1.024/1.664 × 9.455/1.042 × 7.460/1.027 × 11.311/1.065 × - 963.639/1.813 × 1.703/1.021 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.024/1.664 × 9.455/1.042 × 7.460/1.027 × 11.311/1.065 × - 963.639/1.813 × 1.703/1.021 =
- 1.024/1.664 × 9.455/1.042 × 7.460/1.027 × 11.311/1.065 × 963.639/1.813 × 1.703/1.021
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.024/1.664
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.024 = 210
1.664 = 27 × 13
CMMDC (1.024; 1.664) = 27 = 128
1.024/1.664 =
(1.024 : 128)/(1.664 : 128) =
8/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.024/1.664 =
210/(27 × 13) =
(210 : 27)/((27 × 13) : 27) =
(210 : 27)/(27 : 27 × 13) =
2(10 - 7)/(2(7 - 7) × 13) =
23/(20 × 13) =
23/(1 × 13) =
8/13
Fracția: 9.455/1.042
9.455/1.042 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.455 = 5 × 31 × 61
1.042 = 2 × 521
CMMDC (9.455; 1.042) = 1
Fracția: 7.460/1.027
7.460/1.027 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.460 = 22 × 5 × 373
1.027 = 13 × 79
CMMDC (7.460; 1.027) = 1
Fracția: 11.311/1.065
11.311/1.065 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.065 = 3 × 5 × 71
CMMDC (11.311; 1.065) = 1
Fracția: 963.639/1.813
963.639/1.813 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.639 = 32 × 107.071
1.813 = 72 × 37
CMMDC (963.639; 1.813) = 1
Fracția: 1.703/1.021
1.703/1.021 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.703 = 13 × 131
1.021 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.703; 1.021) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.024/1.664 × 9.455/1.042 × 7.460/1.027 × 11.311/1.065 × 963.639/1.813 × 1.703/1.021 =
- 8/13 × 9.455/1.042 × 7.460/1.027 × 11.311/1.065 × 963.639/1.813 × 1.703/1.021
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8/13 × 9.455/1.042 × 7.460/1.027 × 11.311/1.065 × 963.639/1.813 × 1.703/1.021 =
- (8 × 9.455 × 7.460 × 11.311 × 963.639 × 1.703) / (13 × 1.042 × 1.027 × 1.065 × 1.813 × 1.021) =
- (23 × 5 × 31 × 61 × 22 × 5 × 373 × 11.311 × 32 × 107.071 × 13 × 131) / (13 × 2 × 521 × 13 × 79 × 3 × 5 × 71 × 72 × 37 × 1.021) =
- (25 × 32 × 52 × 13 × 31 × 61 × 131 × 373 × 11.311 × 107.071) / (2 × 3 × 5 × 72 × 132 × 37 × 71 × 79 × 521 × 1.021)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 13 × 31 × 61 × 131 × 373 × 11.311 × 107.071; 2 × 3 × 5 × 72 × 132 × 37 × 71 × 79 × 521 × 1.021) = 2 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 52 × 13 × 31 × 61 × 131 × 373 × 11.311 × 107.071) / (2 × 3 × 5 × 72 × 132 × 37 × 71 × 79 × 521 × 1.021) =
- ((25 × 32 × 52 × 13 × 31 × 61 × 131 × 373 × 11.311 × 107.071) : (2 × 3 × 5 × 13)) / ((2 × 3 × 5 × 72 × 132 × 37 × 71 × 79 × 521 × 1.021) : (2 × 3 × 5 × 13)) =
- (25 : 2 × 32 : 3 × 52 : 5 × 13 : 13 × 31 × 61 × 131 × 373 × 11.311 × 107.071)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 132 : 13 × 37 × 71 × 79 × 521 × 1.021) =
- (2(5 - 1) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 31 × 61 × 131 × 373 × 11.311 × 107.071)/(1 × 1 × 1 × 72 × 13(2 - 1) × 37 × 71 × 79 × 521 × 1.021) =
- (24 × 31 × 51 × 1 × 31 × 61 × 131 × 373 × 11.311 × 107.071)/(1 × 1 × 1 × 72 × 131 × 37 × 71 × 79 × 521 × 1.021) =
- (24 × 3 × 5 × 1 × 31 × 61 × 131 × 373 × 11.311 × 107.071)/(1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 37 × 71 × 79 × 521 × 1.021) =
- (24 × 3 × 5 × 31 × 61 × 131 × 373 × 11.311 × 107.071)/(72 × 13 × 37 × 71 × 79 × 521 × 1.021) =
- (16 × 3 × 5 × 31 × 61 × 131 × 373 × 11.311 × 107.071)/(49 × 13 × 37 × 71 × 79 × 521 × 1.021) =
- 26.856.892.402.088.297.520/70.321.813.459.261
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 26.856.892.402.088.297.520 : 70.321.813.459.261 = - 381.914 și restul = - 7.336.608.091.966 ⇒
- 26.856.892.402.088.297.520 = - 381.914 × 70.321.813.459.261 - 7.336.608.091.966 ⇒
- 26.856.892.402.088.297.520/70.321.813.459.261 =
( - 381.914 × 70.321.813.459.261 - 7.336.608.091.966)/70.321.813.459.261 =
( - 381.914 × 70.321.813.459.261)/70.321.813.459.261 - 7.336.608.091.966/70.321.813.459.261 =
- 381.914 - 7.336.608.091.966/70.321.813.459.261 =
- 381.914 7.336.608.091.966/70.321.813.459.261
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 381.914 - 7.336.608.091.966/70.321.813.459.261 =
- 381.914 - 7.336.608.091.966 : 70.321.813.459.261 ≈
- 381.914,104329051415 ≈
- 381.914,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 381.914,104329051415 =
- 381.914,104329051415 × 100/100 =
( - 381.914,104329051415 × 100)/100 =
- 38.191.410,43290514147/100 ≈
- 38.191.410,43290514147% ≈
- 38.191.410,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.024/1.664 × 9.455/1.042 × 7.460/1.027 × 11.311/1.065 × - 963.639/1.813 × 1.703/1.021 = - 26.856.892.402.088.297.520/70.321.813.459.261
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.024/1.664 × 9.455/1.042 × 7.460/1.027 × 11.311/1.065 × - 963.639/1.813 × 1.703/1.021 = - 381.914 7.336.608.091.966/70.321.813.459.261
Ca număr zecimal:
1.024/1.664 × 9.455/1.042 × 7.460/1.027 × 11.311/1.065 × - 963.639/1.813 × 1.703/1.021 ≈ - 381.914,1
Ca procentaj:
1.024/1.664 × 9.455/1.042 × 7.460/1.027 × 11.311/1.065 × - 963.639/1.813 × 1.703/1.021 ≈ - 38.191.410,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.