1.025/1.642 × - 9.426/1.040 × - 7.458/1.021 × 11.291/1.084 × - 963.664/1.808 × 1.708/1.036 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.025/1.642 × - 9.426/1.040 × - 7.458/1.021 × 11.291/1.084 × - 963.664/1.808 × 1.708/1.036 =
- 1.025/1.642 × 9.426/1.040 × 7.458/1.021 × 11.291/1.084 × 963.664/1.808 × 1.708/1.036
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.025/1.642
1.025/1.642 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.025 = 52 × 41
1.642 = 2 × 821
CMMDC (1.025; 1.642) = 1
Fracția: 9.426/1.040
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.426 = 2 × 3 × 1.571
1.040 = 24 × 5 × 13
CMMDC (9.426; 1.040) = 2
9.426/1.040 =
(9.426 : 2)/(1.040 : 2) =
4.713/520
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.426/1.040 =
(2 × 3 × 1.571)/(24 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 1.571) : 2)/((24 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.571)/(24 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 1.571)/(2(4 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 3 × 1.571)/(23 × 5 × 13) =
4.713/520
Fracția: 7.458/1.021
7.458/1.021 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.458 = 2 × 3 × 11 × 113
1.021 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.458; 1.021) = 1
Fracția: 11.291/1.084
11.291/1.084 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.291 = 7 × 1.613
1.084 = 22 × 271
CMMDC (11.291; 1.084) = 1
Fracția: 963.664/1.808
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.664 = 24 × 13 × 41 × 113
1.808 = 24 × 113
CMMDC (963.664; 1.808) = 24 × 113 = 1.808
963.664/1.808 =
(963.664 : 1.808)/(1.808 : 1.808) =
533/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.664/1.808 =
(24 × 13 × 41 × 113)/(24 × 113) =
((24 × 13 × 41 × 113) : (24 × 113))/((24 × 113) : (24 × 113)) =
(24 : 24 × 13 × 41 × 113 : 113)/(24 : 24 × 113 : 113) =
(2(4 - 4) × 13 × 41 × 1)/(2(4 - 4) × 1) =
(20 × 13 × 41 × 1)/(20 × 1) =
(1 × 13 × 41 × 1)/(1 × 1) =
533/1 =
533
Fracția: 1.708/1.036
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.708 = 22 × 7 × 61
1.036 = 22 × 7 × 37
CMMDC (1.708; 1.036) = 22 × 7 = 28
1.708/1.036 =
(1.708 : 28)/(1.036 : 28) =
61/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.708/1.036 =
(22 × 7 × 61)/(22 × 7 × 37) =
((22 × 7 × 61) : (22 × 7))/((22 × 7 × 37) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 61)/(22 : 22 × 7 : 7 × 37) =
(2(2 - 2) × 1 × 61)/(2(2 - 2) × 1 × 37) =
(20 × 1 × 61)/(20 × 1 × 37) =
(1 × 1 × 61)/(1 × 1 × 37) =
61/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.025/1.642 × 9.426/1.040 × 7.458/1.021 × 11.291/1.084 × 963.664/1.808 × 1.708/1.036 =
- 1.025/1.642 × 4.713/520 × 7.458/1.021 × 11.291/1.084 × 533 × 61/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.025/1.642 × 4.713/520 × 7.458/1.021 × 11.291/1.084 × 533 × 61/37 =
- (1.025 × 4.713 × 7.458 × 11.291 × 533 × 61) / (1.642 × 520 × 1.021 × 1.084 × 37) =
- (52 × 41 × 3 × 1.571 × 2 × 3 × 11 × 113 × 7 × 1.613 × 13 × 41 × 61) / (2 × 821 × 23 × 5 × 13 × 1.021 × 22 × 271 × 37) =
- (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 412 × 61 × 113 × 1.571 × 1.613) / (26 × 5 × 13 × 37 × 271 × 821 × 1.021)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 412 × 61 × 113 × 1.571 × 1.613; 26 × 5 × 13 × 37 × 271 × 821 × 1.021) = 2 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 412 × 61 × 113 × 1.571 × 1.613) / (26 × 5 × 13 × 37 × 271 × 821 × 1.021) =
- ((2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 412 × 61 × 113 × 1.571 × 1.613) : (2 × 5 × 13)) / ((26 × 5 × 13 × 37 × 271 × 821 × 1.021) : (2 × 5 × 13)) =
- (2 : 2 × 32 × 52 : 5 × 7 × 11 × 13 : 13 × 412 × 61 × 113 × 1.571 × 1.613)/(26 : 2 × 5 : 5 × 13 : 13 × 37 × 271 × 821 × 1.021) =
- (1 × 32 × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 1 × 412 × 61 × 113 × 1.571 × 1.613)/(2(6 - 1) × 1 × 1 × 37 × 271 × 821 × 1.021) =
- (1 × 32 × 51 × 7 × 11 × 1 × 412 × 61 × 113 × 1.571 × 1.613)/(25 × 1 × 1 × 37 × 271 × 821 × 1.021) =
- (1 × 32 × 5 × 7 × 11 × 1 × 412 × 61 × 113 × 1.571 × 1.613)/(25 × 1 × 1 × 37 × 271 × 821 × 1.021) =
- (32 × 5 × 7 × 11 × 412 × 61 × 113 × 1.571 × 1.613)/(25 × 37 × 271 × 821 × 1.021) =
- (9 × 5 × 7 × 11 × 1.681 × 61 × 113 × 1.571 × 1.613)/(32 × 37 × 271 × 821 × 1.021) =
- 101.739.543.187.794.435/268.961.360.224
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 101.739.543.187.794.435 : 268.961.360.224 = - 378.268 și restul = - 67.378.582.403 ⇒
- 101.739.543.187.794.435 = - 378.268 × 268.961.360.224 - 67.378.582.403 ⇒
- 101.739.543.187.794.435/268.961.360.224 =
( - 378.268 × 268.961.360.224 - 67.378.582.403)/268.961.360.224 =
( - 378.268 × 268.961.360.224)/268.961.360.224 - 67.378.582.403/268.961.360.224 =
- 378.268 - 67.378.582.403/268.961.360.224 =
- 378.268 67.378.582.403/268.961.360.224
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 378.268 - 67.378.582.403/268.961.360.224 =
- 378.268 - 67.378.582.403 : 268.961.360.224 ≈
- 378.268,250513985901 ≈
- 378.268,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 378.268,250513985901 =
- 378.268,250513985901 × 100/100 =
( - 378.268,250513985901 × 100)/100 =
- 37.826.825,051398590074/100 ≈
- 37.826.825,051398590074% ≈
- 37.826.825,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.025/1.642 × - 9.426/1.040 × - 7.458/1.021 × 11.291/1.084 × - 963.664/1.808 × 1.708/1.036 = - 101.739.543.187.794.435/268.961.360.224
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.025/1.642 × - 9.426/1.040 × - 7.458/1.021 × 11.291/1.084 × - 963.664/1.808 × 1.708/1.036 = - 378.268 67.378.582.403/268.961.360.224
Ca număr zecimal:
1.025/1.642 × - 9.426/1.040 × - 7.458/1.021 × 11.291/1.084 × - 963.664/1.808 × 1.708/1.036 ≈ - 378.268,25
Ca procentaj:
1.025/1.642 × - 9.426/1.040 × - 7.458/1.021 × 11.291/1.084 × - 963.664/1.808 × 1.708/1.036 ≈ - 37.826.825,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.