1.024/513 × - 949/498 × 908/495 × - 100.826/512 × 924/516 × 100.796/560 × 1.833/505 × 10.831/539 × - 10.806/557 × 10.797/526 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.024/513 × - 949/498 × 908/495 × - 100.826/512 × 924/516 × 100.796/560 × 1.833/505 × 10.831/539 × - 10.806/557 × 10.797/526 =
- 1.024/513 × 949/498 × 908/495 × 100.826/512 × 924/516 × 100.796/560 × 1.833/505 × 10.831/539 × 10.806/557 × 10.797/526
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.024/513
1.024/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.024 = 210
513 = 33 × 19
CMMDC (1.024; 513) = 1
Fracția: 949/498
949/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
949 = 13 × 73
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (949; 498) = 1
Fracția: 908/495
908/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (908; 495) = 1
Fracția: 100.826/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.826 = 2 × 11 × 4.583
512 = 29
CMMDC (100.826; 512) = 2
100.826/512 =
(100.826 : 2)/(512 : 2) =
50.413/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.826/512 =
(2 × 11 × 4.583)/29 =
((2 × 11 × 4.583) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 11 × 4.583)/(29 : 2) =
(1 × 11 × 4.583)/2(9 - 1) =
(1 × 11 × 4.583)/28 =
50.413/256
Fracția: 924/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (924; 516) = 22 × 3 = 12
924/516 =
(924 : 12)/(516 : 12) =
77/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
924/516 =
(22 × 3 × 7 × 11)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 3 × 7 × 11) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 11)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 11)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(20 × 1 × 7 × 11)/(20 × 1 × 43) =
(1 × 1 × 7 × 11)/(1 × 1 × 43) =
77/43
Fracția: 100.796/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.796 = 22 × 113 × 223
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (100.796; 560) = 22 = 4
100.796/560 =
(100.796 : 4)/(560 : 4) =
25.199/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.796/560 =
(22 × 113 × 223)/(24 × 5 × 7) =
((22 × 113 × 223) : 22)/((24 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 113 × 223)/(24 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 113 × 223)/(2(4 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 113 × 223)/(22 × 5 × 7) =
(1 × 113 × 223)/(22 × 5 × 7) =
25.199/140
Fracția: 1.833/505
1.833/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.833 = 3 × 13 × 47
505 = 5 × 101
CMMDC (1.833; 505) = 1
Fracția: 10.831/539
10.831/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.831 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
539 = 72 × 11
CMMDC (10.831; 539) = 1
Fracția: 10.806/557
10.806/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.806 = 2 × 3 × 1.801
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.806; 557) = 1
Fracția: 10.797/526
10.797/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.797 = 3 × 59 × 61
526 = 2 × 263
CMMDC (10.797; 526) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.024/513 × 949/498 × 908/495 × 100.826/512 × 924/516 × 100.796/560 × 1.833/505 × 10.831/539 × 10.806/557 × 10.797/526 =
- 1.024/513 × 949/498 × 908/495 × 50.413/256 × 77/43 × 25.199/140 × 1.833/505 × 10.831/539 × 10.806/557 × 10.797/526
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.024/513 × 949/498 × 908/495 × 50.413/256 × 77/43 × 25.199/140 × 1.833/505 × 10.831/539 × 10.806/557 × 10.797/526 =
- (1.024 × 949 × 908 × 50.413 × 77 × 25.199 × 1.833 × 10.831 × 10.806 × 10.797) / (513 × 498 × 495 × 256 × 43 × 140 × 505 × 539 × 557 × 526) =
- (210 × 13 × 73 × 22 × 227 × 11 × 4.583 × 7 × 11 × 113 × 223 × 3 × 13 × 47 × 10.831 × 2 × 3 × 1.801 × 3 × 59 × 61) / (33 × 19 × 2 × 3 × 83 × 32 × 5 × 11 × 28 × 43 × 22 × 5 × 7 × 5 × 101 × 72 × 11 × 557 × 2 × 263) =
- (213 × 33 × 7 × 112 × 132 × 47 × 59 × 61 × 73 × 113 × 223 × 227 × 1.801 × 4.583 × 10.831) / (212 × 36 × 53 × 73 × 112 × 19 × 43 × 83 × 101 × 263 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 33 × 7 × 112 × 132 × 47 × 59 × 61 × 73 × 113 × 223 × 227 × 1.801 × 4.583 × 10.831; 212 × 36 × 53 × 73 × 112 × 19 × 43 × 83 × 101 × 263 × 557) = 212 × 33 × 7 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 33 × 7 × 112 × 132 × 47 × 59 × 61 × 73 × 113 × 223 × 227 × 1.801 × 4.583 × 10.831) / (212 × 36 × 53 × 73 × 112 × 19 × 43 × 83 × 101 × 263 × 557) =
- ((213 × 33 × 7 × 112 × 132 × 47 × 59 × 61 × 73 × 113 × 223 × 227 × 1.801 × 4.583 × 10.831) : (212 × 33 × 7 × 112)) / ((212 × 36 × 53 × 73 × 112 × 19 × 43 × 83 × 101 × 263 × 557) : (212 × 33 × 7 × 112)) =
- (213 : 212 × 33 : 33 × 7 : 7 × 112 : 112 × 132 × 47 × 59 × 61 × 73 × 113 × 223 × 227 × 1.801 × 4.583 × 10.831)/(212 : 212 × 36 : 33 × 53 × 73 : 7 × 112 : 112 × 19 × 43 × 83 × 101 × 263 × 557) =
- (2(13 - 12) × 3(3 - 3) × 1 × 11(2 - 2) × 132 × 47 × 59 × 61 × 73 × 113 × 223 × 227 × 1.801 × 4.583 × 10.831)/(2(12 - 12) × 3(6 - 3) × 53 × 7(3 - 1) × 11(2 - 2) × 19 × 43 × 83 × 101 × 263 × 557) =
- (21 × 30 × 1 × 110 × 132 × 47 × 59 × 61 × 73 × 113 × 223 × 227 × 1.801 × 4.583 × 10.831)/(20 × 33 × 53 × 72 × 110 × 19 × 43 × 83 × 101 × 263 × 557) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 132 × 47 × 59 × 61 × 73 × 113 × 223 × 227 × 1.801 × 4.583 × 10.831)/(1 × 33 × 53 × 72 × 1 × 19 × 43 × 83 × 101 × 263 × 557) =
- (2 × 132 × 47 × 59 × 61 × 73 × 113 × 223 × 227 × 1.801 × 4.583 × 10.831)/(33 × 53 × 72 × 19 × 43 × 83 × 101 × 263 × 557) =
- (2 × 169 × 47 × 59 × 61 × 73 × 113 × 223 × 227 × 1.801 × 4.583 × 10.831)/(27 × 125 × 49 × 19 × 43 × 83 × 101 × 263 × 557) =
- 2.134.325.015.612.192.673.928.728.538/165.921.369.447.652.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.134.325.015.612.192.673.928.728.538 : 165.921.369.447.652.875 = - 12.863.472.756 și restul = - 84.099.148.221.155.038 ⇒
- 2.134.325.015.612.192.673.928.728.538 = - 12.863.472.756 × 165.921.369.447.652.875 - 84.099.148.221.155.038 ⇒
- 2.134.325.015.612.192.673.928.728.538/165.921.369.447.652.875 =
( - 12.863.472.756 × 165.921.369.447.652.875 - 84.099.148.221.155.038)/165.921.369.447.652.875 =
( - 12.863.472.756 × 165.921.369.447.652.875)/165.921.369.447.652.875 - 84.099.148.221.155.038/165.921.369.447.652.875 =
- 12.863.472.756 - 84.099.148.221.155.038/165.921.369.447.652.875 =
- 12.863.472.756 84.099.148.221.155.038/165.921.369.447.652.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.863.472.756 - 84.099.148.221.155.038/165.921.369.447.652.875 =
- 12.863.472.756 - 84.099.148.221.155.038 : 165.921.369.447.652.875 ≈
- 12.863.472.756,506861463964 ≈
- 12.863.472.756,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.863.472.756,506861463964 =
- 12.863.472.756,506861463964 × 100/100 =
( - 12.863.472.756,506861463964 × 100)/100 =
- 1.286.347.275.650,686146396404/100 ≈
- 1.286.347.275.650,686146396404% ≈
- 1.286.347.275.650,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.024/513 × - 949/498 × 908/495 × - 100.826/512 × 924/516 × 100.796/560 × 1.833/505 × 10.831/539 × - 10.806/557 × 10.797/526 = - 2.134.325.015.612.192.673.928.728.538/165.921.369.447.652.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.024/513 × - 949/498 × 908/495 × - 100.826/512 × 924/516 × 100.796/560 × 1.833/505 × 10.831/539 × - 10.806/557 × 10.797/526 = - 12.863.472.756 84.099.148.221.155.038/165.921.369.447.652.875
Ca număr zecimal:
1.024/513 × - 949/498 × 908/495 × - 100.826/512 × 924/516 × 100.796/560 × 1.833/505 × 10.831/539 × - 10.806/557 × 10.797/526 ≈ - 12.863.472.756,51
Ca procentaj:
1.024/513 × - 949/498 × 908/495 × - 100.826/512 × 924/516 × 100.796/560 × 1.833/505 × 10.831/539 × - 10.806/557 × 10.797/526 ≈ - 1.286.347.275.650,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.