1.023/298 × 538/298 × 7.599/287 × - 2.171/285 × 547/293 × 513/350 × 504/306 × 483/347 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.023/298 × 538/298 × 7.599/287 × - 2.171/285 × 547/293 × 513/350 × 504/306 × 483/347 =
- 1.023/298 × 538/298 × 7.599/287 × 2.171/285 × 547/293 × 513/350 × 504/306 × 483/347
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.023/298
1.023/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.023 = 3 × 11 × 31
298 = 2 × 149
CMMDC (1.023; 298) = 1
Fracția: 538/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
298 = 2 × 149
CMMDC (538; 298) = 2
538/298 =
(538 : 2)/(298 : 2) =
269/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
538/298 =
(2 × 269)/(2 × 149) =
((2 × 269) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 269)/(1 × 149) =
269/149
Fracția: 7.599/287
7.599/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.599 = 3 × 17 × 149
287 = 7 × 41
CMMDC (7.599; 287) = 1
Fracția: 2.171/285
2.171/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.171 = 13 × 167
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (2.171; 285) = 1
Fracția: 547/293
547/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (547; 293) = 1
Fracția: 513/350
513/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (513; 350) = 1
Fracția: 504/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (504; 306) = 2 × 32 = 18
504/306 =
(504 : 18)/(306 : 18) =
28/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
504/306 =
(23 × 32 × 7)/(2 × 32 × 17) =
((23 × 32 × 7) : (2 × 32))/((2 × 32 × 17) : (2 × 32)) =
(23 : 2 × 32 : 32 × 7)/(2 : 2 × 32 : 32 × 17) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 7)/(1 × 3(2 - 2) × 17) =
(22 × 30 × 7)/(1 × 30 × 17) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 1 × 17) =
28/17
Fracția: 483/347
483/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (483; 347) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.023/298 × 538/298 × 7.599/287 × 2.171/285 × 547/293 × 513/350 × 504/306 × 483/347 =
- 1.023/298 × 269/149 × 7.599/287 × 2.171/285 × 547/293 × 513/350 × 28/17 × 483/347
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.023/298 × 269/149 × 7.599/287 × 2.171/285 × 547/293 × 513/350 × 28/17 × 483/347 =
- (1.023 × 269 × 7.599 × 2.171 × 547 × 513 × 28 × 483) / (298 × 149 × 287 × 285 × 293 × 350 × 17 × 347) =
- (3 × 11 × 31 × 269 × 3 × 17 × 149 × 13 × 167 × 547 × 33 × 19 × 22 × 7 × 3 × 7 × 23) / (2 × 149 × 149 × 7 × 41 × 3 × 5 × 19 × 293 × 2 × 52 × 7 × 17 × 347) =
- (22 × 36 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 149 × 167 × 269 × 547) / (22 × 3 × 53 × 72 × 17 × 19 × 41 × 1492 × 293 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 149 × 167 × 269 × 547; 22 × 3 × 53 × 72 × 17 × 19 × 41 × 1492 × 293 × 347) = 22 × 3 × 72 × 17 × 19 × 149
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 149 × 167 × 269 × 547) / (22 × 3 × 53 × 72 × 17 × 19 × 41 × 1492 × 293 × 347) =
- ((22 × 36 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 149 × 167 × 269 × 547) : (22 × 3 × 72 × 17 × 19 × 149)) / ((22 × 3 × 53 × 72 × 17 × 19 × 41 × 1492 × 293 × 347) : (22 × 3 × 72 × 17 × 19 × 149)) =
- (22 : 22 × 36 : 3 × 72 : 72 × 11 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 31 × 149 : 149 × 167 × 269 × 547)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 × 72 : 72 × 17 : 17 × 19 : 19 × 41 × 1492 : 149 × 293 × 347) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 167 × 269 × 547)/(2(2 - 2) × 1 × 53 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 41 × 149(2 - 1) × 293 × 347) =
- (20 × 35 × 70 × 11 × 13 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 167 × 269 × 547)/(20 × 1 × 53 × 70 × 1 × 1 × 41 × 1491 × 293 × 347) =
- (1 × 35 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 167 × 269 × 547)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 1 × 41 × 149 × 293 × 347) =
- (35 × 11 × 13 × 23 × 31 × 167 × 269 × 547)/(53 × 41 × 149 × 293 × 347) =
- (243 × 11 × 13 × 23 × 31 × 167 × 269 × 547)/(125 × 41 × 149 × 293 × 347) =
- 608.818.608.852.597/77.638.517.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 608.818.608.852.597 : 77.638.517.375 = - 7.841 și restul = - 54.994.115.222 ⇒
- 608.818.608.852.597 = - 7.841 × 77.638.517.375 - 54.994.115.222 ⇒
- 608.818.608.852.597/77.638.517.375 =
( - 7.841 × 77.638.517.375 - 54.994.115.222)/77.638.517.375 =
( - 7.841 × 77.638.517.375)/77.638.517.375 - 54.994.115.222/77.638.517.375 =
- 7.841 - 54.994.115.222/77.638.517.375 =
- 7.841 54.994.115.222/77.638.517.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.841 - 54.994.115.222/77.638.517.375 =
- 7.841 - 54.994.115.222 : 77.638.517.375 ≈
- 7.841,708335463909 ≈
- 7.841,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.841,708335463909 =
- 7.841,708335463909 × 100/100 =
( - 7.841,708335463909 × 100)/100 =
- 784.170,833546390864/100 ≈
- 784.170,833546390864% ≈
- 784.170,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.023/298 × 538/298 × 7.599/287 × - 2.171/285 × 547/293 × 513/350 × 504/306 × 483/347 = - 608.818.608.852.597/77.638.517.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.023/298 × 538/298 × 7.599/287 × - 2.171/285 × 547/293 × 513/350 × 504/306 × 483/347 = - 7.841 54.994.115.222/77.638.517.375
Ca număr zecimal:
1.023/298 × 538/298 × 7.599/287 × - 2.171/285 × 547/293 × 513/350 × 504/306 × 483/347 ≈ - 7.841,71
Ca procentaj:
1.023/298 × 538/298 × 7.599/287 × - 2.171/285 × 547/293 × 513/350 × 504/306 × 483/347 ≈ - 784.170,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.