1.025/1.638 × - 9.424/1.025 × - 7.462/1.030 × 11.285/1.061 × 963.629/1.800 × 1.684/1.021 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.025/1.638 × - 9.424/1.025 × - 7.462/1.030 × 11.285/1.061 × 963.629/1.800 × 1.684/1.021 =
1.025/1.638 × 9.424/1.025 × 7.462/1.030 × 11.285/1.061 × 963.629/1.800 × 1.684/1.021
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 1.025/1.638 × 9.424/1.025 = 9.424/1.638
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.025/1.638 × 9.424/1.025 × 7.462/1.030 × 11.285/1.061 × 963.629/1.800 × 1.684/1.021 =
9.424/1.638 × 7.462/1.030 × 11.285/1.061 × 963.629/1.800 × 1.684/1.021
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 9.424/1.638
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.424 = 24 × 19 × 31
1.638 = 2 × 32 × 7 × 13
CMMDC (9.424; 1.638) = 2
9.424/1.638 =
(9.424 : 2)/(1.638 : 2) =
4.712/819
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
9.424/1.638 =
(24 × 19 × 31)/(2 × 32 × 7 × 13) =
((24 × 19 × 31) : 2)/((2 × 32 × 7 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 19 × 31)/(2 : 2 × 32 × 7 × 13) =
(2(4 - 1) × 19 × 31)/(1 × 32 × 7 × 13) =
(23 × 19 × 31)/(1 × 32 × 7 × 13) =
4.712/819
Fracția: 7.462/1.030
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.462 = 2 × 7 × 13 × 41
1.030 = 2 × 5 × 103
CMMDC (7.462; 1.030) = 2
7.462/1.030 =
(7.462 : 2)/(1.030 : 2) =
3.731/515
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.462/1.030 =
(2 × 7 × 13 × 41)/(2 × 5 × 103) =
((2 × 7 × 13 × 41) : 2)/((2 × 5 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13 × 41)/(2 : 2 × 5 × 103) =
(1 × 7 × 13 × 41)/(1 × 5 × 103) =
3.731/515
Fracția: 11.285/1.061
11.285/1.061 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.285 = 5 × 37 × 61
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.285; 1.061) = 1
Fracția: 963.629/1.800
963.629/1.800 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.629 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.800 = 23 × 32 × 52
CMMDC (963.629; 1.800) = 1
Fracția: 1.684/1.021
1.684/1.021 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.684 = 22 × 421
1.021 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.684; 1.021) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
9.424/1.638 × 7.462/1.030 × 11.285/1.061 × 963.629/1.800 × 1.684/1.021 =
4.712/819 × 3.731/515 × 11.285/1.061 × 963.629/1.800 × 1.684/1.021
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
4.712/819 × 3.731/515 × 11.285/1.061 × 963.629/1.800 × 1.684/1.021 =
(4.712 × 3.731 × 11.285 × 963.629 × 1.684) / (819 × 515 × 1.061 × 1.800 × 1.021) =
(23 × 19 × 31 × 7 × 13 × 41 × 5 × 37 × 61 × 963.629 × 22 × 421) / (32 × 7 × 13 × 5 × 103 × 1.061 × 23 × 32 × 52 × 1.021) =
(25 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 41 × 61 × 421 × 963.629) / (23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 103 × 1.021 × 1.061)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 41 × 61 × 421 × 963.629; 23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 103 × 1.021 × 1.061) = 23 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 41 × 61 × 421 × 963.629) / (23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 103 × 1.021 × 1.061) =
((25 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 41 × 61 × 421 × 963.629) : (23 × 5 × 7 × 13)) / ((23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 103 × 1.021 × 1.061) : (23 × 5 × 7 × 13)) =
(25 : 23 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 31 × 37 × 41 × 61 × 421 × 963.629)/(23 : 23 × 34 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 103 × 1.021 × 1.061) =
(2(5 - 3) × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 37 × 41 × 61 × 421 × 963.629)/(2(3 - 3) × 34 × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 103 × 1.021 × 1.061) =
(22 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 37 × 41 × 61 × 421 × 963.629)/(20 × 34 × 52 × 1 × 1 × 103 × 1.021 × 1.061) =
(22 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 37 × 41 × 61 × 421 × 963.629)/(1 × 34 × 52 × 1 × 1 × 103 × 1.021 × 1.061) =
(22 × 19 × 31 × 37 × 41 × 61 × 421 × 963.629)/(34 × 52 × 103 × 1.021 × 1.061) =
(4 × 19 × 31 × 37 × 41 × 61 × 421 × 963.629)/(81 × 25 × 103 × 1.021 × 1.061) =
88.446.908.833.056.148/225.945.334.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
88.446.908.833.056.148 : 225.945.334.575 = 391.452 și restul = 155.723.003.248 ⇒
88.446.908.833.056.148 = 391.452 × 225.945.334.575 + 155.723.003.248 ⇒
88.446.908.833.056.148/225.945.334.575 =
(391.452 × 225.945.334.575 + 155.723.003.248)/225.945.334.575 =
(391.452 × 225.945.334.575)/225.945.334.575 + 155.723.003.248/225.945.334.575 =
391.452 + 155.723.003.248/225.945.334.575 =
391.452 155.723.003.248/225.945.334.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
391.452 + 155.723.003.248/225.945.334.575 =
391.452 + 155.723.003.248 : 225.945.334.575 ≈
391.452,689206544321 ≈
391.452,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
391.452,689206544321 =
391.452,689206544321 × 100/100 =
(391.452,689206544321 × 100)/100 =
39.145.268,92065443215/100 ≈
39.145.268,92065443215% ≈
39.145.268,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.025/1.638 × - 9.424/1.025 × - 7.462/1.030 × 11.285/1.061 × 963.629/1.800 × 1.684/1.021 = 88.446.908.833.056.148/225.945.334.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.025/1.638 × - 9.424/1.025 × - 7.462/1.030 × 11.285/1.061 × 963.629/1.800 × 1.684/1.021 = 391.452 155.723.003.248/225.945.334.575
Ca număr zecimal:
1.025/1.638 × - 9.424/1.025 × - 7.462/1.030 × 11.285/1.061 × 963.629/1.800 × 1.684/1.021 ≈ 391.452,69
Ca procentaj:
1.025/1.638 × - 9.424/1.025 × - 7.462/1.030 × 11.285/1.061 × 963.629/1.800 × 1.684/1.021 ≈ 39.145.268,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.