1.025/522 × - 908/475 × - 886/488 × 100.778/493 × - 906/506 × - 100.776/553 × - 1.808/501 × 10.812/536 × 10.772/521 × 10.777/521 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.025/522 × - 908/475 × - 886/488 × 100.778/493 × - 906/506 × - 100.776/553 × - 1.808/501 × 10.812/536 × 10.772/521 × 10.777/521 =
- 1.025/522 × 908/475 × 886/488 × 100.778/493 × 906/506 × 100.776/553 × 1.808/501 × 10.812/536 × 10.772/521 × 10.777/521
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.025/522
1.025/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.025 = 52 × 41
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (1.025; 522) = 1
Fracția: 908/475
908/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
475 = 52 × 19
CMMDC (908; 475) = 1
Fracția: 886/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
488 = 23 × 61
CMMDC (886; 488) = 2
886/488 =
(886 : 2)/(488 : 2) =
443/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
886/488 =
(2 × 443)/(23 × 61) =
((2 × 443) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 443)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 443)/(22 × 61) =
443/244
Fracția: 100.778/493
100.778/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.778 = 2 × 41 × 1.229
493 = 17 × 29
CMMDC (100.778; 493) = 1
Fracția: 906/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
906 = 2 × 3 × 151
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (906; 506) = 2
906/506 =
(906 : 2)/(506 : 2) =
453/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
906/506 =
(2 × 3 × 151)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 3 × 151) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 151)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 3 × 151)/(1 × 11 × 23) =
453/253
Fracția: 100.776/553
100.776/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.776 = 23 × 3 × 13 × 17 × 19
553 = 7 × 79
CMMDC (100.776; 553) = 1
Fracția: 1.808/501
1.808/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.808 = 24 × 113
501 = 3 × 167
CMMDC (1.808; 501) = 1
Fracția: 10.812/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.812 = 22 × 3 × 17 × 53
536 = 23 × 67
CMMDC (10.812; 536) = 22 = 4
10.812/536 =
(10.812 : 4)/(536 : 4) =
2.703/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.812/536 =
(22 × 3 × 17 × 53)/(23 × 67) =
((22 × 3 × 17 × 53) : 22)/((23 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 17 × 53)/(23 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 3 × 17 × 53)/(2(3 - 2) × 67) =
(20 × 3 × 17 × 53)/(21 × 67) =
(1 × 3 × 17 × 53)/(2 × 67) =
2.703/134
Fracția: 10.772/521
10.772/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.772 = 22 × 2.693
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.772; 521) = 1
Fracția: 10.777/521
10.777/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.777 = 13 × 829
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.777; 521) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.025/522 × 908/475 × 886/488 × 100.778/493 × 906/506 × 100.776/553 × 1.808/501 × 10.812/536 × 10.772/521 × 10.777/521 =
- 1.025/522 × 908/475 × 443/244 × 100.778/493 × 453/253 × 100.776/553 × 1.808/501 × 2.703/134 × 10.772/521 × 10.777/521
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.025/522 × 908/475 × 443/244 × 100.778/493 × 453/253 × 100.776/553 × 1.808/501 × 2.703/134 × 10.772/521 × 10.777/521 =
- (1.025 × 908 × 443 × 100.778 × 453 × 100.776 × 1.808 × 2.703 × 10.772 × 10.777) / (522 × 475 × 244 × 493 × 253 × 553 × 501 × 134 × 521 × 521) =
- (52 × 41 × 22 × 227 × 443 × 2 × 41 × 1.229 × 3 × 151 × 23 × 3 × 13 × 17 × 19 × 24 × 113 × 3 × 17 × 53 × 22 × 2.693 × 13 × 829) / (2 × 32 × 29 × 52 × 19 × 22 × 61 × 17 × 29 × 11 × 23 × 7 × 79 × 3 × 167 × 2 × 67 × 521 × 521) =
- (212 × 33 × 52 × 132 × 172 × 19 × 412 × 53 × 113 × 151 × 227 × 443 × 829 × 1.229 × 2.693) / (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 292 × 61 × 67 × 79 × 167 × 5212)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 52 × 132 × 172 × 19 × 412 × 53 × 113 × 151 × 227 × 443 × 829 × 1.229 × 2.693; 24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 292 × 61 × 67 × 79 × 167 × 5212) = 24 × 33 × 52 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 33 × 52 × 132 × 172 × 19 × 412 × 53 × 113 × 151 × 227 × 443 × 829 × 1.229 × 2.693) / (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 292 × 61 × 67 × 79 × 167 × 5212) =
- ((212 × 33 × 52 × 132 × 172 × 19 × 412 × 53 × 113 × 151 × 227 × 443 × 829 × 1.229 × 2.693) : (24 × 33 × 52 × 17 × 19)) / ((24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 292 × 61 × 67 × 79 × 167 × 5212) : (24 × 33 × 52 × 17 × 19)) =
- (212 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 132 × 172 : 17 × 19 : 19 × 412 × 53 × 113 × 151 × 227 × 443 × 829 × 1.229 × 2.693)/(24 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 292 × 61 × 67 × 79 × 167 × 5212) =
- (2(12 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 132 × 17(2 - 1) × 1 × 412 × 53 × 113 × 151 × 227 × 443 × 829 × 1.229 × 2.693)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 1 × 1 × 23 × 292 × 61 × 67 × 79 × 167 × 5212) =
- (28 × 30 × 50 × 132 × 171 × 1 × 412 × 53 × 113 × 151 × 227 × 443 × 829 × 1.229 × 2.693)/(20 × 30 × 50 × 7 × 11 × 1 × 1 × 23 × 292 × 61 × 67 × 79 × 167 × 5212) =
- (28 × 1 × 1 × 132 × 17 × 1 × 412 × 53 × 113 × 151 × 227 × 443 × 829 × 1.229 × 2.693)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 23 × 292 × 61 × 67 × 79 × 167 × 5212) =
- (28 × 132 × 17 × 412 × 53 × 113 × 151 × 227 × 443 × 829 × 1.229 × 2.693)/(7 × 11 × 23 × 292 × 61 × 67 × 79 × 167 × 5212) =
- (256 × 169 × 17 × 1.681 × 53 × 113 × 151 × 227 × 443 × 829 × 1.229 × 2.693)/(7 × 11 × 23 × 841 × 61 × 67 × 79 × 167 × 271.441) =
- 308.494.137.569.010.255.295.746.649.856/21.799.081.934.626.768.541
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 308.494.137.569.010.255.295.746.649.856 : 21.799.081.934.626.768.541 = - 14.151.703.199 și restul = - 19.489.506.063.044.387.197 ⇒
- 308.494.137.569.010.255.295.746.649.856 = - 14.151.703.199 × 21.799.081.934.626.768.541 - 19.489.506.063.044.387.197 ⇒
- 308.494.137.569.010.255.295.746.649.856/21.799.081.934.626.768.541 =
( - 14.151.703.199 × 21.799.081.934.626.768.541 - 19.489.506.063.044.387.197)/21.799.081.934.626.768.541 =
( - 14.151.703.199 × 21.799.081.934.626.768.541)/21.799.081.934.626.768.541 - 19.489.506.063.044.387.197/21.799.081.934.626.768.541 =
- 14.151.703.199 - 19.489.506.063.044.387.197/21.799.081.934.626.768.541 =
- 14.151.703.199 19.489.506.063.044.387.197/21.799.081.934.626.768.541
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.151.703.199 - 19.489.506.063.044.387.197/21.799.081.934.626.768.541 =
- 14.151.703.199 - 19.489.506.063.044.387.197 : 21.799.081.934.626.768.541 ≈
- 14.151.703.199,894051690869 ≈
- 14.151.703.199,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.151.703.199,894051690869 =
- 14.151.703.199,894051690869 × 100/100 =
( - 14.151.703.199,894051690869 × 100)/100 =
- 1.415.170.319.989,405169086897/100 ≈
- 1.415.170.319.989,405169086897% ≈
- 1.415.170.319.989,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.025/522 × - 908/475 × - 886/488 × 100.778/493 × - 906/506 × - 100.776/553 × - 1.808/501 × 10.812/536 × 10.772/521 × 10.777/521 = - 308.494.137.569.010.255.295.746.649.856/21.799.081.934.626.768.541
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.025/522 × - 908/475 × - 886/488 × 100.778/493 × - 906/506 × - 100.776/553 × - 1.808/501 × 10.812/536 × 10.772/521 × 10.777/521 = - 14.151.703.199 19.489.506.063.044.387.197/21.799.081.934.626.768.541
Ca număr zecimal:
1.025/522 × - 908/475 × - 886/488 × 100.778/493 × - 906/506 × - 100.776/553 × - 1.808/501 × 10.812/536 × 10.772/521 × 10.777/521 ≈ - 14.151.703.199,89
Ca procentaj:
1.025/522 × - 908/475 × - 886/488 × 100.778/493 × - 906/506 × - 100.776/553 × - 1.808/501 × 10.812/536 × 10.772/521 × 10.777/521 ≈ - 1.415.170.319.989,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.