1.023/549 × - 944/524 × 907/478 × 100.831/531 × 932/498 × - 100.804/582 × - 1.863/522 × 10.819/565 × - 10.792/548 × 10.775/549 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.023/549 × - 944/524 × 907/478 × 100.831/531 × 932/498 × - 100.804/582 × - 1.863/522 × 10.819/565 × - 10.792/548 × 10.775/549 =
1.023/549 × 944/524 × 907/478 × 100.831/531 × 932/498 × 100.804/582 × 1.863/522 × 10.819/565 × 10.792/548 × 10.775/549
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.023/549
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.023 = 3 × 11 × 31
549 = 32 × 61
CMMDC (1.023; 549) = 3
1.023/549 =
(1.023 : 3)/(549 : 3) =
341/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.023/549 =
(3 × 11 × 31)/(32 × 61) =
((3 × 11 × 31) : 3)/((32 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 31)/(32 : 3 × 61) =
(1 × 11 × 31)/(3(2 - 1) × 61) =
(1 × 11 × 31)/(31 × 61) =
(1 × 11 × 31)/(3 × 61) =
341/183
Fracția: 944/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
524 = 22 × 131
CMMDC (944; 524) = 22 = 4
944/524 =
(944 : 4)/(524 : 4) =
236/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
944/524 =
(24 × 59)/(22 × 131) =
((24 × 59) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(24 : 22 × 59)/(22 : 22 × 131) =
(2(4 - 2) × 59)/(2(2 - 2) × 131) =
(22 × 59)/(20 × 131) =
(22 × 59)/(1 × 131) =
236/131
Fracția: 907/478
907/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
478 = 2 × 239
CMMDC (907; 478) = 1
Fracția: 100.831/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.831 = 59 × 1.709
531 = 32 × 59
CMMDC (100.831; 531) = 59
100.831/531 =
(100.831 : 59)/(531 : 59) =
1.709/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.831/531 =
(59 × 1.709)/(32 × 59) =
((59 × 1.709) : 59)/((32 × 59) : 59) =
(59 : 59 × 1.709)/(32 × 59 : 59) =
(1 × 1.709)/(32 × 1) =
1.709/9
Fracția: 932/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
932 = 22 × 233
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (932; 498) = 2
932/498 =
(932 : 2)/(498 : 2) =
466/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
932/498 =
(22 × 233)/(2 × 3 × 83) =
((22 × 233) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 233)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(2 - 1) × 233)/(1 × 3 × 83) =
(21 × 233)/(1 × 3 × 83) =
(2 × 233)/(1 × 3 × 83) =
466/249
Fracția: 100.804/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.804 = 22 × 11 × 29 × 79
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (100.804; 582) = 2
100.804/582 =
(100.804 : 2)/(582 : 2) =
50.402/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.804/582 =
(22 × 11 × 29 × 79)/(2 × 3 × 97) =
((22 × 11 × 29 × 79) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 29 × 79)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(2(2 - 1) × 11 × 29 × 79)/(1 × 3 × 97) =
(21 × 11 × 29 × 79)/(1 × 3 × 97) =
(2 × 11 × 29 × 79)/(1 × 3 × 97) =
50.402/291
Fracția: 1.863/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.863 = 34 × 23
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (1.863; 522) = 32 = 9
1.863/522 =
(1.863 : 9)/(522 : 9) =
207/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.863/522 =
(34 × 23)/(2 × 32 × 29) =
((34 × 23) : 32)/((2 × 32 × 29) : 32) =
(34 : 32 × 23)/(2 × 32 : 32 × 29) =
(3(4 - 2) × 23)/(2 × 3(2 - 2) × 29) =
(32 × 23)/(2 × 30 × 29) =
(32 × 23)/(2 × 1 × 29) =
207/58
Fracția: 10.819/565
10.819/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.819 = 31 × 349
565 = 5 × 113
CMMDC (10.819; 565) = 1
Fracția: 10.792/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.792 = 23 × 19 × 71
548 = 22 × 137
CMMDC (10.792; 548) = 22 = 4
10.792/548 =
(10.792 : 4)/(548 : 4) =
2.698/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.792/548 =
(23 × 19 × 71)/(22 × 137) =
((23 × 19 × 71) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(23 : 22 × 19 × 71)/(22 : 22 × 137) =
(2(3 - 2) × 19 × 71)/(2(2 - 2) × 137) =
(21 × 19 × 71)/(20 × 137) =
(2 × 19 × 71)/(1 × 137) =
2.698/137
Fracția: 10.775/549
10.775/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.775 = 52 × 431
549 = 32 × 61
CMMDC (10.775; 549) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.023/549 × 944/524 × 907/478 × 100.831/531 × 932/498 × 100.804/582 × 1.863/522 × 10.819/565 × 10.792/548 × 10.775/549 =
341/183 × 236/131 × 907/478 × 1.709/9 × 466/249 × 50.402/291 × 207/58 × 10.819/565 × 2.698/137 × 10.775/549
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
341/183 × 236/131 × 907/478 × 1.709/9 × 466/249 × 50.402/291 × 207/58 × 10.819/565 × 2.698/137 × 10.775/549 =
(341 × 236 × 907 × 1.709 × 466 × 50.402 × 207 × 10.819 × 2.698 × 10.775) / (183 × 131 × 478 × 9 × 249 × 291 × 58 × 565 × 137 × 549) =
(11 × 31 × 22 × 59 × 907 × 1.709 × 2 × 233 × 2 × 11 × 29 × 79 × 32 × 23 × 31 × 349 × 2 × 19 × 71 × 52 × 431) / (3 × 61 × 131 × 2 × 239 × 32 × 3 × 83 × 3 × 97 × 2 × 29 × 5 × 113 × 137 × 32 × 61) =
(25 × 32 × 52 × 112 × 19 × 23 × 29 × 312 × 59 × 71 × 79 × 233 × 349 × 431 × 907 × 1.709) / (22 × 37 × 5 × 29 × 612 × 83 × 97 × 113 × 131 × 137 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 112 × 19 × 23 × 29 × 312 × 59 × 71 × 79 × 233 × 349 × 431 × 907 × 1.709; 22 × 37 × 5 × 29 × 612 × 83 × 97 × 113 × 131 × 137 × 239) = 22 × 32 × 5 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 52 × 112 × 19 × 23 × 29 × 312 × 59 × 71 × 79 × 233 × 349 × 431 × 907 × 1.709) / (22 × 37 × 5 × 29 × 612 × 83 × 97 × 113 × 131 × 137 × 239) =
((25 × 32 × 52 × 112 × 19 × 23 × 29 × 312 × 59 × 71 × 79 × 233 × 349 × 431 × 907 × 1.709) : (22 × 32 × 5 × 29)) / ((22 × 37 × 5 × 29 × 612 × 83 × 97 × 113 × 131 × 137 × 239) : (22 × 32 × 5 × 29)) =
(25 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 112 × 19 × 23 × 29 : 29 × 312 × 59 × 71 × 79 × 233 × 349 × 431 × 907 × 1.709)/(22 : 22 × 37 : 32 × 5 : 5 × 29 : 29 × 612 × 83 × 97 × 113 × 131 × 137 × 239) =
(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 112 × 19 × 23 × 1 × 312 × 59 × 71 × 79 × 233 × 349 × 431 × 907 × 1.709)/(2(2 - 2) × 3(7 - 2) × 1 × 1 × 612 × 83 × 97 × 113 × 131 × 137 × 239) =
(23 × 30 × 51 × 112 × 19 × 23 × 1 × 312 × 59 × 71 × 79 × 233 × 349 × 431 × 907 × 1.709)/(20 × 35 × 1 × 1 × 612 × 83 × 97 × 113 × 131 × 137 × 239) =
(23 × 1 × 5 × 112 × 19 × 23 × 1 × 312 × 59 × 71 × 79 × 233 × 349 × 431 × 907 × 1.709)/(1 × 35 × 1 × 1 × 612 × 83 × 97 × 113 × 131 × 137 × 239) =
(23 × 5 × 112 × 19 × 23 × 312 × 59 × 71 × 79 × 233 × 349 × 431 × 907 × 1.709)/(35 × 612 × 83 × 97 × 113 × 131 × 137 × 239) =
(8 × 5 × 121 × 19 × 23 × 961 × 59 × 71 × 79 × 233 × 349 × 431 × 907 × 1.709)/(243 × 3.721 × 83 × 97 × 113 × 131 × 137 × 239) =
36.542.277.042.926.401.451.741.580.280/3.528.450.080.224.406.037
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
36.542.277.042.926.401.451.741.580.280 : 3.528.450.080.224.406.037 = 10.356.467.064 și restul = 114.182.600.588.314.912 ⇒
36.542.277.042.926.401.451.741.580.280 = 10.356.467.064 × 3.528.450.080.224.406.037 + 114.182.600.588.314.912 ⇒
36.542.277.042.926.401.451.741.580.280/3.528.450.080.224.406.037 =
(10.356.467.064 × 3.528.450.080.224.406.037 + 114.182.600.588.314.912)/3.528.450.080.224.406.037 =
(10.356.467.064 × 3.528.450.080.224.406.037)/3.528.450.080.224.406.037 + 114.182.600.588.314.912/3.528.450.080.224.406.037 =
10.356.467.064 + 114.182.600.588.314.912/3.528.450.080.224.406.037 =
10.356.467.064 114.182.600.588.314.912/3.528.450.080.224.406.037
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.356.467.064 + 114.182.600.588.314.912/3.528.450.080.224.406.037 =
10.356.467.064 + 114.182.600.588.314.912 : 3.528.450.080.224.406.037 ≈
10.356.467.064,032360554349 ≈
10.356.467.064,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.356.467.064,032360554349 =
10.356.467.064,032360554349 × 100/100 =
(10.356.467.064,032360554349 × 100)/100 =
1.035.646.706.403,236055434885/100 ≈
1.035.646.706.403,236055434885% ≈
1.035.646.706.403,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.023/549 × - 944/524 × 907/478 × 100.831/531 × 932/498 × - 100.804/582 × - 1.863/522 × 10.819/565 × - 10.792/548 × 10.775/549 = 36.542.277.042.926.401.451.741.580.280/3.528.450.080.224.406.037
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.023/549 × - 944/524 × 907/478 × 100.831/531 × 932/498 × - 100.804/582 × - 1.863/522 × 10.819/565 × - 10.792/548 × 10.775/549 = 10.356.467.064 114.182.600.588.314.912/3.528.450.080.224.406.037
Ca număr zecimal:
1.023/549 × - 944/524 × 907/478 × 100.831/531 × 932/498 × - 100.804/582 × - 1.863/522 × 10.819/565 × - 10.792/548 × 10.775/549 ≈ 10.356.467.064,03
Ca procentaj:
1.023/549 × - 944/524 × 907/478 × 100.831/531 × 932/498 × - 100.804/582 × - 1.863/522 × 10.819/565 × - 10.792/548 × 10.775/549 ≈ 1.035.646.706.403,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.