 109 × 139 × 241 × 317 × 467 × 877 × 3.607) / (22 × 36 × 54 × 7 × 23 × 37 × 83 × 89 × 167 × 193 × 257 × 577) =
((25 × 33 × 54 × 112 × 13 × 23 × 41 × 43 × 53 × 109 × 139 × 241 × 317 × 467 × 877 × 3.607) : (22 × 33 × 54 × 23)) / ((22 × 36 × 54 × 7 × 23 × 37 × 83 × 89 × 167 × 193 × 257 × 577) : (22 × 33 × 54 × 23)) =
(25 : 22 × 33 : 33 × 54 : 54 × 112 × 13 × 23 : 23 × 41 × 43 × 53 × 109 × 139 × 241 × 317 × 467 × 877 × 3.607)/(22 : 22 × 36 : 33 × 54 : 54 × 7 × 23 : 23 × 37 × 83 × 89 × 167 × 193 × 257 × 577) =
(2(5 - 2) × 3(3 - 3) × 5(4 - 4) × 112 × 13 × 1 × 41 × 43 × 53 × 109 × 139 × 241 × 317 × 467 × 877 × 3.607)/(2(2 - 2) × 3(6 - 3) × 5(4 - 4) × 7 × 1 × 37 × 83 × 89 × 167 × 193 × 257 × 577) =
(23 × 30 × 50 × 112 × 13 × 1 × 41 × 43 × 53 × 109 × 139 × 241 × 317 × 467 × 877 × 3.607)/(20 × 33 × 50 × 7 × 1 × 37 × 83 × 89 × 167 × 193 × 257 × 577) =
(23 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 41 × 43 × 53 × 109 × 139 × 241 × 317 × 467 × 877 × 3.607)/(1 × 33 × 1 × 7 × 1 × 37 × 83 × 89 × 167 × 193 × 257 × 577) =
(23 × 112 × 13 × 41 × 43 × 53 × 109 × 139 × 241 × 317 × 467 × 877 × 3.607)/(33 × 7 × 37 × 83 × 89 × 167 × 193 × 257 × 577) =
(8 × 121 × 13 × 41 × 43 × 53 × 109 × 139 × 241 × 317 × 467 × 877 × 3.607)/(27 × 7 × 37 × 83 × 89 × 167 × 193 × 257 × 577) =
2.010.606.632.039.538.226.555.254.536/246.896.164.856.965.869
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.010.606.632.039.538.226.555.254.536 : 246.896.164.856.965.869 = 8.143.531.241 și restul = 243.750.375.883.041.107 ⇒
2.010.606.632.039.538.226.555.254.536 = 8.143.531.241 × 246.896.164.856.965.869 + 243.750.375.883.041.107 ⇒
2.010.606.632.039.538.226.555.254.536/246.896.164.856.965.869 =
(8.143.531.241 × 246.896.164.856.965.869 + 243.750.375.883.041.107)/246.896.164.856.965.869 =
(8.143.531.241 × 246.896.164.856.965.869)/246.896.164.856.965.869 + 243.750.375.883.041.107/246.896.164.856.965.869 =
8.143.531.241 + 243.750.375.883.041.107/246.896.164.856.965.869 =
8.143.531.241 243.750.375.883.041.107/246.896.164.856.965.869
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.143.531.241 + 243.750.375.883.041.107/246.896.164.856.965.869 =
8.143.531.241 + 243.750.375.883.041.107 : 246.896.164.856.965.869 ≈
8.143.531.241,987258655979 ≈
8.143.531.241,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.143.531.241,987258655979 =
8.143.531.241,987258655979 × 100/100 =
(8.143.531.241,987258655979 × 100)/100 =
814.353.124.198,725865597893/100 ≈
814.353.124.198,725865597893% ≈
814.353.124.198,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.025/579 × 964/534 × - 920/501 × - 100.855/529 × 946/514 × - 100.806/600 × - 1.868/540 × - 10.842/581 × - 10.821/577 × 10.791/555 = 2.010.606.632.039.538.226.555.254.536/246.896.164.856.965.869
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.025/579 × 964/534 × - 920/501 × - 100.855/529 × 946/514 × - 100.806/600 × - 1.868/540 × - 10.842/581 × - 10.821/577 × 10.791/555 = 8.143.531.241 243.750.375.883.041.107/246.896.164.856.965.869
Ca număr zecimal:
1.025/579 × 964/534 × - 920/501 × - 100.855/529 × 946/514 × - 100.806/600 × - 1.868/540 × - 10.842/581 × - 10.821/577 × 10.791/555 ≈ 8.143.531.241,99
Ca procentaj:
1.025/579 × 964/534 × - 920/501 × - 100.855/529 × 946/514 × - 100.806/600 × - 1.868/540 × - 10.842/581 × - 10.821/577 × 10.791/555 ≈ 814.353.124.198,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.