1.023/303 × - 506/293 × 7.583/298 × - 2.127/288 × - 491/270 × - 516/306 × - 499/296 × 476/301 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.023/303 × - 506/293 × 7.583/298 × - 2.127/288 × - 491/270 × - 516/306 × - 499/296 × 476/301 =
- 1.023/303 × 506/293 × 7.583/298 × 2.127/288 × 491/270 × 516/306 × 499/296 × 476/301
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.023/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.023 = 3 × 11 × 31
303 = 3 × 101
CMMDC (1.023; 303) = 3
1.023/303 =
(1.023 : 3)/(303 : 3) =
341/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.023/303 =
(3 × 11 × 31)/(3 × 101) =
((3 × 11 × 31) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 31)/(3 : 3 × 101) =
(1 × 11 × 31)/(1 × 101) =
341/101
Fracția: 506/293
506/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (506; 293) = 1
Fracția: 7.583/298
7.583/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.583 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
298 = 2 × 149
CMMDC (7.583; 298) = 1
Fracția: 2.127/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.127 = 3 × 709
288 = 25 × 32
CMMDC (2.127; 288) = 3
2.127/288 =
(2.127 : 3)/(288 : 3) =
709/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.127/288 =
(3 × 709)/(25 × 32) =
((3 × 709) : 3)/((25 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 709)/(25 × 32 : 3) =
(1 × 709)/(25 × 3(2 - 1)) =
(1 × 709)/(25 × 31) =
(1 × 709)/(25 × 3) =
709/96
Fracția: 491/270
491/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (491; 270) = 1
Fracția: 516/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (516; 306) = 2 × 3 = 6
516/306 =
(516 : 6)/(306 : 6) =
86/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
516/306 =
(22 × 3 × 43)/(2 × 32 × 17) =
((22 × 3 × 43) : (2 × 3))/((2 × 32 × 17) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 43)/(2 : 2 × 32 : 3 × 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 43)/(1 × 3(2 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 43)/(1 × 31 × 17) =
(2 × 1 × 43)/(1 × 3 × 17) =
86/51
Fracția: 499/296
499/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
296 = 23 × 37
CMMDC (499; 296) = 1
Fracția: 476/301
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
301 = 7 × 43
CMMDC (476; 301) = 7
476/301 =
(476 : 7)/(301 : 7) =
68/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
476/301 =
(22 × 7 × 17)/(7 × 43) =
((22 × 7 × 17) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 17)/(7 : 7 × 43) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 43) =
68/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.023/303 × 506/293 × 7.583/298 × 2.127/288 × 491/270 × 516/306 × 499/296 × 476/301 =
- 341/101 × 506/293 × 7.583/298 × 709/96 × 491/270 × 86/51 × 499/296 × 68/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 341/101 × 506/293 × 7.583/298 × 709/96 × 491/270 × 86/51 × 499/296 × 68/43 =
- (341 × 506 × 7.583 × 709 × 491 × 86 × 499 × 68) / (101 × 293 × 298 × 96 × 270 × 51 × 296 × 43) =
- (11 × 31 × 2 × 11 × 23 × 7.583 × 709 × 491 × 2 × 43 × 499 × 22 × 17) / (101 × 293 × 2 × 149 × 25 × 3 × 2 × 33 × 5 × 3 × 17 × 23 × 37 × 43) =
- (24 × 112 × 17 × 23 × 31 × 43 × 491 × 499 × 709 × 7.583) / (210 × 35 × 5 × 17 × 37 × 43 × 101 × 149 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 112 × 17 × 23 × 31 × 43 × 491 × 499 × 709 × 7.583; 210 × 35 × 5 × 17 × 37 × 43 × 101 × 149 × 293) = 24 × 17 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 112 × 17 × 23 × 31 × 43 × 491 × 499 × 709 × 7.583) / (210 × 35 × 5 × 17 × 37 × 43 × 101 × 149 × 293) =
- ((24 × 112 × 17 × 23 × 31 × 43 × 491 × 499 × 709 × 7.583) : (24 × 17 × 43)) / ((210 × 35 × 5 × 17 × 37 × 43 × 101 × 149 × 293) : (24 × 17 × 43)) =
- (24 : 24 × 112 × 17 : 17 × 23 × 31 × 43 : 43 × 491 × 499 × 709 × 7.583)/(210 : 24 × 35 × 5 × 17 : 17 × 37 × 43 : 43 × 101 × 149 × 293) =
- (2(4 - 4) × 112 × 1 × 23 × 31 × 1 × 491 × 499 × 709 × 7.583)/(2(10 - 4) × 35 × 5 × 1 × 37 × 1 × 101 × 149 × 293) =
- (20 × 112 × 1 × 23 × 31 × 1 × 491 × 499 × 709 × 7.583)/(26 × 35 × 5 × 1 × 37 × 1 × 101 × 149 × 293) =
- (1 × 112 × 1 × 23 × 31 × 1 × 491 × 499 × 709 × 7.583)/(26 × 35 × 5 × 1 × 37 × 1 × 101 × 149 × 293) =
- (112 × 23 × 31 × 491 × 499 × 709 × 7.583)/(26 × 35 × 5 × 37 × 101 × 149 × 293) =
- (121 × 23 × 31 × 491 × 499 × 709 × 7.583)/(64 × 243 × 5 × 37 × 101 × 149 × 293) =
- 113.643.402.761.357.579/12.686.249.211.840
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 113.643.402.761.357.579 : 12.686.249.211.840 = - 8.957 și restul = - 12.668.570.906.699 ⇒
- 113.643.402.761.357.579 = - 8.957 × 12.686.249.211.840 - 12.668.570.906.699 ⇒
- 113.643.402.761.357.579/12.686.249.211.840 =
( - 8.957 × 12.686.249.211.840 - 12.668.570.906.699)/12.686.249.211.840 =
( - 8.957 × 12.686.249.211.840)/12.686.249.211.840 - 12.668.570.906.699/12.686.249.211.840 =
- 8.957 - 12.668.570.906.699/12.686.249.211.840 =
- 8.957 12.668.570.906.699/12.686.249.211.840
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.957 - 12.668.570.906.699/12.686.249.211.840 =
- 8.957 - 12.668.570.906.699 : 12.686.249.211.840 ≈
- 8.957,998606498671 ≈
- 8.958
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.957,998606498671 =
- 8.957,998606498671 × 100/100 =
( - 8.957,998606498671 × 100)/100 =
- 895.799,860649867066/100 ≈
- 895.799,860649867066% ≈
- 895.799,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.023/303 × - 506/293 × 7.583/298 × - 2.127/288 × - 491/270 × - 516/306 × - 499/296 × 476/301 = - 113.643.402.761.357.579/12.686.249.211.840
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.023/303 × - 506/293 × 7.583/298 × - 2.127/288 × - 491/270 × - 516/306 × - 499/296 × 476/301 = - 8.957 12.668.570.906.699/12.686.249.211.840
Ca număr zecimal:
1.023/303 × - 506/293 × 7.583/298 × - 2.127/288 × - 491/270 × - 516/306 × - 499/296 × 476/301 ≈ - 8.958
Ca procentaj:
1.023/303 × - 506/293 × 7.583/298 × - 2.127/288 × - 491/270 × - 516/306 × - 499/296 × 476/301 ≈ - 895.799,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.