1.025/309 × 494/284 × - 7.588/279 × - 2.139/304 × - 489/285 × 501/320 × - 490/309 × - 483/301 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.025/309 × 494/284 × - 7.588/279 × - 2.139/304 × - 489/285 × 501/320 × - 490/309 × - 483/301 =
- 1.025/309 × 494/284 × 7.588/279 × 2.139/304 × 489/285 × 501/320 × 490/309 × 483/301
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.025/309
1.025/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.025 = 52 × 41
309 = 3 × 103
CMMDC (1.025; 309) = 1
Fracția: 494/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
284 = 22 × 71
CMMDC (494; 284) = 2
494/284 =
(494 : 2)/(284 : 2) =
247/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
494/284 =
(2 × 13 × 19)/(22 × 71) =
((2 × 13 × 19) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 13 × 19)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 13 × 19)/(21 × 71) =
(1 × 13 × 19)/(2 × 71) =
247/142
Fracția: 7.588/279
7.588/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.588 = 22 × 7 × 271
279 = 32 × 31
CMMDC (7.588; 279) = 1
Fracția: 2.139/304
2.139/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.139 = 3 × 23 × 31
304 = 24 × 19
CMMDC (2.139; 304) = 1
Fracția: 489/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (489; 285) = 3
489/285 =
(489 : 3)/(285 : 3) =
163/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
489/285 =
(3 × 163)/(3 × 5 × 19) =
((3 × 163) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 163)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 163)/(1 × 5 × 19) =
163/95
Fracția: 501/320
501/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
320 = 26 × 5
CMMDC (501; 320) = 1
Fracția: 490/309
490/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
309 = 3 × 103
CMMDC (490; 309) = 1
Fracția: 483/301
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
301 = 7 × 43
CMMDC (483; 301) = 7
483/301 =
(483 : 7)/(301 : 7) =
69/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
483/301 =
(3 × 7 × 23)/(7 × 43) =
((3 × 7 × 23) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 23)/(7 : 7 × 43) =
(3 × 1 × 23)/(1 × 43) =
69/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.025/309 × 494/284 × 7.588/279 × 2.139/304 × 489/285 × 501/320 × 490/309 × 483/301 =
- 1.025/309 × 247/142 × 7.588/279 × 2.139/304 × 163/95 × 501/320 × 490/309 × 69/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.025/309 × 247/142 × 7.588/279 × 2.139/304 × 163/95 × 501/320 × 490/309 × 69/43 =
- (1.025 × 247 × 7.588 × 2.139 × 163 × 501 × 490 × 69) / (309 × 142 × 279 × 304 × 95 × 320 × 309 × 43) =
- (52 × 41 × 13 × 19 × 22 × 7 × 271 × 3 × 23 × 31 × 163 × 3 × 167 × 2 × 5 × 72 × 3 × 23) / (3 × 103 × 2 × 71 × 32 × 31 × 24 × 19 × 5 × 19 × 26 × 5 × 3 × 103 × 43) =
- (23 × 33 × 53 × 73 × 13 × 19 × 232 × 31 × 41 × 163 × 167 × 271) / (211 × 34 × 52 × 192 × 31 × 43 × 71 × 1032)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 53 × 73 × 13 × 19 × 232 × 31 × 41 × 163 × 167 × 271; 211 × 34 × 52 × 192 × 31 × 43 × 71 × 1032) = 23 × 33 × 52 × 19 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 53 × 73 × 13 × 19 × 232 × 31 × 41 × 163 × 167 × 271) / (211 × 34 × 52 × 192 × 31 × 43 × 71 × 1032) =
- ((23 × 33 × 53 × 73 × 13 × 19 × 232 × 31 × 41 × 163 × 167 × 271) : (23 × 33 × 52 × 19 × 31)) / ((211 × 34 × 52 × 192 × 31 × 43 × 71 × 1032) : (23 × 33 × 52 × 19 × 31)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 53 : 52 × 73 × 13 × 19 : 19 × 232 × 31 : 31 × 41 × 163 × 167 × 271)/(211 : 23 × 34 : 33 × 52 : 52 × 192 : 19 × 31 : 31 × 43 × 71 × 1032) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 73 × 13 × 1 × 232 × 1 × 41 × 163 × 167 × 271)/(2(11 - 3) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 19(2 - 1) × 1 × 43 × 71 × 1032) =
- (20 × 30 × 51 × 73 × 13 × 1 × 232 × 1 × 41 × 163 × 167 × 271)/(28 × 3 × 50 × 19 × 1 × 43 × 71 × 1032) =
- (1 × 1 × 5 × 73 × 13 × 1 × 232 × 1 × 41 × 163 × 167 × 271)/(28 × 3 × 1 × 19 × 1 × 43 × 71 × 1032) =
- (5 × 73 × 13 × 232 × 41 × 163 × 167 × 271)/(28 × 3 × 19 × 43 × 71 × 1032) =
- (5 × 343 × 13 × 529 × 41 × 163 × 167 × 271)/(256 × 3 × 19 × 43 × 71 × 10.609) =
- 3.567.141.785.503.205/472.624.329.984
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.567.141.785.503.205 : 472.624.329.984 = - 7.547 și restul = - 245.967.113.957 ⇒
- 3.567.141.785.503.205 = - 7.547 × 472.624.329.984 - 245.967.113.957 ⇒
- 3.567.141.785.503.205/472.624.329.984 =
( - 7.547 × 472.624.329.984 - 245.967.113.957)/472.624.329.984 =
( - 7.547 × 472.624.329.984)/472.624.329.984 - 245.967.113.957/472.624.329.984 =
- 7.547 - 245.967.113.957/472.624.329.984 =
- 7.547 245.967.113.957/472.624.329.984
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.547 - 245.967.113.957/472.624.329.984 =
- 7.547 - 245.967.113.957 : 472.624.329.984 ≈
- 7.547,520428379058 ≈
- 7.547,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.547,520428379058 =
- 7.547,520428379058 × 100/100 =
( - 7.547,520428379058 × 100)/100 =
- 754.752,042837905811/100 ≈
- 754.752,042837905811% ≈
- 754.752,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.025/309 × 494/284 × - 7.588/279 × - 2.139/304 × - 489/285 × 501/320 × - 490/309 × - 483/301 = - 3.567.141.785.503.205/472.624.329.984
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.025/309 × 494/284 × - 7.588/279 × - 2.139/304 × - 489/285 × 501/320 × - 490/309 × - 483/301 = - 7.547 245.967.113.957/472.624.329.984
Ca număr zecimal:
1.025/309 × 494/284 × - 7.588/279 × - 2.139/304 × - 489/285 × 501/320 × - 490/309 × - 483/301 ≈ - 7.547,52
Ca procentaj:
1.025/309 × 494/284 × - 7.588/279 × - 2.139/304 × - 489/285 × 501/320 × - 490/309 × - 483/301 ≈ - 754.752,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.