1.023/1.647 × 9.445/1.027 × - 7.463/1.016 × - 11.286/1.060 × 963.640/1.809 × 1.703/1.015 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.023/1.647 × 9.445/1.027 × - 7.463/1.016 × - 11.286/1.060 × 963.640/1.809 × 1.703/1.015 =
1.023/1.647 × 9.445/1.027 × 7.463/1.016 × 11.286/1.060 × 963.640/1.809 × 1.703/1.015
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.023/1.647
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.023 = 3 × 11 × 31
1.647 = 33 × 61
CMMDC (1.023; 1.647) = 3
1.023/1.647 =
(1.023 : 3)/(1.647 : 3) =
341/549
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.023/1.647 =
(3 × 11 × 31)/(33 × 61) =
((3 × 11 × 31) : 3)/((33 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 31)/(33 : 3 × 61) =
(1 × 11 × 31)/(3(3 - 1) × 61) =
(1 × 11 × 31)/(32 × 61) =
341/549
Fracția: 9.445/1.027
9.445/1.027 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.445 = 5 × 1.889
1.027 = 13 × 79
CMMDC (9.445; 1.027) = 1
Fracția: 7.463/1.016
7.463/1.016 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.463 = 17 × 439
1.016 = 23 × 127
CMMDC (7.463; 1.016) = 1
Fracția: 11.286/1.060
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.286 = 2 × 33 × 11 × 19
1.060 = 22 × 5 × 53
CMMDC (11.286; 1.060) = 2
11.286/1.060 =
(11.286 : 2)/(1.060 : 2) =
5.643/530
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.286/1.060 =
(2 × 33 × 11 × 19)/(22 × 5 × 53) =
((2 × 33 × 11 × 19) : 2)/((22 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 11 × 19)/(22 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 33 × 11 × 19)/(2(2 - 1) × 5 × 53) =
(1 × 33 × 11 × 19)/(21 × 5 × 53) =
(1 × 33 × 11 × 19)/(2 × 5 × 53) =
5.643/530
Fracția: 963.640/1.809
963.640/1.809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.640 = 23 × 5 × 24.091
1.809 = 33 × 67
CMMDC (963.640; 1.809) = 1
Fracția: 1.703/1.015
1.703/1.015 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.703 = 13 × 131
1.015 = 5 × 7 × 29
CMMDC (1.703; 1.015) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.023/1.647 × 9.445/1.027 × 7.463/1.016 × 11.286/1.060 × 963.640/1.809 × 1.703/1.015 =
341/549 × 9.445/1.027 × 7.463/1.016 × 5.643/530 × 963.640/1.809 × 1.703/1.015
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
341/549 × 9.445/1.027 × 7.463/1.016 × 5.643/530 × 963.640/1.809 × 1.703/1.015 =
(341 × 9.445 × 7.463 × 5.643 × 963.640 × 1.703) / (549 × 1.027 × 1.016 × 530 × 1.809 × 1.015) =
(11 × 31 × 5 × 1.889 × 17 × 439 × 33 × 11 × 19 × 23 × 5 × 24.091 × 13 × 131) / (32 × 61 × 13 × 79 × 23 × 127 × 2 × 5 × 53 × 33 × 67 × 5 × 7 × 29) =
(23 × 33 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 131 × 439 × 1.889 × 24.091) / (24 × 35 × 52 × 7 × 13 × 29 × 53 × 61 × 67 × 79 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 131 × 439 × 1.889 × 24.091; 24 × 35 × 52 × 7 × 13 × 29 × 53 × 61 × 67 × 79 × 127) = 23 × 33 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 131 × 439 × 1.889 × 24.091) / (24 × 35 × 52 × 7 × 13 × 29 × 53 × 61 × 67 × 79 × 127) =
((23 × 33 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 131 × 439 × 1.889 × 24.091) : (23 × 33 × 52 × 13)) / ((24 × 35 × 52 × 7 × 13 × 29 × 53 × 61 × 67 × 79 × 127) : (23 × 33 × 52 × 13)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 112 × 13 : 13 × 17 × 19 × 31 × 131 × 439 × 1.889 × 24.091)/(24 : 23 × 35 : 33 × 52 : 52 × 7 × 13 : 13 × 29 × 53 × 61 × 67 × 79 × 127) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 112 × 1 × 17 × 19 × 31 × 131 × 439 × 1.889 × 24.091)/(2(4 - 3) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 29 × 53 × 61 × 67 × 79 × 127) =
(20 × 30 × 50 × 112 × 1 × 17 × 19 × 31 × 131 × 439 × 1.889 × 24.091)/(2 × 32 × 50 × 7 × 1 × 29 × 53 × 61 × 67 × 79 × 127) =
(1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 17 × 19 × 31 × 131 × 439 × 1.889 × 24.091)/(2 × 32 × 1 × 7 × 1 × 29 × 53 × 61 × 67 × 79 × 127) =
(112 × 17 × 19 × 31 × 131 × 439 × 1.889 × 24.091)/(2 × 32 × 7 × 29 × 53 × 61 × 67 × 79 × 127) =
(121 × 17 × 19 × 31 × 131 × 439 × 1.889 × 24.091)/(2 × 9 × 7 × 29 × 53 × 61 × 67 × 79 × 127) =
3.170.824.373.895.238.643/7.941.085.327.602
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.170.824.373.895.238.643 : 7.941.085.327.602 = 399.293 și restul = 4.590.181.053.257 ⇒
3.170.824.373.895.238.643 = 399.293 × 7.941.085.327.602 + 4.590.181.053.257 ⇒
3.170.824.373.895.238.643/7.941.085.327.602 =
(399.293 × 7.941.085.327.602 + 4.590.181.053.257)/7.941.085.327.602 =
(399.293 × 7.941.085.327.602)/7.941.085.327.602 + 4.590.181.053.257/7.941.085.327.602 =
399.293 + 4.590.181.053.257/7.941.085.327.602 =
399.293 4.590.181.053.257/7.941.085.327.602
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
399.293 + 4.590.181.053.257/7.941.085.327.602 =
399.293 + 4.590.181.053.257 : 7.941.085.327.602 ≈
399.293,578029433496 ≈
399.293,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
399.293,578029433496 =
399.293,578029433496 × 100/100 =
(399.293,578029433496 × 100)/100 =
39.929.357,802943349598/100 ≈
39.929.357,802943349598% ≈
39.929.357,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.023/1.647 × 9.445/1.027 × - 7.463/1.016 × - 11.286/1.060 × 963.640/1.809 × 1.703/1.015 = 3.170.824.373.895.238.643/7.941.085.327.602
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.023/1.647 × 9.445/1.027 × - 7.463/1.016 × - 11.286/1.060 × 963.640/1.809 × 1.703/1.015 = 399.293 4.590.181.053.257/7.941.085.327.602
Ca număr zecimal:
1.023/1.647 × 9.445/1.027 × - 7.463/1.016 × - 11.286/1.060 × 963.640/1.809 × 1.703/1.015 ≈ 399.293,58
Ca procentaj:
1.023/1.647 × 9.445/1.027 × - 7.463/1.016 × - 11.286/1.060 × 963.640/1.809 × 1.703/1.015 ≈ 39.929.357,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.